差分對乘法器　　本系列的前幾篇文章向我們介紹了兩種類型的 AM 信號。第一種稱為雙邊帶抑制載波 （DSB-SC） 調制，只是將消息信號乘以載波。顧名思義，“抑制載波”不會出現在發(fā)射的頻譜中。公式 1 顯示了該方法產生的調制信號?！out（t）?=?m（t）? times?ac cos（ omegact）　　

     方程 1.

　　第二種方法有時稱為傳統 AM，將載波保留在透射頻譜中。它使用以下公式生成調制信號：
　　s_{out}（t） ~=~ A_c \Big （ 1~+~ \mu m（t） \Big ） \cos（\omega_c t）方程 2.
　　模擬乘法器可用于直接計算任一類型的輸出信號。但是，本文將主要關注使用傳輸載波生成 AM 信號。圖 1 說明了用于此目的的兩種可能的模擬配置?！　‘a生常規(guī) AM 波的兩種可能排列方式。

　　圖 1.產生常規(guī) AM 波的兩種可能排列方式。
　　上圖中的加法作是通過運算放大器夏季實現的（圖 2）?！　〖臃üδ芸梢允褂眠\算放大器求和電路來實現。

　　圖 2.加法功能可以使用運算放大器求和電路來實現。
　　模擬乘法器更難實現。一種方法是使用可變跨導乘法器，如圖 3 所示?！　“l(fā)射極耦合對用作簡單的模擬乘法器。

　　圖 3.發(fā)射極耦合對用作簡單的模擬乘法器。
　　在上述電路中，一個輸入 （V1） 應用于差分對。另一個輸入 （V2） 用于控制通過差分對的電流。雖然差分對是非線性電路，但對于小信號 V1該電路表現為恒定增益放大器。如果我們假設 V1較小，且偏置電流 （我EE 系列） 是固定的，則輸出電壓可以表示為：
　vout? ?gmrlv1　　方程 3.
　　哪里gm，跨導由下式給出：
　gm?=? fracieevt? about? fracv2revt　方程 4.
　　哪里VT是熱電壓。
　　通過組合公式 3 和 4，我們得到一個新的輸出電壓公式：　vout?\?  fracrlrevt? times?v1v1v2　　方程 5.
　　這表明輸出電壓與兩個 input 信號的乘積成正比。但請注意，此方程僅在 V1較小且為 V2遠大于基極-發(fā)射極結兩端的壓降（約 0.7 V）。
　　由于這些限制，上面顯示的發(fā)射極耦合對不用于通信應用。但是，它仍然是一個需要了解的重要電路。Gilbert 單元是大多數集成電路乘法器的基礎，是發(fā)射極耦合對的改進版本。如果您想了解有關 Gilbert 單元的更多信息，我推薦 Paul R. Gray 的《模擬集成電路的分析和設計》一書。
　　雖然我們可以使用模擬乘法器來生成 AM 信號，但它們通常在低功率水平下運行，并且僅限于相對較低的頻率。因此，我們通常使用其他技術（例如基于開關的電路）來執(zhí)行必要的乘法運算。
　　Ring Modulator：另一種實現
　　環(huán)形調制器是開關調制器的一種形式。在一個半周期內，它將輸入信號以其原始極性傳輸到輸出。在交替半周期期間，信號以反極性傳輸。這導致載波頻率 （fc） 及其諧波。在輸出端加入調諧到載波頻率的帶通濾波器，以提取所需的 AM 波。
　　正如文章介紹中提到的，我們之前詳細討論了環(huán)形調制器。但是，圖 4 顯示了與我們檢查的配置不同的配置?！　崿F double-balanced ring modulator 的另一種方法。

　　圖 4.實現 double-balanced ring modulator 的另一種方法。
　　兩個電路都實現了相同的基本概念：將消息信號乘以在 ±1 之間切換的方波。正如上一篇文章中關于環(huán)形調制器的討論，與二極管電橋調制器相比，這放寬了帶通濾波器的過渡帶要求，并使輸出信號的幅度增加了一倍。
　　為了更好地理解這個電路的工作原理，讓我們分別考慮載波的每個半周期 （\（c（t）~=~ \cos（\omega_c t）\））。
　　正半周期
　　在 c（t） 的正半周期內，二極管 D1和 D2是正向偏置的，二極管 D3和 D4是反向偏差的?？紤]到電路的對稱性，并注意到 T 的中心抽頭1接地，這意味著節(jié)點 A 也應該接地。
　　顯然，只有滿足以下兩個條件時，才能實現這一點：
　　二極管 D1和 D2和電阻器 R1和 R2匹配。
　　變壓器的次級精確中心抽頭。
　　因此，在 c（t） 的正半周期期間，電路原理圖簡化為圖 5 所示?！　≥d波正半周期期間環(huán)形調制器的簡化圖。

　　圖 5.載波正半周期期間環(huán)形調制器的簡化圖。
　　將 transformer dot 約定應用于上圖，我們觀察到消息信號以其原始極性出現在輸出端。
　　負半周期
　　在載波的負半周期內，二極管 D3和 D4導通，二極管 D1和 D2關閉。在這種情況下，電路的對稱性迫使節(jié)點 B 接地，從而形成圖 6 中的簡化電路。　　載波負半周期期間環(huán)形調制器的簡化圖。

