在本文中，我們將通過將其中一個信號視為常數(shù)值來討論一些基本信號操作。

信號可以在數(shù)學(xué)上表示參數(shù)的變化。

如果信號值隨時間發(fā)生一致變化，那么我們會得到交變信號。另一方面，如果信號值在很寬的范圍內(nèi)保持恒定，那么我們將得到一個恒定值信號。這些概念分別用交流電 (AC)和直流電 (DC) 來說明。

信號處理領(lǐng)域有許多信號操縱操作的例子。您可以在本系列的篇文章中看到一些基本操作：

我們在這些文章中的示例信號隨時間不斷變化。本質(zhì)上，我們沒有處理常值信號。

然而，在本文中，我們將回顧與之前相同的基本信號操作，但我們將使用常值信號作為示例。

具有恒定值信號的交替信號的加法/減法

添加信號：正鉗位

讓我們從圖 1 中紅色曲線所示的正弦信號開始。

現(xiàn)在，讓我們向其中添加一個幅度為 1.5 的恒定值信號。我們的輸出信號變?yōu)閥(t) = x(t) + 1.5。獲得的圖在同一圖中由藍(lán)色曲線顯示。

圖 1. 添加一個交流信號和一個幅度為 1.5 的恒定值信號

如您所見， y(t) 與 x(t) 相同，但沿其跡線移動了 1.5 的幅度（添加到它的常數(shù)值）。

這是一個很好的演示，說明當(dāng)我們將一個恒定值信號添加到一個交變信號時會發(fā)生什么——后者被轉(zhuǎn)移到前者的水平。交變信號的參考電平的這種偏移稱為“鉗位”。因為在這個例子中，有向正值的轉(zhuǎn)變，我們可以稱之為“正鉗位”。

如果我們將交替信號添加為恒定值信號，會發(fā)生什么情況？該數(shù)學(xué)方程式為y(t) = 1.5 + x(t)。

但是，結(jié)果是一樣的。為什么？在簡單的數(shù)學(xué)中，加法是可交換的，這意味著  x(t) + 1.5 = 1.5 + x(t)。

減法信號：負(fù)鉗位

接下來，讓我們嘗試減法。我們將從交替信號中減去示例常數(shù)值信號開始。令 y(t) 為 x(t) - 1.5。

與此對應(yīng)的輸出如圖2中的藍(lán)色曲線所示。通過將這條曲線與代表原始信號的紅色曲線進(jìn)行比較，我們可以看到信號的幅度整體降低了1.5。

圖 2.從交變信號中減去幅度為 1.5 的恒定值信號的效果

從圖中可以明顯看出，這樣做的直接結(jié)果是將交變信號鉗位到 -1.5。由于鉗位朝向負(fù)值，我們稱之為“負(fù)鉗位”。

當(dāng)我們將其寫為 y(t) = x(t) - 1.5 為 y(t) = - 1.5 + x(t) 時，我們可以看到，即使在這種情況下，也必須發(fā)生鉗位，但朝向負(fù)值。

作為延續(xù)，現(xiàn)在讓我們嘗試顛倒減法的順序。也就是說，讓我們的輸出信號為 y(t) = 1.5 - x(t) 而不是 y(t) = x(t) - 1.5。

圖 3 顯示了此操作對應(yīng)的結(jié)果：

圖 3.從幅度為 1.5 的恒定值信號中減去交變信號的效果

乍一看，這似乎將我們“鉗制”的想法拋到了九霄云外。然而，這并不完全正確。

為什么？

仔細(xì)觀察。圖中的藍(lán)色曲線是交替信號，但沿水平軸反轉(zhuǎn)并鉗位在 1.5 電平。

在這種情況下，我們的輸出方程是 y(t) = 1.5 - x(t)，這與 y(t) = 1.5 + {-x(t)} 相同。這表明，在這里，反轉(zhuǎn)的 x(t) 應(yīng)該被限制在 1.5 的水平。

關(guān)于加法或減法的結(jié)論

我們可以得出結(jié)論，恒定值信號與交變信號的相加或減法總是會導(dǎo)致交變信號鉗位到由常數(shù)決定的值。

從電子學(xué)上講，產(chǎn)生鉗位的電路稱為“鉗位器”。

所以我們知道，在信號中執(zhí)行的加法/減法運算，其中至少一個信號是常量值，可以在所有應(yīng)用鉗位器的場景中找到它們的用途?；€穩(wěn)定器、直流恢復(fù)電路以及用于在設(shè)備工作范圍與輸入信號工作范圍之間建立兼容性的電路只是您可能會看到這些操作實際應(yīng)用的幾個例子。

將恒定值信號與交變信號相乘的效果

在本節(jié)中，我們將研究將恒定值信號乘以交變信號的效果。具體而言，讓我們將幅度為 1.5 的恒定值信號與交變信號x(t) 相乘，交變信號是周期為 2π 的正弦波（如圖 4 中的紅色曲線所示）。

結(jié)果圖在圖 4 中顯示為藍(lán)色曲線：

圖 4.幅度為 1.5 的恒定值信號與交變信號相乘

從圖中可以看出， x(t) 在 –π/2 處的值為 -1，而 y(t) 的值為 -1.5（即 x(t) 值的 1.5 倍）。類似地，在時刻 0、π/2 和 3π/2 處，y(t) 的值分別為 0、1.5 和 -1.5。您會注意到這些是 x(t) 的值（分別為 0、1 和 -1）乘以 1.5。

這表明，當(dāng)我們將一個信號乘以一個常數(shù)值時，我們得到一個信號，其值乘以相同的因子。

在這一點上，我們應(yīng)該討論關(guān)于圖 4 的一個重點。與加法和減法（如圖 1 到 3 中所示）不同，乘法運算不會導(dǎo)致信號鉗位。然而，與加法一樣，乘法是可交換的，給我們y(t) = 1.5 x(t) = x(t) 1.5。

關(guān)于乘法的結(jié)論

從所提供的討論中可以清楚地看出，與大于 1 的常數(shù)相乘的信號會增加其振幅而不對其進(jìn)行鉗位。這本質(zhì)上是輸入信號放大一個由常數(shù)值決定的因子。因此，這種乘法運算可用于所有使用電子放大器的情況。

這方面的一些示例應(yīng)用是通信系統(tǒng)中的低噪聲放大器、收音機(jī)/電視機(jī)的音頻/視頻放大器以及構(gòu)成眾多電子電路不可或缺的一部分的運算放大器。

常值信號的微分和積分

根據(jù)數(shù)學(xué)，常數(shù)的微分將為零。即使在信號的情況下也是如此。也就是說，通過微分一個常值信號，我們將得到一個零值信號。這是許多電子設(shè)計中使用的隔直電容器工作背后的工作原理。

另一方面，如果我們對一個常數(shù)值信號進(jìn)行積分，我們會得到一個斜坡，其斜率由常數(shù)值決定。像恒流斜坡發(fā)生器這樣的電路就是基于這個原理工作的。