如何設(shè)計(jì)補(bǔ)償器欠壓模式控制。在本文中，我們將研究如何補(bǔ)償峰值電流模式控制的正激型轉(zhuǎn)換器。與過壓模式控制相比，峰值電流模式控制具有一些優(yōu)勢(shì)，包括固有的電流限制，因?yàn)樗梢蕴峁└玫木€路調(diào)節(jié)并且更容易在多個(gè)功率級(jí)之間共享電流[1]。
　　目前，我們僅關(guān)注硬開關(guān)非隔離轉(zhuǎn)換器和此處介紹的設(shè)計(jì)方法，該方法可適用于所有在峰值電流模式控制下無需光耦合器的正向型轉(zhuǎn)換器。我們將在后面的文章中討論隔離和其他拓?fù)洹?br>　　峰值電流模式控制
　　在開始補(bǔ)償器設(shè)計(jì)之前，讓我們首先了解一下峰值電流模式控制 (PCMC) 的工作原理?！　≌б豢?，轉(zhuǎn)換器的操作非常簡單。 PCMC降壓轉(zhuǎn)換器的電路如圖 1 所示。

　　降壓轉(zhuǎn)換器的 PCMC
　　圖 1：降壓轉(zhuǎn)換器的 PCMC
　　正如您所看到的，該降壓轉(zhuǎn)換器中的開關(guān)由置位復(fù)位觸發(fā)器/鎖存器控制。在開關(guān)周期開始時(shí)，時(shí)鐘脈沖將 SR 鎖存器的輸出設(shè)置為高電平。這會(huì)以時(shí)鐘頻率打開開關(guān)，因此，這就是我們的開關(guān)頻率。
　　使用 PCMC，我們通常測量開關(guān)電流。該峰值與按電流檢測增益 Ri 縮放的電感器電流峰值相同。如果有電源變壓器，那么當(dāng)然，這也會(huì)縮放電流。從圖 1 中可以看出，該信號(hào)被饋送到峰值電流檢測比較器。比較器的另一個(gè)輸入是電流峰值的需求值。
　　換句話說，我們正在將我們想要的電流（我們的需求電流）與我們實(shí)際獲得的電流（我們的測量電流）進(jìn)行比較。一旦實(shí)際測量的電流等于我們想要的電流，比較器電路的輸出就會(huì)變高，重置鎖存器，從而關(guān)閉開關(guān)。在下一個(gè)周期中，我們的需求電流可能會(huì)發(fā)生變化，這意味著一旦實(shí)際電流達(dá)到新的需求值，我們就會(huì)關(guān)閉開關(guān)。因此，我們正在控制電感器電流的峰值。
　　但是，我們?nèi)绾卧O(shè)置電流的需求值呢？再次查看圖 1，我們可以看到，我們還有一個(gè)由誤差放大器及其補(bǔ)償組件形成的電壓環(huán)路。我們電路這部分的輸出產(chǎn)生了電流的需求值。
　　簡而言之，我們將實(shí)際輸出電壓與需求輸出電壓進(jìn)行比較，兩者之間的誤差或差異（電壓環(huán)路補(bǔ)償后）設(shè)置了我們的電流需求值。因此，我們的工作是計(jì)算極點(diǎn)和零點(diǎn)，從而計(jì)算該補(bǔ)償器的元件值。
　　次諧波振蕩和斜率補(bǔ)償
　　我們?cè)趫D 1 中沒有討論的最后一部分是斜坡發(fā)生器塊。如果我們將輸入電壓設(shè)置為最小值，將負(fù)載設(shè)置為最大值，然后在示波器上查看 PWM，并看到 PWM 占空比軌跡反復(fù)從粗脈沖到細(xì)脈沖再到粗脈沖，那么我們的轉(zhuǎn)換器將經(jīng)歷次諧波振蕩。這是當(dāng)前模式令人頭疼的問題之一。
　　無需討論太多細(xì)節(jié)，問題是在電流模式下，在開關(guān)頻率 Fs [2] 的一半處實(shí)際上存在一對(duì)復(fù)共軛極點(diǎn)，因此在該頻率下，我們將產(chǎn)生諧振凸點(diǎn)；如圖 3 中的綠色虛線所示。隨著占空比的增加，該雙極點(diǎn)的 Q 值也會(huì)增加，直到某個(gè)點(diǎn)增益將以一半開關(guān)頻率穿過 0 dB 軸，從而導(dǎo)致次諧波振蕩，即不穩(wěn)定。
