在許多應(yīng)用中，將傳輸線建模為無損結(jié)構(gòu)可以是線路真實世界行為的合理可接受的表示。這種無損模型使我們能夠深入了解傳輸線的不同屬性。然而，如果我們需要考慮信號衰減，我們必須考慮傳輸線的不同損耗機制。
    傳輸線模型中的有損分量

    在上一篇文章中，我們了解了傳輸線的等效電路（圖 1）。

    傳輸線的集總元件等效電路
    圖 1. 傳輸線的集總元件等效電路
    在此模型中，R 和 G 分別表示導線每單位長度的電阻和分隔導體的電介質(zhì)每單位長度的電導。為了能夠評估傳輸線中的導體和介電損耗，步是計算出 R 和 G 的值以及它們?nèi)绾坞S不同參數(shù)變化。本文的重點是評估導體電阻 R。
    直流導體電阻
    導體單位長度的直流電阻由以下熟悉的公式給出：

   

    等式 1。
    其中 ρ 是導體的電阻率，單位為 Ω-m（電阻率是電導率 σ 的倒數(shù)）；A是導體的橫截面積，單位為m 2。在印刷電路板中，銅的室溫電阻率約為1.724×10 -8 歐姆-米（或6.787×10 -7 歐姆-英寸）。有了橫截面積，我們就可以輕松計算出直流電阻。例如，半徑為 r 的圓形橫截面導體的直流電阻為

  

    等式2。
    傳輸線中有兩個導體：信號導體及其返回路徑。為了考慮兩者的電阻，我們可以將校正因子 k a 納入方程 1：
    k a的值 取決于傳輸線的結(jié)構(gòu)。例如，如果返回路徑與信號路徑相同，則 k a 等于 2。但是，如果 PCB 走線的返回路徑是寬平面，則可以使用校正因子 k a =1，因為寬平面的電阻在直流時非常低（高頻時情況并非如此，因為高頻時返回電流主要在信號路徑下方流動）。
    高頻電流分布
    在直流時，導體橫截面積上的電流分布是均勻的，并且導體的整個橫截面積在承載電流方面同樣有效。然而，隨著頻率的增加，電流傾向于流過導體表面下方的淺層。這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)，會減少導體的有效橫截面積，從而導致導體的交流電阻增加。大部分電流流過的層的深度由集膚深度 δ 估計，計算公式如下：
    其中 是導體的磁導率 (H/m)，σ 是導體的電導率（S/m）。上式的重要結(jié)果是導體的有效截面積隨著頻率的平方根而減小。因此，導體的高頻電阻與f成正比。圖 2 概念性地顯示了交流電流如何被限制在圓形和矩形導體的趨膚深度內(nèi)。
    圓形和矩形導體的集膚效應(yīng)
    更準確地說，集膚深度實際上指定了電流密度相對于導體表面的值減少 1/e 的距離。因此，電流密度在趨膚深度之后不會突然降至零.
    然而，為了推導出導體有效截面積的一些簡單方程，我們通常假設(shè)整個電流均勻分布在導體表面以下的集膚深度中。在以后的文章中，我們將更詳細地討論這種近似的微妙之處。
    趨膚深度有多小？
    公式 3 顯示趨膚深度是頻率以及兩種材料特性（即電導率和磁導率）的函數(shù)。對于銅，將 σ=58×10 6 和 μ 0 = 4π×10 -7  H/m 代入公式 3 后，在 1 GHz 時趨膚深度約為 2μm（或 0.08 mils）。表 1 給出了銅在其他一些頻率下的趨膚深度。
    請注意，在低至 15 MHz 的頻率下，電流穿透力等于 0.5 盎司的銅厚度。當我們達到更高的頻率時，趨膚深度變得越來越小。請記住，如果我們將方程 3 的不同參數(shù)代入 MKS 單位制中，趨膚深度 δ 將以米為單位。
    由于其相對磁導率較高，鐵磁金屬（如鎳和鐵）的趨膚深度遠小于具有類似電導率的非鐵磁導體。鎳和鐵的相對磁導率分別為100和1000。
    集膚效應(yīng)在多種情況下都會表現(xiàn)出來。例如，集膚效應(yīng)使得水下潛艇的長距離通信變得非常困難。假設(shè)海水的典型參數(shù)為 ε r =72、σ=4 S/m 和 μ r =1，您可以驗證海水在 5 MHz 時表現(xiàn)得像良導體。在此頻率下，海水的趨膚深度為 11.2 厘米！通過這個較小的集膚深度，您可以計算出波幅在 51.8 cm 距離處減少到傳輸值的 1%。即使在非常低的頻率下，發(fā)射的波也會顯著衰減。