　　圖 6.載波負半周期期間環(huán)形調制器的簡化圖。
　　在這里，m（t） 應用于主數據庫的無點端。輸出電壓的正極端子位于虛線端。結果，信號以反轉極性到達輸出。結合正半周期（圖 5），我們看到圖 4 中的配置將消息信號乘以 ±1 之間切換的方波。
　　單二極管開關調制器
　　現在我們已經了解了替代環(huán)形調制器，讓我們討論如何使用單個二極管來產生 AM 波。圖 7 顯示了該開關調制器的電路圖。　　單二極管開關調制器的原理圖。

　　圖 7.單二極管開關調制器的原理圖。
　　在這里，m（t） 和載波之和被施加到與電阻器串聯的二極管上。我們假設載波的幅度 （一個c） 遠大于消息信號 （一個c m（t））。在這種情況下，二極管充當開關，在 c（t） 的負半周期內保持打開，在其正半周期內閉合。忽略二極管兩端的壓降，我們可以用節(jié)點 A 處的電壓 （v一個） 如下所示：
　vout = {0c（t） < 0v一個c（t） ≥ 0　　方程 6.
　　這相當于乘以v一個由 g（t） 表示頻率為fc.圖 8 顯示了 g（t）?！　≡趩味O管開關調制器中乘以 vA 的方波函數。

　　圖 8. 乘以 v 的方波函數 g（t）一個在單二極管開關調制器中。
　　函數 g（t） 可以擴展為由余弦函數組成的傅里葉級數：　g（t） = 12 + 2π因為（ωct） ? 23π因為（3ωct） + 25π因為（5ωct） ? 　　方程 7.
　　節(jié)點 A 處的電壓由下式給出：
　v一個 = m（t） + 一個c因為（ωct）　　方程 8.
　　乘以v一個由 g（t） 生成一個v外當頻譜分量以 DC 為中心時，基頻 （fc） 及其諧波。要分離以fc從其他的v外如：　　vout = 12m（t） + 12一個c因為（ωct） + 2πm（t）因為（ωct） + 諧波項　
　　方程 9.
　　以fc然后抑制上面看到的 DC 和高頻諧波項。這提供了所需的 AM 輸出信號：
　　s_{out} ~=~ \frac{1}{2}A_c \Big （1~+~ \frac{4}{ \pi} \frac{m（t）}{A_c} \Big ） \cos（ \omega_c t）方程 10.
　　單二極管調制器：平方律還是開關調制器？
　　如果您一直在關注本系列，您可能已經注意到圖 7 中的開關調制器與我們之前文章中了解的平方律調制器之間存在相似之處。在我們繼續(xù)下一個電路之前，讓我們花點時間討論一下這個問題。
　　在平方律調制器中，消息波和載波之和應用于非線性器件：二極管、BJT 或 FET。非線性器件的二階非線性產生一個叉積項，該項與兩個函數的乘積成正比。非線性器件后面是一個帶通濾波器，該濾波器將以載波頻率為中心的 AM 波與不需要的分量分開。如圖 9 所示?！　∑椒铰烧{制器的框圖。

　　圖 9.平方律調制器的框圖。
　　既然可以通過集成二極管來實現非線性特性，那么圍繞二極管構建的平方律調制器與圖 7 所示的開關調制器有什么區(qū)別呢？答案在于調制器各自的工作原理。
　　平方律調制器依賴于器件的非線性特性。如果我們用以下公式表示非線性器件的輸入-輸出特性：
　　$$y（t） ~\approx~ \alpha_1 x（t） ~+~ \alpha_2 x^2（t）$$方程 11.
　　則平方律調制器產生的 AM 信號為：
　　$$s_{out} ~=~ \alpha_1 \Big （ 1 ~+~ 2 \frac{ \alpha_2}{\alpha_1} m（t） \Big ） \cos（ \omega_c t）;\quad \text{with} \quad \mu~=~2 \frac{ \alpha_2}{\alpha_1}$$方程 12.
　　在上述方程中，輸出信號取決于線性和二階系數 （?1和 ?2） 的輸入輸出特性。然而，圖 7 中的電路并不依賴于二極管的非線性。如公式 6 所示，即使二極管在導通狀態(tài)下表現出完美的線性特性，該電路也可以產生 AM 波。
　　Collector Modulator （集電極調制器）
　　我們將討論的最后一個配置是圖 10 中的集電極調制電路。該 AM 調制器通常用于廣播等應用的高功率發(fā)射器?！　〖姌O調制電路的簡化原理圖。

　　圖 10.集電極調制電路的簡化原理圖。
　　在集電極調制器中，消息信號與被驅動至飽和的 C 類 RF 放大器的電源電壓串聯。正消息信號導致放大器接收到更高的集電極電壓，從而產生更大的輸出信號。相反，負消息信號會導致較低的集電極電壓和較小的放大器輸出。
　　輸出經過帶通濾波，以消除晶體管非線性作產生的諧波。晶體管充當以載波頻率驅動的開關。