討論電子電路時，我經(jīng)常鎖定電路的幅值特性。例如，我們將濾波器稱為高通、低通或帶通，這是描述傳遞函數(shù)幅度形狀的簡寫方式。很多時候，相位響應(yīng)是事后才想到的，但這個被忽視的特性可能非常重要。 無失真?zhèn)鬏斣诰€性中并不意味著沒有失真，我使用了無失真的定義：如果系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)的輸出是其輸入的副本，則系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)被稱為無失真，除了幅度縮放和時間延遲 [參考資料 1]。從數(shù)學(xué)上講，

其中y ( t ) = 輸出信號x ( t ) = 輸入信號k = 幅度比例因子t 0 = 系統(tǒng)中的時間延遲如前一篇文章所述，k 表示所有感興趣頻率的恒定增益?，F(xiàn)在讓我們看一下x ( t – t 0 ) 項，它表示時間延遲t 0。將傅里葉變換應(yīng)用到等式導(dǎo)致增益因子k 仍然存在并保持不變。t 0 延遲變?yōu)轭l域中的線性相位項（指數(shù)項）。以秒為單位的特定時間延遲映射到與頻率成線性關(guān)系的不斷增加的相移。與較低的頻率相比，較高的頻率必須具有較大的相移。對于符合無失真定義的電路，傳遞函數(shù)必須具有線性相位。五次諧波方波在根據(jù)諧波求信號帶寬中，我們構(gòu)建了一個方波，其頻率分量高達(dá)五次諧波（圖 1). 波形包括基波、三次諧波和五次諧波——不存在偶次諧波。當(dāng)然，它不是一個完美的方波，但它在近似方波方面做得很合理。五次諧波方波 是演示相移效果的便捷工具。

    方波圖 1. 此方波由基頻加上三次和五次諧波組成。

    圖 2 顯示了五次諧波方波的各個頻率分量：基波、三次諧波和五次諧波。查看每個正弦波的相位，您會發(fā)現(xiàn)它們排列得恰到好處，形成了圖 1 中的波形。的正弦波是基波，其值與所需的方波形狀對齊. 三次和五次諧波的振幅較小，使波形的頂部變平并填充角落。

    方波元件圖 2. 方波的各個分量：基波、三次諧波和五次諧波。

    圖 3 顯示了當(dāng)我們通過將基波偏移 30 度來擾亂這種對準(zhǔn)時會發(fā)生什么。（三次和五次諧波沒有改變。）請注意，生成的波形具有與圖 1 相同的頻率分量，但相位變化會扭曲波形形狀。
    方波失真圖 3. 通過將基波相位移動 30 度而引入方波的失真。

    如前所示，線性相移會延遲波形但不會引入失真。圖 4 顯示了應(yīng)用了線性相移的相同五次諧波方波?；ㄔ俅纹?30 度，而三次諧波具有三倍相移（90 度），五次諧波具有五倍相移（150 度）。我們看到了生成的波形，它與圖 1 中的波形相同，但在時間上有所延遲。

    方波線性相移圖 4. 對所有頻率分量應(yīng)用線性相移的方波。
    非線性相位導(dǎo)致失真我們已經(jīng)表明，系統(tǒng)的相位特性會導(dǎo)致波形失真。由于方波含有諧波，因此方波是一種方便使用的波形，但其他波形也會以類似的方式受到影響。關(guān)鍵是線性相位響應(yīng)（在感興趣的頻率范圍內(nèi)）將避免引入失真。