摘要：硅壓阻式壓力傳感器的零點(diǎn)溫度漂移和靈敏度溫度漂移是影響傳感器性能的主要因素之一，如何能使該類(lèi)誤差得到有效補(bǔ)償對(duì)于提高其性能很有意義。通過(guò)對(duì)硅壓阻式壓力傳感器建立高階溫度補(bǔ)償模型進(jìn)行溫度誤差補(bǔ)償是一種有效的方法，并在該模型基礎(chǔ)上給出了擬合系數(shù)計(jì)算方法，并用Matlab GUI軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)傳感器輸出的動(dòng)態(tài)溫補(bǔ)，達(dá)到了很好的輸出線性性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，補(bǔ)償后傳感器輸出的非線性誤差小于0.5% F.S.

　　0 引言

　　硅壓阻式壓力傳感器利用半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)來(lái)進(jìn)行壓力測(cè)量，以其體積小、靈敏度高、工藝成熟等優(yōu)點(diǎn)，在各行業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。實(shí)際工程應(yīng)用中由于硅材料受溫度的影響，導(dǎo)致零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移，因此溫度補(bǔ)償問(wèn)題是提高傳感器性能的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前壓力傳感器主要有兩種溫度補(bǔ)償方法：硬件補(bǔ)償和軟件補(bǔ)償。硬件補(bǔ)償方法存在調(diào)試?yán)щy、低、成本高、通用性差等缺點(diǎn)，不利于工程實(shí)際應(yīng)用；利用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的軟件補(bǔ)償能夠克服以上缺點(diǎn)，也逐漸成為研究熱點(diǎn)。

　　目前軟件補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕校翰楸矸?、二元插值法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、曲線曲面擬合方法等。查表法需要占用很大內(nèi)存空間，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法存在網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定、訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)的缺點(diǎn)不利于工程應(yīng)用。在研究各類(lèi)軟件補(bǔ)償方法的基礎(chǔ)上對(duì)壓力傳感器采用建立高階溫度補(bǔ)償模型進(jìn)行溫度誤差補(bǔ)償，并且在Matlab GUI軟件平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)高階溫度補(bǔ)償系數(shù)的計(jì)算，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　1 高階溫度補(bǔ)償模型的建立

　　1.1 高階溫度補(bǔ)償建模

　　壓力傳感器輸出非線性誤差主要是由零點(diǎn)溫度漂移和靈敏度溫度漂移產(chǎn)生，零點(diǎn)溫度漂移是由于電阻摻雜不同而導(dǎo)致電阻的溫度系數(shù)不同，靈敏度溫度漂移主要由于壓阻系數(shù)易隨溫度的升高而減少。針對(duì)溫度對(duì)傳感器輸出影響，采用對(duì)零點(diǎn)溫度漂移和靈敏度漂移建立高階補(bǔ)償模型進(jìn)行統(tǒng)一補(bǔ)償，補(bǔ)償后壓力值 Press（T ）表示為溫度傳感器電壓輸出VT 和壓力傳感器電壓輸出VP 的函數(shù)：

　　將 Press（T ） 補(bǔ)償轉(zhuǎn)換成曲面擬合問(wèn)題，采用高階多項(xiàng)式擬合方法構(gòu)造曲面方程：

　　式中系數(shù)矩陣中元素CI,J 是式（2）中VP VT 項(xiàng)對(duì)應(yīng)系數(shù)。

　　對(duì)壓力傳感器進(jìn)行全溫段實(shí)驗(yàn)，得出壓力傳感器靜態(tài)輸出特性，應(yīng)用上述模型計(jì)算擬合系數(shù)。

　　1.2 高階溫度補(bǔ)償過(guò)程

　　在實(shí)際工程應(yīng)用中，傳感器輸出電路可采用以DSP為運(yùn)算電路進(jìn)行動(dòng)態(tài)溫度補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)數(shù)字溫度補(bǔ)償，具體電路如圖1 所示：整個(gè)電路由A/D轉(zhuǎn)換電路、DSP 運(yùn)算電路、串并轉(zhuǎn)換電路、并串轉(zhuǎn)換電路、E2RPOM等5部分組成。

　　對(duì)壓力傳感器進(jìn)行全溫段實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出擬合系數(shù)存放在數(shù)字補(bǔ)償電路的E2PROM 中。壓力傳感器輸出電壓值VP 和溫度傳感器輸出電壓值VT 通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換輸出串行信號(hào)經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換電路送到DSP運(yùn)算電路中，DSP運(yùn)算電路根據(jù)式（2）進(jìn)行計(jì)算。補(bǔ)償后結(jié)果通過(guò)并，串轉(zhuǎn)換電路輸出，從而實(shí)現(xiàn)壓力傳感器實(shí)時(shí)數(shù)字溫度補(bǔ)償。

　　1.3 高階溫度補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算過(guò)程

　　由于不同壓力傳感器動(dòng)態(tài)特性不同，采用高階補(bǔ)償模型計(jì)算出擬合系數(shù)也有差異。為了保證動(dòng)態(tài)溫度補(bǔ)償在硬件上方便實(shí)現(xiàn)，減少硬件運(yùn)算量，必須先求出擬合系數(shù)并進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，使擬合系數(shù)以統(tǒng)一格式存放。

　　以擬合系數(shù)范圍在小數(shù)點(diǎn)前6 位小數(shù)后3 位為例，即{-999 999.999,999 999.999}范圍，步驟如下：

　?。?）構(gòu)造高階多項(xiàng)式，根據(jù)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用高階溫度補(bǔ)償模型進(jìn)行擬合，計(jì)算出擬合系數(shù)矩陣C.

