直流母線(xiàn)電容器的基本要求是它們必須承載的最大紋波電流。然而，即使針對(duì)該額定值選擇了正確的元件，電容器組的某些部分也可能變得比計(jì)算的溫度高得多，特別是在采用寬帶隙 (WBG) 半導(dǎo)體的快速開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換器中，在某些情況下會(huì)導(dǎo)致災(zāi)難性故障。造成這種情況的原因是寄生諧振產(chǎn)生的隱藏電流。
　　通過(guò)使用碳化硅 (SiC) 器件，AC-DC 和 DC-DC 轉(zhuǎn)換器正在迅速發(fā)展成為具有更高開(kāi)關(guān)頻率、效率和功率密度的系統(tǒng)。由于電壓 (du/dt) 和電流 (di/dt) 瞬變速度比硅器件快十倍以上，因此寄生元件效應(yīng)變得更加關(guān)鍵。結(jié)果，電壓過(guò)沖更高，振鈴持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)。這會(huì)影響有源和無(wú)源元件的使用壽命。
　　典型轉(zhuǎn)換器內(nèi)的關(guān)鍵功能塊是直流鏈路和所有相關(guān)組件。它通常執(zhí)行以下三個(gè)功能：
　　提供能量存儲(chǔ)能力以平均整流市電電壓（電網(wǎng)頻率-50/60 Hz）
　　處理由開(kāi)關(guān)器件引起的開(kāi)關(guān)頻率（加上諧波）紋波電流（典型開(kāi)關(guān)頻率范圍為 -20 kHz 至 150 kHz）
　　提供足夠低的高頻換向環(huán)路電感，以避免在開(kāi)關(guān)期間應(yīng)用高 di/dt 值時(shí)出現(xiàn)過(guò)大的電壓過(guò)沖（MHz 范圍）
　　就技術(shù)而言，前兩個(gè)功能通常由相同的電容器來(lái)完成。對(duì)于最后一個(gè)功能，通常需要額外的低電感組件，該組件通常具有低電容，并且必須放置在功率半導(dǎo)體旁邊。特別是對(duì)于采用寬帶隙半導(dǎo)體的轉(zhuǎn)換器，由于 di/dt 值較高，這些變得越來(lái)越重要。
　　通常，一種電容器技術(shù)處理低頻部分 (L F )，從而處理前兩項(xiàng)任務(wù)，在下文中稱(chēng)為 C LF 。另一個(gè)是高頻部分 (H F )，稱(chēng)為 C HF。由于C LF 的電容比C HF高得多，因此，其間通常涉及機(jī)械上更大、長(zhǎng)的互連結(jié)構(gòu)。這樣就得到了等效電路圖（圖 1）。　　例如，雖然層壓母線(xiàn)可以最大限度地減少互連結(jié)構(gòu)的寄生電感（L parasitic），但在分析整個(gè)轉(zhuǎn)換器的電容功能塊時(shí)必須始終仔細(xì)考慮這一點(diǎn)。

　　圖 1. 具有互連結(jié)構(gòu)寄生電感 L parasitic的換相環(huán)路的等效電路。圖片由博多電力系統(tǒng)提供  [PDF]
　　簡(jiǎn)化的等效電路
　　可以簡(jiǎn)化某些方面以更好地理解反共振機(jī)制?！　∫訪(fǎng)F和HF電容器的并聯(lián)配置為起點(diǎn)，互連結(jié)構(gòu)具有一定的寄生電感（L寄生；圖2a）。由于感興趣的頻率范圍通常高于 LF 電容器的（串聯(lián)）自諧振頻率，因此可以?xún)H用 ESL 代替，而不考慮電容組件（見(jiàn)圖 2b）。另一方面，考慮的頻率范圍通常遠(yuǎn)低于 HF 電容器的自諧振頻率，因此可以?xún)H通過(guò)其電容部分來(lái)近似，而不考慮 ESL。最后，LF 電容器的 ESL 和互連結(jié)構(gòu)的寄生 L 值可求和為單個(gè)電感，從而形成圖 2c 所示的簡(jiǎn)單 LC 并聯(lián)諧振電路。這將近似整個(gè)低頻和高頻電容器電路在其阻抗峰值的頻域中的響應(yīng)。這種并聯(lián)諧振回路現(xiàn)象稱(chēng)為反諧振。

