濾波器是一種去除或“濾除”指定范圍的頻率分量的電路。換句話說，它將信號的頻譜分為將通過的頻率分量和將被阻止的頻率分量。

    如果您沒有太多頻域分析經(jīng)驗，您可能仍然不確定這些頻率分量是什么以及它們?nèi)绾喂泊嬗诓荒芡瑫r具有多個電壓值的信號中。讓我們看一個簡短的例子，這將有助于闡明這個概念。

    假設(shè)我們有一個由完美的 5 kHz 正弦波組成的音頻信號。我們知道正弦波在時域中是什么樣子，而在頻域中我們只會看到 5 kHz 處的頻率“尖峰”?，F(xiàn)在假設(shè)我們激活一個 500 kHz 振蕩器，它將高頻噪聲引入到音頻信號中。

    在示波器上看到的信號仍然只是一個電壓序列，每個時刻都有一個值，但信號看起來會有所不同，因為它的時域變化現(xiàn)在必須反映 5 kHz 正弦波和高頻噪聲波動。

    然而，在頻域中，正弦波和噪聲是同時存在于該信號中的獨立頻率分量。正弦波和噪聲占據(jù)信號頻域表示的不同部分（如下圖所示），這意味著我們可以通過引導信號穿過低頻并阻止高頻的電路來濾除噪聲。

    過濾器的類型

    濾波器可以分為與濾波器頻率響應的一般特征相對應的廣泛類別。如果濾波器通過低頻并阻止高頻，則稱為低通濾波器。如果它阻止低頻并通過高頻，則它是高通濾波器。還有帶通濾波器和帶阻濾波器，帶通濾波器僅通過相對較窄的頻率范圍，帶阻濾波器僅阻止相對較窄的頻率范圍。

    濾波器還可以根據(jù)用于實現(xiàn)電路的組件類型進行分類。無源濾波器使用電阻器、電容器和電感器；這些組件沒有能力提供放大，因此無源濾波器只能維持或降低輸入信號的幅度。另一方面，有源濾波器既可以過濾信號又可以應用增益，因為它包括晶體管或運算放大器等有源組件。

    該有源低通濾波器基于流行的 Sallen-Key 拓撲。

    本文探討了無源低通濾波器的分析和設(shè)計。這些電路在各種系統(tǒng)和應用中發(fā)揮著重要作用。

    RC 低通濾波器

    為了創(chuàng)建無源低通濾波器，我們需要將電阻元件與電抗元件結(jié)合起來。換句話說，我們需要一個由電阻器和電容器或電感器組成的電路。理論上，電阻電感（RL）低通拓撲在濾波能力方面與電阻電容（RC）低通拓撲等效。但實際上，電阻電容版本更為常見，因此本文的其余部分將重點介紹 RC 低通濾波器。

    RC 低通濾波器。

    如圖所示，RC 低通響應是通過將一個電阻器與信號路徑串聯(lián)以及一個電容器與負載并聯(lián)來創(chuàng)建的。在圖中，負載是單個組件，但在實際電路中，它可能要復雜得多，例如模數(shù)轉(zhuǎn)換器、放大器或用于測量的示波器的輸入級濾波器的響應。

    如果我們認識到電阻器和電容器形成了頻率相關(guān)的分壓器，我們就可以直觀地分析 RC 低通拓撲的濾波作用。

    重新繪制了 RC 低通濾波器，使其看起來像一個分壓器。

    當輸入信號的頻率較低時，電容器的阻抗相對于電阻器的阻抗較高；因此，大部分輸入電壓在電容器上（以及與電容器并聯(lián)的負載上）下降。當輸入頻率較高時，電容器的阻抗相對于電阻器的阻抗較低，這意味著電阻器上壓降的電壓較多，傳輸?shù)截撦d的電壓較少。因此，低頻被通過而高頻被阻擋。

    對 RC 低通功能的定性解釋是重要的步，但當我們需要實際設(shè)計電路時，它并沒有多大幫助，因為術(shù)語“高頻”和“低頻”非常模糊。工程師需要創(chuàng)建能夠通過和阻止特定頻率的電路。例如，在上述音頻系統(tǒng)中，我們希望保留 5 kHz 信號并抑制 500 kHz 信號。這意味著我們需要一個在 5 kHz 到 500 kHz 之間從通過過渡到阻塞的濾波器。