在電壓控制音頻濾波器拓?fù)渲校@種電路很少見(jiàn)。這激起了我對(duì)這種電路的興趣——顯然，電壓控制濾波器 (VCF) 是音頻電路中一個(gè)很有用的，甚至是必不可少的元素！
　　盡管 20 世紀(jì)模擬工程師的創(chuàng)造力如此豐富，但這些電路卻如此稀少，這著實(shí)令人著迷。為什么拓?fù)淙绱讼∩伲繛槭裁船F(xiàn)有的拓?fù)淇雌饋?lái)都不像濾波器？
　　適用于音頻應(yīng)用的壓控濾波器
　　電壓控制濾波器 (VCF) 是模擬合成器的主要支柱。最常見(jiàn)的配置可以說(shuō)是使用基于運(yùn)算跨導(dǎo)放大器 (OTA) 的濾波器，其中 LM13600 和 LM3080 等 IC 是受歡迎的選擇。Korg 制造了 Korg35 等芯片，這些芯片基于巧妙的Sallen-Key布置或 OTA（具體取決于制造時(shí)間），而 ARP 制造了 4023、4035 和 4075 模塊，它們分別使用了 OTA、Moog 拓?fù)浜碗娏鞣答?a target="_blank">運(yùn)算放大器。
　　但有一款濾波器比其他濾波器更勝一籌，因?yàn)樗鼊?chuàng)意十足、效果顯著，而且（我有充分的證據(jù)）聽(tīng)起來(lái)“非常出色”。這就是 Moog 梯形濾波器。
　　Moog 梯形濾波器示意圖　　事不宜遲，讓我們來(lái)看看 Moog 濾波器，大致就像它在 Moog Prodigy 中出現(xiàn)的那樣。

　　圖 1. 著名的 Moog 濾波器，它出現(xiàn)在 Moog Prodigy 模擬合成器中?！　∥覀?cè)谶@里看到八個(gè)晶體管呈“梯形”，通過(guò)電阻分壓器鏈偏置，由偏置/控制電流 Ibias 驅(qū)動(dòng)。音頻輸入應(yīng)用于 Q1，反饋（用于共振，在電子音樂(lè)中也稱(chēng)為強(qiáng)調(diào)）應(yīng)用于 Q2，其他晶體管成對(duì)連接在基極，電容器分流它們的發(fā)射極。輸出被視為最頂部電容器兩端的電壓。為了稍微簡(jiǎn)化一下，我們可以（小心地）移除偏置組件，然后得到圖 2 所示的原理圖。

　　圖 2.  Moog 濾波器的簡(jiǎn)化示意圖
　　這只是稍微有點(diǎn)誤導(dǎo)，因?yàn)榛鶚O當(dāng)然不是浮動(dòng)的，而是通過(guò)分隔器保持恒定電位。
　　Moog 梯形濾波器詳解
　　讓我們看一下電路。電路的截止頻率控制是施加到差分對(duì) Q1-Q2 的電流 Ibias。改變Ibias會(huì)導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的晶體管偏置電流發(fā)生變化。忽略基極電流（即假設(shè)高 beta），我們發(fā)現(xiàn)流過(guò) Q1 的任何直流電流都必須流過(guò)左側(cè)梯形的其余部分，Q2 和右側(cè)也是如此。
　　晶體管對(duì) Q3-Q4、Q5-Q6 和 Q7-Q8 各有兩個(gè)晶體管和一個(gè)電容器。晶體管對(duì)中的晶體管共享相同的基極電壓，但具有不同的發(fā)射極電流。由于小信號(hào)電流不同，晶體管的小信號(hào)vbe也會(huì)不同，因此發(fā)射極電容器兩端會(huì)產(chǎn)生電位。電容器是一種頻率相關(guān)的電抗，會(huì)產(chǎn)生濾波效果?！　o(wú)論如何，這就是想法。要了解其準(zhǔn)確性，我們必須分析過(guò)濾器的三個(gè)不同部分，如圖 3 所示。

