在電子電路設(shè)計(jì)領(lǐng)域，最壞情況電路設(shè)計(jì)是確保電路在各種不利條件下仍能穩(wěn)定工作的重要方法。而在進(jìn)行最壞情況電路設(shè)計(jì)時(shí)，元件容差是一個(gè)不可忽視的關(guān)鍵因素。下面我們將詳細(xì)探討元件容差的概念、在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的作用以及在不同電路中的計(jì)算和影響。


容差的概念
在工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域，容差都是一個(gè)至關(guān)重要的概念。在電子行業(yè)中，容差指的是產(chǎn)品或零部件的參數(shù)（或質(zhì)量特性值）的容許變化范圍。從工程角度來(lái)看，由于生產(chǎn)過(guò)程中難以做到完全精確，所以需要規(guī)定指標(biāo)允許有一定的變動(dòng)量，這個(gè)變動(dòng)量就是容差。它涵蓋了機(jī)械加工中的幾何參數(shù)以及物理、化學(xué)、電學(xué)等學(xué)科的參數(shù)。
例如，手表走時(shí)的誤差、產(chǎn)品測(cè)試過(guò)程中的向量偏差、設(shè)備狀態(tài)參數(shù)允許變化的范圍以及棉紗單位面積的瑕疵點(diǎn)數(shù)等都屬于容差的范疇。在機(jī)械制造中，容差通常被稱為公差，包括尺寸公差、形狀公差、位置公差等，其目的是使產(chǎn)品的幾何參數(shù)變動(dòng)量在一定范圍內(nèi)，以滿足互換或配合的要求。從統(tǒng)計(jì)角度而言，某一指標(biāo)的容許變化范圍即為容差；從設(shè)計(jì)質(zhì)量角度看，容差是一種允許極限，是從經(jīng)濟(jì)角度考慮允許質(zhì)量特性值的波動(dòng)范圍，它貫穿于產(chǎn)品的整個(gè)壽命周期，是重要的技術(shù)信息。

容差在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的作用

容差在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中扮演著舉足輕重的角色。對(duì)于某一產(chǎn)品，如果容差設(shè)置過(guò)松，雖然生產(chǎn)成本可能較低，但產(chǎn)品的質(zhì)量與可靠性、裝配性能、維修性、保障性、測(cè)試性、安全性等方面可能難以達(dá)到設(shè)計(jì)要求；反之，若容差過(guò)緊，雖然質(zhì)量能夠得到保障，但制造過(guò)程需要更高的要求和成本。因此，容差在質(zhì)量與成本之間起到了平衡的作用，它不僅影響產(chǎn)品的質(zhì)量與可靠性、功能實(shí)現(xiàn)、工藝方法選擇，還對(duì)產(chǎn)品的生產(chǎn)制造成本、使用維護(hù)成本及全壽命周期成本產(chǎn)生顯著影響。
在當(dāng)今競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)環(huán)境下，制造企業(yè)面臨著諸多挑戰(zhàn)，如縮短生產(chǎn)時(shí)間、提高性能質(zhì)量、降低制造成本、提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)以及保持清潔環(huán)境等。而容差設(shè)計(jì)的課題就是解決質(zhì)量與成本之間的平衡問(wèn)題。然而，目前考慮無(wú)源元件容差的參考文獻(xiàn)相對(duì)較少，且大多是從科學(xué)家的角度而非電路設(shè)計(jì)師的角度出發(fā)。不過(guò)，通過(guò)利用基本的電路公式和元件極限值來(lái)計(jì)算某個(gè)電路參數(shù)在設(shè)備生命周期內(nèi)最壞情況下的取值范圍，我們可以更好地理解最壞情況的設(shè)計(jì)。