　　圖 2. 等效電路：a) LF 和 HF 電容器部分與互連結(jié)構(gòu)的寄生 L 并聯(lián)。 b) LF 電容器詳細(xì)信息（即 C 和 ESL 串聯(lián)），C 被忽略。 c) 由此產(chǎn)生的反諧振頻率下的簡(jiǎn)化等效電路； ESL 和寄生 L 的總結(jié)。圖片由博多電力系統(tǒng)提供  [PDF]
　　對(duì)于這個(gè)簡(jiǎn)化的等效電路，諧振頻率可以確定如下：
　     fres=12π?√(ESLLF+L寄生)?CHF
　　在此反諧振頻率下，與單獨(dú)考慮各個(gè)元件的阻抗時(shí)相比，電路的阻抗（顯著）上升到預(yù)期值以上。
　　為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，以下分析中不考慮元件的等效串聯(lián)電阻（ESR）。但一般來(lái)說(shuō)，ESR 越高意味著諧振電路的品質(zhì)因數(shù)越低，因此諧振范圍更寬、更平坦，反之亦然。
　　在這個(gè)階段，最重要的是要了解三個(gè)關(guān)鍵的電抗元件決定了反諧振頻率：
　　由此產(chǎn)生的 LF 電容器組的 ESL，
　　HF和LF電容器之間的互連結(jié)構(gòu)的電感，以及
　　高頻電容器的電容。
　　計(jì)算示例　　將使用簡(jiǎn)化的等效電路圖（圖 3 至圖 5）對(duì)兩個(gè)示例（一個(gè)未優(yōu)化和一個(gè)優(yōu)化）進(jìn)行仿真。隨后，優(yōu)化后的示例也將在實(shí)際系統(tǒng)中進(jìn)行測(cè)量。在仿真中，阻抗測(cè)量發(fā)生在真實(shí)系統(tǒng)中半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)的連接點(diǎn)（此處使用 I1 進(jìn)行阻抗測(cè)量）。

　　圖 3. 高電感直流母線(xiàn)電路的等效電路圖。圖片由博多電力系統(tǒng)提供  [PDF]　　在第一個(gè)未優(yōu)化的示例中（圖 3），三個(gè) 140 F 的 LF 電容器（總 C LF = 420 F）并聯(lián)，每個(gè)電容器的 ESLLF 為 40 nH（總計(jì)約 13 nH）和一個(gè) ESR LF 0.6毫歐。在這種情況下，母線(xiàn)設(shè)計(jì)不當(dāng)，導(dǎo)致總電感 (L stray_connection ) 為 100 nH。同時(shí)，有些人可能會(huì)擔(dān)心 HF 電容器是否足夠，因此總共使用 2 F 作為 C HF。圖 4 中的頻率曲線(xiàn)顯示了約 330 kHz 處的阻抗峰值，該峰值不能僅通過(guò)各個(gè)電容器的阻抗曲線(xiàn)來(lái)解釋。這個(gè)峰值就是所謂的整個(gè)電路的反諧振。