　?。?）判斷擬合系數(shù)矩陣C 系數(shù)是否在范圍內(nèi)：如果所有系數(shù)值在范圍內(nèi)，擬合過(guò)程結(jié)束；當(dāng)系數(shù)值不在范圍內(nèi)，記錄擬合系數(shù)下標(biāo)值。取的一項(xiàng)CI,J （max） ,CI,J （max） 取與999 999.999相除取整得到調(diào)整系數(shù)N.

　?。?）重新構(gòu)造高階多項(xiàng)式，針對(duì)步驟（1）中計(jì)算出系數(shù)值不在范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)位置項(xiàng)的系數(shù)置0得缺項(xiàng)多項(xiàng)式，重新根據(jù)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求系數(shù)矩陣C1.根據(jù)N 對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后系數(shù)矩陣C =[C + C1N]/（N + 1）。

　?。?）對(duì)調(diào)整后系數(shù)矩陣C 重復(fù)步驟（2）進(jìn)行判斷，直至所有系數(shù)矩陣中系數(shù)值都在范圍內(nèi)，則調(diào)整結(jié)束，保存系數(shù)矩陣。

　　擬合系數(shù)通過(guò)上述方法可以以統(tǒng)一的數(shù)據(jù)格式進(jìn)行存放，方便在DSP 硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)數(shù)字溫度補(bǔ)償，在一定程度上可以減少硬件運(yùn)算量。系數(shù)調(diào)整過(guò)程還需要根據(jù)具體情況設(shè)定系數(shù)范圍，在能夠保證傳感器輸出線性性的情況下，系數(shù)范圍越小在硬件上越容易實(shí)現(xiàn)。

　　2 軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

　　由上述分析可知，數(shù)字補(bǔ)償電路對(duì)傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)溫度補(bǔ)償時(shí)，必須先求出高階溫度補(bǔ)償擬合系數(shù)。采用Matlab 2012a作為軟件平臺(tái)，利用Matlab圖形用戶界面（GUI）編程實(shí)現(xiàn)壓力傳感器高階溫度補(bǔ)償系數(shù)計(jì)算。

　　GUI 是Matlab 為用戶提供的Windows 圖形界面設(shè)計(jì)方法，使用戶能夠在利用其強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算功能的同時(shí)設(shè)計(jì)出友好的圖形界面。

　　整個(gè)程序框圖如圖2 所示：包括數(shù)據(jù)讀取模塊、標(biāo)準(zhǔn)擬合模塊、系數(shù)調(diào)整模塊和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊。數(shù)據(jù)讀取模塊功能是讀取傳感器全溫段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，標(biāo)準(zhǔn)擬合模塊根據(jù)高階溫度補(bǔ)償模型和靜態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算系數(shù)矩陣，系數(shù)調(diào)整模塊是對(duì)高階溫度模型系數(shù)進(jìn)行系數(shù)調(diào)整，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊把系數(shù)值以一定格式保存方便寫(xiě)入數(shù)字補(bǔ)償電路的E2PROM.

　　軟件設(shè)計(jì)流程圖3所示。

　　3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與誤差分析

　　實(shí)驗(yàn)選用壓力傳感器量程為0~800 PSI,工作溫度范圍在-55~125 ℃，標(biāo)準(zhǔn)壓力源采用美國(guó)Mensor公司的PCS400,高低溫箱提供各種溫度測(cè)試環(huán)境。測(cè)試時(shí)依次取-20 ℃，25 ℃，50 ℃，75 ℃，100 ℃，75 ℃，50 ℃，25 ℃，-20 ℃溫度點(diǎn)進(jìn)行高低溫實(shí)驗(yàn)，每個(gè)溫度點(diǎn)下提供標(biāo)準(zhǔn)壓力值16 PSI,200 PSI,400 PSI,600 PSI,800 PSI,600 PSI,400 PSI,200 PSI,16 PSI,測(cè)得靜態(tài)壓力傳感器輸出特性如表1 所示。采用5階溫度補(bǔ)償模型對(duì)靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行溫度補(bǔ)償后得到的結(jié)果如表2所示。

　　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，壓力傳感器建立高階溫度補(bǔ)償模型可以實(shí)現(xiàn)其零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移的統(tǒng)一補(bǔ)償，補(bǔ)償后傳感器輸出值與標(biāo)準(zhǔn)值誤差為：

　　4 結(jié)語(yǔ)

　　采用高階溫度補(bǔ)償方法對(duì)硅壓阻式壓力傳感器的零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移進(jìn)行統(tǒng)一補(bǔ)償。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，這種方法可以對(duì)硅壓阻式壓力傳感器溫度補(bǔ)償效果明顯，能夠很好的提高壓力傳感器的輸出線性性，通過(guò)硬件可以實(shí)現(xiàn)傳感器實(shí)時(shí)數(shù)字溫度補(bǔ)償，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。但是這種方法也存在某些不足：對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)離散量比較大的情況下，高階溫度補(bǔ)償模型會(huì)對(duì)個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)償效果不理想。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題可以采用插值法和引入權(quán)函數(shù)方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)。