　　為了避免這種情況，我們需要做的就是在測量的電流中添加一個(gè)斜坡，這樣，如果發(fā)生這些振蕩，開關(guān)就會(huì)比其他情況更早關(guān)閉（如圖中的紅色虛線區(qū)域所示） 2）。這將抑制任何次諧波振蕩并導(dǎo)致它們衰減。這是圖 1 中的斜坡發(fā)生器塊的工作。請(qǐng)注意，在許多現(xiàn)代芯片中，此斜坡是在內(nèi)部添加的，因此您不必自己添加它。
　　峰值電流模式補(bǔ)償器設(shè)計(jì)
　　對(duì)于峰值電流模式控制，我們使用的誤差放大器通常是 II 型補(bǔ)償器。 II 型補(bǔ)償器的電路如圖 2 所示。極點(diǎn)和零點(diǎn)由補(bǔ)償器周圍反饋網(wǎng)絡(luò)中的電容器和電阻器設(shè)置。我們之前的文章中已經(jīng)介紹了這種補(bǔ)償器類型以及極點(diǎn)和零點(diǎn)的概念?！　I型補(bǔ)償器

　　圖 2 – II 型補(bǔ)償器
　　從之前的文章中，我們知道傳遞函數(shù) Hc(s) 以及極點(diǎn)和零點(diǎn)與元件值的關(guān)系方程如下：
　　`H_c(s)=(\omega_(CP0)/s)*((s/\omega_(CZ1)+1)/(s/\omega_(CP1)+1))`
　　公式1
　　這里 wcp0 和 wcp1 是補(bǔ)償器的極點(diǎn)，wcz1 是補(bǔ)償器的零點(diǎn)。我們的工作是計(jì)算它們，以便我們可以根據(jù)下面的方程計(jì)算組件值。請(qǐng)注意，這些極點(diǎn)/零點(diǎn)以弧度每秒為單位，但我們通常以赫茲為單位，因此請(qǐng)不要忘記在需要時(shí)轉(zhuǎn)換它們。
　　`\omega_(CP0)=1/(R_1*(C_1+C_3))`
　　`\omega_(CP1)=(C_1+C_3)/(R_2*C_1*C_3)`
　　`\omega_(CZ1)=1/(R_2*C_1)`
　　Biricha Digital 的自動(dòng)化電源設(shè)計(jì)軟件 (Bricha WDS) 可自動(dòng)設(shè)計(jì)優(yōu)化的補(bǔ)償器，如之前的文章所述。但是，如果您的瞬態(tài)響應(yīng)要求不是很嚴(yán)格，您可以按照下面列出的步驟為正激拓?fù)湓O(shè)計(jì)合理且穩(wěn)定的補(bǔ)償器。
　　以下是有關(guān)如何快速設(shè)計(jì)該轉(zhuǎn)換器補(bǔ)償器的分步指南。我們需要的所有值如圖 1 所示。
　　第 1 步：確定所需添加的斜坡量
　　如果您的芯片沒有內(nèi)部斜坡生成功能，許多工程師會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算出要添加的斜坡量，即將轉(zhuǎn)換器設(shè)置為最大占空比并添加足夠的斜坡，直到不發(fā)生振蕩?；蛘?，您可以使用以下等式計(jì)算所需的斜率補(bǔ)償量（添加到感測電流的補(bǔ)償斜坡的峰峰值高度），該等式對(duì)所有正激型轉(zhuǎn)換器都有效，并且基于 [2]。
　　V PP =(1 π 0.5+ D ) R i  T s V in n 2 L
　　公式2
　　其中 D 是我們的穩(wěn)態(tài)占空比，Ri 是我們的電流感應(yīng)增益，Ts 是開關(guān)周期，Vin 是我們的輸入電壓，n 是我們的變壓器匝數(shù)比（對(duì)于降壓轉(zhuǎn)換器設(shè)置為 1），L 是輸出電感。
　　這將產(chǎn)生以開關(guān)頻率一半阻尼一對(duì)復(fù)共軛極點(diǎn)的效果，從而使它們的 Q 值為 1。如前所述，這些極點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致不良的次諧波振蕩，而這是 PCMC 的固有特性。
