許多應(yīng)用中，無(wú)損可能是一個(gè)合理的假設(shè)，因?yàn)樵诟哳l下，電感器的電抗通常遠(yuǎn)大于串聯(lián)電阻 R，而電容器的電抗通常遠(yuǎn)小于分流電阻。盡管如此，仍有許多應(yīng)用需要考慮傳輸線的損耗。
    例如，可能需要在筆記本電腦或臺(tái)式電腦等大型系統(tǒng)中沿著 12 英寸路徑發(fā)送 USB 信號(hào)。這條長(zhǎng)路徑可能會(huì)導(dǎo)致大量丟失，從而嚴(yán)重扭曲數(shù)據(jù)并導(dǎo)致系統(tǒng)故障。了解有損傳輸線對(duì)于高速數(shù)字板和射頻應(yīng)用的設(shè)計(jì)非常有價(jià)值。
    在本系列的接下來(lái)的幾篇文章中，我們將了解傳輸線中的主要損耗機(jī)制，但在深入探討之前，本文旨在定性描繪有損線的行為以及正弦曲線和方波的表現(xiàn)波信號(hào)沿著有損線路傳播時(shí)會(huì)發(fā)生變化。
    有損線方程
    我們可以按照與無(wú)損線路類似的過(guò)程推導(dǎo)電壓和電流方程 。對(duì)于有損線路，復(fù)數(shù)特征阻抗 Z 0 和復(fù)數(shù)傳播常數(shù) γ 如下面的等式 1 和 2 所示：

 

    γ 的實(shí)部稱為衰減常數(shù) ?（單位為奈培每米）；虛部稱為傳播常數(shù) β（以弧度/米為單位）。如果該線沿 x 軸，則向前傳播的電壓波可采用以下形式：

   

    等式 3。
    其中 A 是一個(gè)常數(shù)，可以從線路輸入和輸出端口的邊界條件中找到。有損和無(wú)損情況之間的一個(gè)主要區(qū)別是指數(shù)項(xiàng) e -x，它表明信號(hào)沿有損線路傳播時(shí)會(huì)衰減。為了了解衰減對(duì)信號(hào)的影響，讓我們看一些典型的波形。
    比較無(wú)損和有損線路：正弦輸入

    考慮通過(guò) 40 英寸長(zhǎng)的傳輸線將源阻抗為 R s的正弦輸入 V s cos(?t)應(yīng)用 到負(fù)載阻抗 R L （圖 2(a)）。假設(shè)沒(méi)有反射波，前向波由公式 3 給出。

    通過(guò)有損傳輸線的正弦信號(hào)傳播
    圖 2. 通過(guò)有損傳輸線的正弦信號(hào)傳播
    在沿線的固定位置 x=x 1處，方程 3 中的 βx 項(xiàng)是恒定相位項(xiàng)，電壓方程只是時(shí)間的正弦函數(shù)。對(duì)于無(wú)損線 (?=0)，無(wú)論 x 的值如何，該正弦函數(shù)的幅度都是恒定的且等于 A。因此，在任意位置x處，波形的幅度為A，如圖2(b)所示。
    然而，對(duì)于非零值 ?，信號(hào)的幅度沿線減小。例如，如果線路損耗為每英寸 0.5 dB，則距離 x 1 =15 英寸處的總衰減為 7.5 dB。因此，x 1 = 15 英寸處的電壓幅值為：

    圖 2(c) 顯示了該有損線路的電壓波形?，F(xiàn)在讓我們通過(guò)查看特定時(shí)刻 t=t 1的波形來(lái)檢查波形對(duì)位置的依賴性。在這種情況下，項(xiàng) ?t 變成常數(shù)相位項(xiàng)。對(duì)于無(wú)損線路 (?=0)，電壓信號(hào)變?yōu)槲恢?x 的正弦函數(shù)，如圖 3(a) 所示。

    無(wú)損和有損傳輸線的幅度

    圖 3.無(wú)損和有損傳輸線的正弦信號(hào)幅度
    在圖 3(a) 中，電壓水平沿線的不同點(diǎn)發(fā)生變化，但變化幅度是恒定的，并且對(duì)于所有 x 值都等于 A。這與圖 3(b) 所示的有損情況形成對(duì)比。在此圖中，假設(shè)線路具有 0.5 dB/英寸的衰減。當(dāng)我們遠(yuǎn)離信號(hào)源時(shí)，正弦波形的幅度呈指數(shù)減?。ㄓ捎?e -?x 項(xiàng)）。請(qǐng)注意，線路衰減隨長(zhǎng)度線性增加。例如，如果線路每長(zhǎng)度的衰減為 0.1 dB/英寸，則 5 英寸長(zhǎng)線路末端的衰減將為 0.5 dB?，F(xiàn)在要問(wèn)的問(wèn)題是，有損線對(duì)方波有何影響？