　　圖 4. 高電感直流母線(xiàn)電路的頻率曲線(xiàn)。圖片由博多電力系統(tǒng)提供 
　　例如，如果諧振轉(zhuǎn)換器連接到此類(lèi)設(shè)計(jì)并在約 110 kHz 下運(yùn)行（這對(duì)于諧振 SiC 拓?fù)鋪?lái)說(shuō)并不是一個(gè)大挑戰(zhàn)），則 330 kHz 時(shí)紋波電流的強(qiáng)三次諧波將完全達(dá)到該設(shè)計(jì)的阻抗峰值。直流母線(xiàn)設(shè)計(jì)不良。在這種情況下，諧振電流可能在電容器 C HF和 C LF 之間循環(huán)，并且寄生電感（圖 3）遠(yuǎn)高于紋波電流本身的諧波。這可能會(huì)導(dǎo)致電容器過(guò)熱甚至失效，因?yàn)樵撝C振電流會(huì)在 ESR (I 2 ·R) 上造成額外損耗。
　　這個(gè)例子說(shuō)明了反諧振會(huì)變得多么有害，以及確保正確的射頻設(shè)計(jì)是多么重要，即使是在這種混合直流母線(xiàn)電容器組件的所謂低頻部分也是如此。　　在第二個(gè)優(yōu)化示例（圖 5）中，LF 電容器與第一個(gè)優(yōu)化示例完全相同，但特別關(guān)注低電感設(shè)計(jì)。母線(xiàn)的漏感為 20 nH，ESR 為 25 mΩ。 HF 電容器組總共有 1F (C HF )、ESL HF為 2 nH 以及 ESR HF為 4 mΩ。

　　圖 5. 低電感直流母線(xiàn)的等效電路圖。圖片由博多電力系統(tǒng)提供　　在圖 6 中，阻抗峰值位于約 850 kHz 處，該頻率比第一個(gè)示例中的頻率高得多。

　　圖 6. 低電感直流母線(xiàn)的頻率曲線(xiàn)。圖片由博多電力系統(tǒng)提供
　　減輕反共振效應(yīng)
　　根據(jù)決定反諧振頻率的三個(gè)關(guān)鍵因素，有一些處理反諧振引起的問(wèn)題的策略：
　　將反諧振頻率移至更高頻率。這主要可以通過(guò)降低 LF 電容器的 ESL 和互連結(jié)構(gòu)中的任何寄生電感來(lái)實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)記住，高頻電容器或緩沖器的較低電容值也會(huì)導(dǎo)致這種情況。該策略的目標(biāo)是確保反諧振不會(huì)受到紋波電流或具有較高功率水平的低次諧波的影響。
　　將反諧振頻率移至開(kāi)關(guān)頻率以下。該策略的目標(biāo)還在于確保紋波電流不會(huì)激發(fā)反諧振。通常在低頻和高頻電容器之間插入一個(gè)額外的扼流圈，以將反諧振頻率移至這么遠(yuǎn)。這顯著增加了互連結(jié)構(gòu)的電感。此外，大幅增加高頻電容器的電容也可能有用。
　　將系統(tǒng)的所有開(kāi)關(guān)頻率及其諧波設(shè)置在臨界反諧振頻帶之外。必須注意直流鏈路中無(wú)源元件的容差和老化行為，因?yàn)樗鼈兊闹悼赡軙?huì)變化，從而直接影響反諧振頻率。有時(shí)，這種策略被證明是不可能的，例如，當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率在運(yùn)行期間在很大范圍內(nèi)變化時(shí)，例如在諧振拓?fù)渲小?br>　　選擇性衰減反諧振阻抗峰值。該理論選項(xiàng)向電路添加了一個(gè)電阻元件，該電阻元件僅在相關(guān)頻率范圍內(nèi)有效，并且不會(huì)過(guò)度影響常規(guī)紋波電流。例如，這種機(jī)制可以利用互連結(jié)構(gòu)中的集膚效應(yīng)，因?yàn)槠潆娮桦S頻率而增加。該策略與上述第一個(gè)策略相結(jié)合可能會(huì)很有前景。仍需要進(jìn)一步的研究來(lái)證明這一點(diǎn)并提供實(shí)用的設(shè)計(jì)指導(dǎo)。
　　請(qǐng)記住，鋁電解電容器的 ESR 通常會(huì)隨著溫度的升高而顯著降低。因此，在 +25 °C 下完美工作的轉(zhuǎn)換器可能在更高溫度下表現(xiàn)出反諧振。
　　作為計(jì)量驗(yàn)證的雙脈沖測(cè)試
　　通過(guò)雙脈沖測(cè)試，還可以直接從電壓波形確定反諧振振蕩。圖 7 顯示了帶有寄生元件的C HF /C LF結(jié)構(gòu)雙脈沖測(cè)試的等效電路。其中包括 C LF和 C HF的 ESL 、互連結(jié)構(gòu)的電感（L寄生）、C HF與器件之間的母線(xiàn)或 PCB 的寄生電感（L雜散連接）、漏極和源極的寄生電感器件的端子 (L D , L S )、續(xù)流二極管的寄生電容 (C DD )、感性負(fù)載的等效并聯(lián)電容 (C EPC）和儀表的寄生電感（L sense）。柵極環(huán)路包括柵極(L G )和源極端子(L S )的寄生電感。此外，還必須考慮MOSFET 中的寄生電容（C GD、C GS和 C DS ）。　　特別重要的是要注意，第二個(gè)脈沖關(guān)閉后測(cè)量仍在繼續(xù)。此處，兩個(gè)組件均關(guān)閉，但上部開(kāi)關(guān)的體二極管仍在線(xiàn)圈電流的驅(qū)動(dòng)下導(dǎo)通（圖 7 中的綠色箭頭）。因此，在此期間，直流母線(xiàn)電壓（加上體二極管幾乎恒定的壓降）在開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)處也是可見(jiàn)的。這意味著即使在這種工作狀態(tài)下，也可以在開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)處輕松檢測(cè)到電壓振蕩，尤其是 C HF和 C LF之間的電壓振蕩。在反諧振振蕩的情況下，高電流在C HF和C LF之間來(lái)回流動(dòng)（圖7中的紅色箭頭）。