　　第 2 步：確定植物波特圖　　實(shí)際上，您根本不需要繪制此圖，但將正在發(fā)生的情況可視化是很好的。峰值電流模式轉(zhuǎn)換器有多種型號(hào)；這里我們使用了流行的 Ridley 模型。詳細(xì)的數(shù)學(xué)分析和方程請(qǐng)參見[2]、[3]。

　　圖 3 顯示了我們的 PCMC降壓轉(zhuǎn)換器的波特圖。正如您所看到的，我們有一些低頻/直流增益、一個(gè)低頻實(shí)極點(diǎn)、一個(gè) ESR 零點(diǎn)和一對(duì)半 Fs 處的復(fù)共軛極點(diǎn)。對(duì)于所有硬開關(guān)正激型轉(zhuǎn)換器，該圖的整體形狀將相同。然而，設(shè)備的低頻極點(diǎn)和 ESR 零將會(huì)不同，但復(fù)共軛極點(diǎn)對(duì)將始終保持在 Fs 的一半。 （請(qǐng)參閱第 1A 條了解我們對(duì)傳遞函數(shù)的討論）。

　　PCMC 降壓轉(zhuǎn)換器的設(shè)備級(jí)波特圖。綠色跡線是增益，紅色跡線是相位。
　　圖 3 – PCMC 降壓轉(zhuǎn)換器的設(shè)備級(jí)波特圖。綠色跡線是增益，紅色跡線是相位。
　　綠色虛線顯示了在沒有斜率補(bǔ)償?shù)那闆r下開關(guān)頻率一半時(shí)的復(fù)共軛極點(diǎn)。占空比越大，峰值就越明顯。實(shí)心跡線顯示了當(dāng)我們應(yīng)用步驟 1 中計(jì)算的斜率補(bǔ)償時(shí)這些極點(diǎn)發(fā)生的情況。
　　正如您所看到的，與上一篇文章中討論的電壓模式控制不同，我們只有一個(gè)低頻設(shè)備極點(diǎn)，后面是由電解輸出電容的寄生等效串聯(lián)電阻 (ESR) 形成的零。
　　步驟 3：計(jì)算 II 型補(bǔ)償器極點(diǎn)/零點(diǎn)
　　這里介紹的方法是一種近似方法，可讓您快速計(jì)算補(bǔ)償器的極點(diǎn)和零點(diǎn)，該補(bǔ)償器在合理的交叉頻率（即開關(guān)頻率的 1/10）下具有相對(duì)良好的性能。
　　我們的電源設(shè)計(jì)軟件 (Biricha WDS) 使用最佳算法，但是，在這篇短文中，我們將選擇這種近似方法，以便您可以手動(dòng)執(zhí)行計(jì)算（或者可能在您喜歡的數(shù)學(xué)包的幫助下）。
　　您可以從補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)中看到，我們?cè)谠c(diǎn)有 1 個(gè)極點(diǎn)、1 個(gè)零極和 1 個(gè)極點(diǎn)。請(qǐng)不要忘記更改為 Hz（我們已將以下等式中的 w 更改為 f 以表示此更改）。為了獲得合理的性能：
　　1 – 將 1 個(gè)補(bǔ)償器極置于 ESR 零頻率處以取消電站的 ESR 零：
　　`f_(CP1)=1/(2\piESRC)="11.6 kHz"`
　　公式3
　　2 – 將補(bǔ)償器置于所需交叉頻率的 1/5 處，以在交叉點(diǎn)周??圍提供相位提升（請(qǐng)記住，零會(huì)帶來相位提升 - 請(qǐng)參閱第 1A 條） Fx 是所需的交叉頻率。在我們的例子中，讓我們針對(duì) Fx 進(jìn)行設(shè)計(jì)
　　`f_(CZ1)=F_x/5="2 kHz"`
　　公式4
　　3 – 最后，我們將極點(diǎn)放置在公式 5 中給出的頻率處的原點(diǎn)處。
　　`f_(cp0)=(A_1*A_2*A_3)/(2*\pi*n*L*R_L)`
　　公式5
　　其中 A1、A2 和 A3 是：
　　`A_1=1.23*F_x*R_i*(L+(R_L*T_S)/\pi)`
　　`A_2=sqrt(1-4*F_x^2*T_s^2+16*F_x^4*T_s^4)`
