在電子系統(tǒng)中，模擬信號(hào)采樣與 AD（模擬 - 數(shù)字）轉(zhuǎn)換是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，它實(shí)現(xiàn)了模擬世界與數(shù)字世界的橋梁搭建。下面我們將詳細(xì)探討模擬信號(hào)采樣與 AD 轉(zhuǎn)換的原理。
　　采樣定理
　　在信號(hào)處理領(lǐng)域，奧本海姆的《信號(hào)與系統(tǒng)》是經(jīng)典之作。根據(jù) Nyquist 采樣定理，對(duì)于帶寬有限（band - limited）的信號(hào)，當(dāng)采樣頻率大于 2 倍信號(hào)頻率時(shí)，就可以無(wú)失真地恢復(fù)出原始信號(hào)。
　　然而，在實(shí)際應(yīng)用中，信號(hào)往往具有無(wú)限帶寬。為了滿足采樣定理的要求，我們需要在模擬信號(hào)輸入端添加一個(gè)低通濾波器，將信號(hào)轉(zhuǎn)換為帶寬有限的信號(hào)，然后使用 2.5 - 3 倍的信號(hào)頻率進(jìn)行采樣。
　　理論上，采樣頻率越高，越能無(wú)失真地恢復(fù)原信號(hào)。但采樣頻率的提高會(huì)對(duì)后端數(shù)字系統(tǒng)的處理速度和存儲(chǔ)要求提出更高的挑戰(zhàn)。因此，我們需要在滿足信號(hào)恢復(fù)要求的前提下，選擇一個(gè)折中的采樣頻率。
　　此外，如果后端數(shù)字信號(hào)處理中的窗口選擇過(guò)窄，而采樣率又太高，可能會(huì)導(dǎo)致在一個(gè)窗口內(nèi)無(wú)法容納信號(hào)的一個(gè)周期，從而使信號(hào)難以辨識(shí)。例如，數(shù)字信號(hào)處理的窗口大小為 1024 個(gè)點(diǎn)，采樣率為 50KHz，那么窗口多只能容納 1024×(1 / 50KHz)=20.48ms 的信號(hào)長(zhǎng)度。若信號(hào)的一個(gè)周期為 30ms，大于 20.48ms，數(shù)字信號(hào)處理窗口就無(wú)法容納一個(gè)周期的信號(hào)。解決這個(gè)問(wèn)題的方法是在滿足要求的前提下，減小采樣率或增加窗口長(zhǎng)度。
　　轉(zhuǎn)換

　　模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)需要經(jīng)歷采樣和量化兩個(gè)關(guān)鍵步驟。下面我們將詳細(xì)分析這兩個(gè)過(guò)程。

　　圖 1 模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換過(guò)程流圖
　　程控放大器
　　在實(shí)際應(yīng)用中，模擬信號(hào)通常是通過(guò)傳感器采集的。雖然像 DS18B20 溫度傳感器這類數(shù)字傳感器已經(jīng)將 AD 轉(zhuǎn)換集成到傳感器內(nèi)部，但大多數(shù)傳感器，如加速度傳感器、震動(dòng)傳感器、聲音傳感器、電子羅盤(pán)，甚至部分 GPS 等，并沒(méi)有集成 AD 轉(zhuǎn)換過(guò)程。而且，由于物理制作的原因，這些傳感器返回的電信號(hào)通常非常微弱，一般在幾 mV（如果是電流，也一般在幾 mA）。如此微弱的信號(hào)在經(jīng)過(guò)導(dǎo)線或電纜傳輸時(shí)，很容易被噪聲淹沒(méi)。
　　為了避免這種情況，模擬傳感器的輸出線通常會(huì)使用屏蔽線。屏蔽線可以在一定程度上減少信號(hào)傳輸過(guò)程中的干擾，但信號(hào)仍需要經(jīng)過(guò)處理才能被數(shù)字系統(tǒng)使用。在模擬信號(hào)（尤其是高頻信號(hào)）的輸入端，我們需要使用低噪聲放大器對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大。低噪聲放大器具有特殊的要求，因?yàn)槟M信號(hào)本身已經(jīng)非常微弱，如果放大器存在一定的噪聲，疊加后的信號(hào)可能會(huì)嚴(yán)重失真。
　　低噪聲可以通過(guò)放大器噪聲系數(shù)（NF）來(lái)衡量。噪聲系數(shù)定義為放大器輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的信噪比，其物理含義是信號(hào)通過(guò)放大器后，由于放大器產(chǎn)生噪聲，使信噪比變差，信噪比下降的倍數(shù)就是噪聲系數(shù)，通常用 dB 表示。
　　在實(shí)際應(yīng)用中，除了考慮低噪聲系數(shù)外，還需要考慮放大器的帶寬、頻率范圍以及重要的放大增益。由于輸入信號(hào)的強(qiáng)度可能會(huì)隨時(shí)間變化，采用程序可控（程控）的放大增益可以保證信號(hào)能達(dá)到滿度而又不會(huì)出現(xiàn)飽和，但要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)并不容易。
　　低通濾波器
　　在 Nyquist 采樣定理中，我們已經(jīng)知道要滿足采樣定理，信號(hào)必須帶寬有限。低通濾波器的一個(gè)重要作用就是使信號(hào)帶寬有限，以便于后期的信號(hào)采樣。此外，在實(shí)際應(yīng)用中，我們通常只對(duì)某個(gè)頻段的信號(hào)感興趣，低通濾波器可以幫助我們?yōu)V波得到感興趣的信號(hào)。例如，在測(cè)量汽車(chē)聲音信號(hào)時(shí)，其頻率大部分在 5KHz 以下，我們可以將低通濾波器的截止頻率設(shè)置在 7KHz 左右。
　　程控低通濾波器可以通過(guò)使用模擬通道選擇芯片，如 74VHC4051 等來(lái)實(shí)現(xiàn)。
　　在采樣之前的所有電路實(shí)現(xiàn)方案被稱為信號(hào)調(diào)理電路，我們可以根據(jù)這個(gè)概念搜索相關(guān)文獻(xiàn)。
　　采樣及采樣保持
　　采樣的問(wèn)題是采樣率的選擇。我們可以根據(jù)實(shí)際需求選擇頻率分辨率 df 和做 DFT（離散傅里葉變換）的點(diǎn)數(shù) N。由于 DFT 時(shí)域點(diǎn)數(shù)和變換后頻域點(diǎn)數(shù)相同，采樣率 Fs 可以通過(guò)公式 Fs = N×df 計(jì)算得出。然后，我們需要檢查 Fs 是否滿足 Nyquist 采樣定理。如果不滿足，我們需要增加點(diǎn)數(shù) N 并重新計(jì)算。