無(wú)源元件容差計(jì)算

電阻器作為電子電路的基本元件，其容差計(jì)算需要詳細(xì)考慮。電阻器規(guī)定有購(gòu)買容差 P，常見的容差實(shí)例有 0.5%、1%、2%、5% 和 10%，購(gòu)買容差保證電阻器在購(gòu)買時(shí)其阻值在標(biāo)稱值之內(nèi)。但在裝配過(guò)程中，如焊接等外部應(yīng)力會(huì)使電阻器阻值改變，在完工的裝配件出廠之前，電阻器阻值變化可能會(huì)超過(guò)購(gòu)買容差。此外，溫度、老化、壓力、濕度、裝配、陽(yáng)光和灰塵等外部應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致元件值在其生命周期內(nèi)不斷變化，這種變化稱為漂移容差 D，也以百分比來(lái)度量。

電阻器的制造工藝和工作環(huán)境決定了漂移容差。制造商通常采用穩(wěn)定而可控的方法和抗漂移材料來(lái)制作容差嚴(yán)格的電阻器，但在現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中，漂移仍難以完全避免。一般來(lái)說(shuō)，在 - 25℃~+85℃的環(huán)境溫度及合理外應(yīng)力作用下，溫度漂移是不可預(yù)測(cè)的，電阻器阻值可能會(huì)因溫度升高而增大或減小。在采用較低漂移容差之前，設(shè)計(jì)師應(yīng)向電阻器制造商咨詢。
計(jì)算最終的電阻器阻值時(shí)，可使用 (1±T) R1 來(lái)得到最壞情況的電阻器阻值，其中 T 是用小數(shù)表示的總?cè)莶睢＠?，?duì)于 R1=10 kΩ、容差為 5% 的電阻器，其絕對(duì)最壞情況的最大值為 (1 + 0.01 (5) + 0.01 (5)) R1 = 1.1R1 = 11 kΩ，最小值為 (1 - 0.01P - 0.01D) R1 = (1 - 0.05 - 0.05) R1 = 9 kΩ。對(duì)于電容器容差的計(jì)算，可采用相同的方法，但由于各制造商制作電容器的方法差異較大，各類電容器之間的容差差別也比電阻器大得多，一般建議將所有電容器容差增大至三倍，除非制造商另有說(shuō)明。

非比例計(jì)量電路

在非比例計(jì)量電路中，必須取最大的電阻器容差，因?yàn)閮煞N容差不會(huì)相消。例如，利用公式 VOUT = IR 計(jì)算輸出電壓時(shí)，若 I 是一個(gè)理想的 1mA 電流源，R 是一個(gè)容差為 5% 的電阻器，則 VOUT = 1mA (1 ± 0.05 ± 0.05) 1 kΩ = (1 ± 0.05 ± 0.05) V，其范圍為 0.9V ≤ VOUT ≤ 1.1V。為了縮小 VOUT 的范圍，可以增加另一只電阻器來(lái)調(diào)節(jié)初始容差。

可變電阻器阻值 RP 的計(jì)算步驟如下：

1. 選擇小于最小計(jì)算值 R = 0.9 kΩ 的最接近的十進(jìn)阻值 R，該值為 R = 0.82 kΩ；
2. 計(jì)算所選電阻器的最小阻值：RMIN = (1 - P - D) R = 0.9 (0.82) = 0.738 kΩ；
3. 可變電阻器 RP 必須補(bǔ)償 RMIN 和 1kΩ 之差，所以 RPMIN = 1 - 0.738 = 0.262 kΩ；
4. 考慮電位器的容差，RP = RPMIN / (1 - T) = 0.262 kΩ / (1 - D - P) = 0.262 / 0.8 = 0.328 kΩ；
5. 選擇 RP = 500Ω。