　　`A_3=sqrt(1+(4*\pi^4*C^2*F_x^2*L^2*R_L^2)/(L*\pi+R_L*T_S)^2)`
　　請(qǐng)不要被這些大方程嚇倒——里面沒有我們不知道的東西。
　　計(jì)算 10kHz 交叉頻率的方程得出：
　　`f_(cp0)="25.85 kHz"`
　　步驟 4：計(jì)算補(bǔ)償器元件值
　　現(xiàn)在我們知道了補(bǔ)償器極點(diǎn)和零點(diǎn)的位置，我們可以使用上面的方程來計(jì)算補(bǔ)償器的元件值。
　　正如我們?cè)谏弦黄妷耗Ｊ轿恼轮杏懻摰哪菢?，您可以根?jù)您愿意允許通過的電流以及控制器 IC 所需的參考電壓來計(jì)算 R1 和 Rb。請(qǐng)參閱第 2B 條了解更多信息。通過允許 1mA 的電流通過該電位器并使用標(biāo)準(zhǔn)分壓器方程和歐姆定律，我們可以計(jì)算：
　　`R_1="750"\歐米茄`
　　`R_B="2.55 k"\Omega`
　　2 – 現(xiàn)在我們知道了 R1，通過重新排列上面的極點(diǎn)和零點(diǎn)方程并求解分量值，我們可以使用下面的方程計(jì)算 C1、C3 和 R2 的值（請(qǐng)不要忘記這些方程使用極點(diǎn)/零點(diǎn)以 rad/sec 為單位，因此我們需要將它們從 Hz 轉(zhuǎn)換）。
　　`C_1=(\omega_(CP1)-\omega_(CZ1))/(R_1*\omega_(CP0)*\omega_(CP1))`
　　`C_3=\omega_(CZ1)//(R_1*\omega_(CP0)*\omega_(CP1))`
　　`R_1=(R_1*\omega_(CP0)*\omega_(CP1))/((\omega_(CP1)-\omega_(CZ1))*\omega_(CZ1))`
　　評(píng)估這些方程可以得出：
　　`C_1="6.8 nF"`
　　`C_3="1.4 nF"`
　　`R_2="11.7 k"\歐米茄`　　我們可以輕松地在“手動(dòng)極點(diǎn)/零位放置”模式下使用 WDS 來驗(yàn)證我們的計(jì)算。 WDS 為我們提供了所有重要的穩(wěn)定性參數(shù)以及波特圖。我們?cè)O(shè)計(jì)的 WDS 波特圖如圖 4 所示，穩(wěn)定性信息如圖 5 所示。

　　Biricha WDS 的模擬環(huán)路伯德
　　圖 4：來自 Biricha WDS 的模擬環(huán)路波特率
　　來自 WDS 的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)
　　圖 5：WDS 的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)
　　從圖 4 和圖 5 中我們可以看到，我們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了所需的 10kHz 交叉頻率和 74 度的相位裕度。交叉點(diǎn)的斜率是 -20db/decade，我們的增益裕度優(yōu)于 20dB。因此，我們?cè)O(shè)計(jì)了一種非常穩(wěn)定的電源，具有可觀的交叉頻率和大相位裕度。
　　設(shè)計(jì)補(bǔ)償器
　　在本文中，我們討論了如何為所有硬開關(guān)正向型峰值電流模式轉(zhuǎn)換器（無光耦合器反饋）設(shè)計(jì)補(bǔ)償器。已經(jīng)提出了一種近似方法，在大多數(shù)情況下可以給出相對(duì)較好的結(jié)果。
　　這里提出的方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快，但我們無法控制相位裕度。此外，我們還提供了一個(gè)完整的數(shù)值示例，直至元件值選擇。