在運(yùn)算放大器上僅包含一個(gè)電容器或電感器和 3 個(gè)電阻器的簡單帶通 RC 和 LR 濾波器方案。對(duì)所提出的濾波器的幅頻特性以及 Robert Allen Pease 的 RC 濾波器及其改進(jìn)的 LR 變體進(jìn)行了比較。
　　在整套簡單的低頻濾波器中，可以突出 Sallen-Key 濾波器 [1, 2]。盡管這些濾波器外觀簡單，但設(shè)置起來卻非常困難，需要使用協(xié)調(diào)部件。
　　RC 濾波器由喬治·A·菲爾布里克研究公司的工程師羅伯特·皮斯（Robert Pease）于 1971 年提出（圖 1 [3, 4]），具有幾個(gè)獨(dú)特的特性。它非常簡單，其諧振頻率僅由一個(gè)電位器 R2 控制，濾波器的傳輸系數(shù)幾乎不依賴于該電位器的電阻值。調(diào)節(jié)電位器 R2 時(shí)，該濾波器的幅頻特性如圖 1 [5] 所示。
　　圖 1 Pease RC 濾波器電氣圖及其幅頻特性，其中 R2 為：1) 10.0 kΩ；2) 3.0 kΩ；3) 1.0 kΩ；4) 0.3 kΩ；5) 0.1 kΩ；6) 0.03 kΩ?！　?duì)Pease電路稍加修改，即用電感代替電容，得到改進(jìn)的濾波電路。改進(jìn)的LR濾波器在R2電位器調(diào)整過程中的幅頻特性如圖2 [ 5]所示。

　　圖 2改進(jìn)型LR濾波器的電氣圖及其幅頻特性，其中R2為：1）0.03 kΩ；2）0.1 kΩ；3）0.3 kΩ；4）1.0 kΩ；5）3.0 kΩ；6）10.0 kΩ。L1=L2=20 mH?！　〕诉\(yùn)算放大器之外，上述濾波器每個(gè)都包含 5 個(gè)元件。但是，可以提供更簡單的濾波器，僅包含 4 個(gè)元件，其中元件 R3 + R4 可以用一個(gè)電位器代替。

　　圖 3中 RC 濾波器的“諧振”頻率由以下表達(dá)式確定：
　　其中f 0單位為 Hz，R 單位為 Ω，C 單位為 F，a是取決于運(yùn)算放大器型號(hào)的常數(shù)?！　∫虼?，例如對(duì)于 LM324 a ≈ 426。濾波器Q的等效Q因子與以下表達(dá)式成比例：

　　其中b是常數(shù)（b ≈ 110）。

　　在計(jì)算中：C = C1；R = R3 + R4。因此，濾波器的“諧振”頻率僅取決于元件 R = R3 + R4 和 C = C1 的標(biāo)稱值。比率 R2/R1 不影響“諧振”頻率，而僅影響濾波器的等效品質(zhì)因數(shù)的值和濾波器在“諧振”頻率下的傳輸系數(shù)。

　　圖 3 RC 濾波器的電氣圖，通過電位器 R4 調(diào)整“共振”位置?！　C濾波器的幅頻特性如圖4 所示。

　　圖 4當(dāng)電阻值R=R3+R4變化時(shí)，RC濾波器的幅頻特性隨“諧振”位置的調(diào)整而變化。
　　用電感器L1代替電容器C1，并交換頻率決定元件R和L，我們得到濾波器的LR版本，如圖 5所示。其幅頻特性隨R值的變化如圖6 所示?！　D 3 中 LR 濾波器的“諧振”頻率由以下表達(dá)式確定：

　　其中f 0以 Hz 為單位，R 以 Ω 為單位，L 以 H 為單位，a為常數(shù)。比率 R2/R1 影響的參數(shù)與之前相同。

　　圖 5 LR 濾波器電氣圖，通過電位器 R4 調(diào)整“共振”位置。

　　圖6當(dāng)電阻值R=R3+R4變化時(shí)，LR濾波器的幅頻特性隨“諧振”位置的調(diào)整而變化。