最終得到的阻值為：R = 820Ω，RP = 500Ω。但有些工程師認(rèn)為，最壞情況的設(shè)計(jì)程序可能過(guò)于嚴(yán)格，使用的電位器阻值較大，分辨率較低，電位器漂移誤差較大。解決這一問(wèn)題的方法可以是冒險(xiǎn)降低電位器阻值，或者使用精度更高的部件。非比例電路必須考慮最大容差的偏移，一個(gè) 5% 的購(gòu)買容差會(huì)導(dǎo)致 20% (±10%) 的總?cè)莶睢?h4 class="header_3dcd1 auto-hide-last-sibling-br" style="--tw-border-spacing-x: 0; --tw-border-spacing-y: 0; --tw-translate-x: 0; --tw-translate-y: 0; --tw-rotate: 0; --tw-skew-x: 0; --tw-skew-y: 0; --tw-scale-x: 1; --tw-scale-y: 1; --tw-pan-x: ; --tw-pan-y: ; --tw-pinch-zoom: ; --tw-scroll-snap-strictness: proximity; --tw-gradient-from-position: ; --tw-gradient-via-position: ; --tw-gradient-to-position: ; --tw-ordinal: ; --tw-slashed-zero: ; --tw-numeric-figure: ; --tw-numeric-spacing: ; --tw-numeric-fraction: ; --tw-ring-inset: ; --tw-ring-offset-width: 0px; --tw-ring-offset-color: #fff; --tw-ring-color: rgba(59,130,246,.5); --tw-ring-offset-shadow: 0 0 #0000; --tw-ring-shadow: 0 0 #0000; --tw-shadow: 0 0 #0000; --tw-shadow-colored: 0 0 #0000; --tw-blur: ; --tw-brightness: ; --tw-contrast: ; --tw-grayscale: ; --tw-hue-rotate: ; --tw-invert: ; --tw-saturate: ; --tw-sepia: ; --tw-drop-shadow: ; --tw-backdrop-blur: ; --tw-backdrop-brightness: ; --tw-backdrop-contrast: ; --tw-backdrop-grayscale: ; --tw-backdrop-hue-rotate: ; --tw-backdrop-invert: ; --tw-backdrop-opacity: ; --tw-backdrop-saturate: ; --tw-backdrop-sepia: ; -webkit-font-smoothing: antialiased; box-sizing: border-box; margin-bottom: 4px; line-height: 24px; margin-top: 12px; text-wrap-mode: wrap; padding-bottom: 0px !important;">比例計(jì)量電路
分壓器是典型的比例計(jì)量電路，其容差的某些部分在公式中會(huì)相消。為了得到最大增益值，需要將 R2 的容差設(shè)定得大，而把 R1 的容差設(shè)定得小。當(dāng)分壓器中兩只電阻器的容差同時(shí)很大或很小時(shí)，兩種容差就會(huì)相消。如果電阻器制造商保證在環(huán)境溫度變化時(shí)所有電阻器以相同方向按比例漂移，則溫度容差也會(huì)相消。與非比例電路相比，比例電路只取容差 T，而非兩倍容差 2T。

差分放大器

許多參考文獻(xiàn)指出，用分立元件制作一個(gè)具有良好共模抑制（CMR）的精密差分放大器是比較困難的。通過(guò)對(duì)差分放大器的容差分析可以發(fā)現(xiàn)，電阻器容差和運(yùn)算放大器誤差會(huì)將 CMR 限制在大約 100 dB 以下。當(dāng)總?cè)莶顬?1%（對(duì) 0.5% 電阻器來(lái)說(shuō)，為 P + D）時(shí)，電阻器容差可以導(dǎo)致 CMR 的范圍從高達(dá)運(yùn)算放大器極限值到低至 - 34.89dB?？紤]到 1% 電阻器的購(gòu)買容差和漂移容差，總的 CMR 可能低至 - 24.17 dB。在沒有共模電壓而有差分輸入信號(hào)的情況下，這一誤差就變成增益誤差。


由于采用分立元件的差分放大器難以制作和微調(diào)，大多數(shù)設(shè)計(jì)師會(huì)使用具有內(nèi)置微調(diào)電阻器的 IC 差分放大器，廉價(jià)的 IC 差分放大器具有高達(dá) - 86dB 的 CMR。