　　雖然我們希望頻率分辨率 df 越小越好，但實(shí)際上，df 越小，N 越大，計(jì)算量和存儲(chǔ)量也會(huì)隨之增大。一般情況下，我們會(huì)取 N 為 2 的整數(shù)次冪，不足的部分在尾端補(bǔ) 0。

　　圖 3 選擇 Fs 的方案流程圖
　　采樣后，還需要進(jìn)行采樣保持（S/H）操作。采樣脈沖采樣后，由于無(wú)法立刻進(jìn)行量化，需要等待很短的一段時(shí)間（硬件上一般為 0. 幾個(gè) us），等待量化器完成量化。需要注意的是，在量化之前，所有的信號(hào)都是模擬信號(hào)，會(huì)受到很多干擾因素的影響。
　　量化
　　量化是將連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)字信號(hào)的過(guò)程。量化的關(guān)鍵參數(shù)是量化位數(shù)，常見(jiàn)的量化位數(shù)有 8bit、10bit、12bits、16bit 和 24bit。以 AD7606 為例，它是一款 16bit 的 AD 芯片，量化位數(shù)表示用 16bit 來(lái)表示連續(xù)信號(hào)的幅值。
　　考慮 AD 的測(cè)量范圍（AD7606 有 ±5V 和 ±10V 兩種），我們可以計(jì)算出 AD 分辨率：
　　±5V 范圍：
　　±10V 范圍：

　　量化位數(shù)越高，AD 分辨率越高，習(xí)慣上，AD 分辨率用常用 LSB（有效位）標(biāo)示。

　　圖 4 AD 轉(zhuǎn)換電壓計(jì)算圖

　　若使用內(nèi)部參考電壓，Vref = 2.5V。參考電壓與 AD 量化的實(shí)現(xiàn)方式有關(guān)，從速度上分串行和并行，串行包括逐次逼近型，并行方式包括并行比較式。AD7606 采用逐次逼近型的方式。

　　轉(zhuǎn)換芯片的另外兩個(gè)重要參數(shù)是轉(zhuǎn)換時(shí)間（轉(zhuǎn)換速率）。并行 AD 的轉(zhuǎn)換速率比串行的要高，但并行比較方式中電阻的精度會(huì)對(duì)量化產(chǎn)生影響。
　　量化噪聲是一個(gè)重要的概念，它對(duì)應(yīng)量化信噪比，公式為 SNRq = (6.02N + 4.77) dB，其中 N 為量化位數(shù)。例如，當(dāng) N = 12 時(shí)，SNRq≈70dB；當(dāng) N = 16 時(shí)，SNRq≈94dB。由此可見(jiàn)，每增加 1bit 量化位數(shù)，SNRq 將提高 6.02dB。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，如果對(duì)信噪比有要求，我們需要在 ADC 選型時(shí)選擇合適位數(shù)的 ADC 芯片。

　　需要注意的是，并不是量化位數(shù)越高越好。量化位數(shù)的提高會(huì)對(duì)成本、轉(zhuǎn)換速度、存儲(chǔ)空間與數(shù)據(jù)吞吐量等眾多方面提出更高的要求。同時(shí)，我們應(yīng)該在信號(hào)的 SNR 已經(jīng)比較低的前提下，盡量提高量化噪聲。如果信號(hào)的 SNR 比量化噪聲還高，努力提高量化噪聲可能會(huì)得不償失。

　　圖 5 量化相關(guān)影響圖