　　圖 3. 梯形濾波器拓?fù)涞娜齻€(gè)要素。(a) 驅(qū)動(dòng)差分對(duì)。(b) 中間梯形低通濾波器部分。(c) 最頂部的輸出濾波器部分。
　　該電路可分解為驅(qū)動(dòng)器（圖 3a）和低通濾波器（圖 3b 和 3c）。（b）和（c）的輸入源是電流信號(hào)，為了便于分析，反饋側(cè)接地（讀者可以通過(guò)對(duì)稱(chēng)性確認(rèn)這是安全的）。

　　圖 4. 濾波器的驅(qū)動(dòng)部分?！　◎?qū)動(dòng)部分是差分對(duì)，也稱(chēng)為發(fā)射極耦合對(duì)。為了從小信號(hào)角度分析此電路，我們可以用適當(dāng)?shù)囊纛l有源區(qū)模型替換晶體管。兩種常見(jiàn)選擇是混合 pi 模型（用輸入電阻建模的跨導(dǎo)）或 T 模型（用基極-發(fā)射極電阻建模的跨導(dǎo)）。

　　圖 5. 三種晶體管模型。（a）NPN 晶體管。（b）T 模型。（c）混合 pi 模型?！　 模型和混合 pi 模型中的電阻與晶體管 beta 相等。雖然它們的電路配置不同，但模型在分析上是相同的。對(duì)于驅(qū)動(dòng)電路，我們可以使用混合 pi 模型。

　　圖 6. 我們可以用晶體管的低頻混合 pi 等效電路來(lái)建模驅(qū)動(dòng)器中的晶體管。
　　可以通過(guò)用開(kāi)路代替恒流源、用接地代替恒壓源來(lái)簡(jiǎn)化電路，如圖 7 所示。對(duì)于小信號(hào)電流增益計(jì)算，負(fù)載短路，這使我們能夠有效地將集電極接地。
　　通常情況下，我們還會(huì)計(jì)算輸出阻抗以考慮負(fù)載，但在這種情況下，我們不必這樣做。這可以通過(guò)存在相關(guān)電流源來(lái)證明，并且因?yàn)槲覀儧](méi)有考慮早期效應(yīng)（它將作為與電流源并聯(lián)的輸出阻抗出現(xiàn)）。我們不會(huì)考慮共模效應(yīng)，因?yàn)榫w管的偏置點(diǎn)足夠小。　　最后，為了模擬差分輸入，我們將對(duì)兩個(gè)晶體管施加相等且相反的輸入電壓。這不是絕對(duì)必要的，但它會(huì)使分析更容易。

　　圖 7. 用于分析的小信號(hào)電路，使用了一些簡(jiǎn)化技術(shù)。
　　這里可能不太明顯的是，晶體管發(fā)射極將處于固定電位（交流地）。這是由于電路的對(duì)稱(chēng)性。
　　本質(zhì)上，Q1 驅(qū)動(dòng)的任何交流電流都將通過(guò) Q2，而 pi 模型基極電阻將不會(huì)有任何相關(guān)電流通過(guò)。不會(huì)發(fā)生電壓變化，因此我們可以安全地將發(fā)射極接地。　　這樣我們就得到了圖 8 (a) 所示的電路。請(qǐng)注意，由于接地，電路的兩半可以單獨(dú)分析，如 (b) 中的晶體管 pi 模型所示。

　　圖8.  (a) 用于分析的最后一個(gè)小信號(hào)電路，(b) 差分電路的一側(cè)，即“半電路”。
　　驅(qū)動(dòng)電流由下式給出：
　　其中v in是驅(qū)動(dòng)級(jí)的總差分小信號(hào)電壓輸入。在沒(méi)有反饋的情況下，這等于濾波器輸入。
　　概括來(lái)說(shuō)，驅(qū)動(dòng)器部分由差分晶體管對(duì)組成，它們?yōu)樘菪坞娐诽峁┎罘州斎腚娏鳌Ｔ撦斎腚娏魅Q于 gm，因此也取決于晶體管的偏置電流和溫度。