　　圖 7. 具有寄生元件以及續(xù)流電流（綠色箭頭）和反諧振電流（紅色箭頭）的雙脈沖測(cè)試裝置的等效電路圖。圖片由博多電力系統(tǒng)提供　　盡管 CHF 在典型的反諧振頻率下具有較低的阻抗，但大的振蕩電流可能會(huì)導(dǎo)致該電容器兩端的電壓振蕩，這可以在開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)處觀察到（圖 8）。

　　圖 8.  FF8MR12W2M1P_B11 雙脈沖測(cè)試（未優(yōu)化示例）；紫色部分表示開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)的電壓以 400 kHz 左右的反諧振頻率振蕩。圖片由博多電力系統(tǒng)提供  
　　50 kW EV 充電器測(cè)試設(shè)置的結(jié)果　　圖 9 顯示了 50 kW EV 充電器測(cè)試裝置的電源轉(zhuǎn)換板，其中解決了反諧振問(wèn)題。為此，使用 C HF值對(duì)母線(xiàn)（L寄生）進(jìn)行了優(yōu)化，以減少環(huán)路中的振蕩電流。母線(xiàn)的多個(gè)并聯(lián)端子有助于減少路徑中的有效電感（L寄生）。了解該諧振電路的自然諧振頻率有助于設(shè)計(jì)人員選擇轉(zhuǎn)換器的正確開(kāi)關(guān)頻率。應(yīng)避免通過(guò)開(kāi)關(guān)頻率的諧波刺激自然諧振頻率。

　　圖 9. 用于直流電動(dòng)汽車(chē)充電器的英飛凌電源轉(zhuǎn)換板上的板載 CHF 和多端子母線(xiàn)。圖片由博多電力系統(tǒng)提供　　波形圖（圖 10）顯示了設(shè)計(jì)優(yōu)化后的波形示例。開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)的電壓為淺藍(lán)色曲線(xiàn)，在約 1 μs 的時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出頻率約為 1 MHz 的反諧振振蕩。

　　圖 10. 使用 Infineon 優(yōu)化的 50 kW 功率轉(zhuǎn)換器測(cè)試設(shè)置進(jìn)行 FF8MR12W2M1P_B11 雙脈沖測(cè)試。圖片由博多電力系統(tǒng)提供  [PDF]