這本關(guān)于電力電子的筆記集結(jié)構(gòu)如下：

1. 問題的數(shù)學(xué)方法
2. 在 Mathematica 計(jì)算環(huán)境中實(shí)現(xiàn)解決方案1-2
3. 所得結(jié)果的物理解釋。Mathematica 代碼不會(huì)包含在這里，因?yàn)榭梢允褂玫刃У能浖ぞ摺?/li>

閱讀這些教程的要求是電氣工程的基礎(chǔ)知識(shí)。3個(gè)

具有寬帶隙半導(dǎo)體的半波整流器

在這篇關(guān)于電力電子的文章中，我們將研究工作溫度遠(yuǎn)高于環(huán)境溫度的碳化硅 ( SiC ) 整流器的行為。我們可以將電路想象成必須在“熱環(huán)境”中工作的機(jī)電牽引系統(tǒng)。

使用 Mathematica 進(jìn)行分析和模擬

在圖 1 中，D是寬帶隙(WBG) 半導(dǎo)體二極管。對(duì)于正弦輸入，我們談?wù)摰氖菧囟冗h(yuǎn)高于 300 K（即室溫）時(shí)的輸出電壓。我們還假設(shè)負(fù)載電阻是已知的。

從 [4] 可以看出，電流i由下式給出：

我們可以快速回憶一下等式（1）中涉及的各項(xiàng)。量v是二極管兩端的電壓降；i 0項(xiàng)是反向飽和電流，其數(shù)量級(jí)為 1 μA；參數(shù)η是無量綱的，我們可以將其近似為 1。V T是 一個(gè)電勢，由下式給出：

從 (2) 中，我們可以看出V T包括二極管和整流器在變熱時(shí)的行為方式。(1)中使用基爾霍夫第二原理來確定二極管兩端的電壓：

通過進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶鎿Q，我們獲得頻率為f的正弦輸入：

現(xiàn)在必須在軟件中找到 (4) 在高溫限制中的解決方案。對(duì)于R = 10 kΩ、V M = 120 V 和f = 50 Hz，通過使用 Mathematica 求解，我們獲得了T = 600 K 的曲線圖，如圖 2 和圖 3 所示。

結(jié)果解讀

現(xiàn)在，我們來看看幅度的電路含義：

稱為溫度的電壓等效值。從 (1) 中，假設(shè)η = 1，我們看到：

其中V γ 是二極管的失調(diào)電壓。4因此，我們可以聲明如下：

溫度的等效電壓是偏移電壓。

因此，將二極管置于高于 300 K（典型室溫）的溫度下相當(dāng)于增加偏移電壓。更準(zhǔn)確地說，我們獲得了圖 4 中所示的曲線圖，其中我們還看到，對(duì)于相同的v，電流隨著T 的增加而減小。發(fā)生這種情況是因?yàn)?，隨著溫度升高，二極管的微分電阻大約等于V T 與電流i之間的比率，4增加。SiC 半導(dǎo)體可以比硅或鍺更好地散熱，因?yàn)樗鼈兙哂懈邔?dǎo)熱性。這意味著它們不需要散熱器。但是，我們將不得不在下一個(gè)電力電子教程中研究溫度對(duì)工作點(diǎn)的影響。

從熱力學(xué)的角度來看，量V T 是熱能k B T與電子電荷的比值。，我們看到 (1) 對(duì)于給定的溫度區(qū)間是正確的，但不在 T→0 的極限內(nèi)，因?yàn)槿魏伟雽?dǎo)體在零時(shí)都是絕緣體。

計(jì)算 WBG 二極管的溫度

Bob 是一名電氣工程師和電力電子愛好者，正在努力進(jìn)行一組與 WBG 二極管（圖 5）相關(guān)的測量，如圖 6 所示。他想使用電壓-電流特性計(jì)算工作溫度，假設(shè)反向10 μA 的飽和電流。

解決方案

使用 Mathematica，步是對(duì)測量數(shù)據(jù)列表中的各種項(xiàng)進(jìn)行排序。然后 Bob 將不得不執(zhí)行半對(duì)數(shù)尺度擬合。準(zhǔn)確地說，我們將電壓-電流特性近似如下：

其中α = V ?1是要確定的參數(shù)。通過將電壓-電流特性近似為指數(shù)，可以得到具有線性趨勢的半對(duì)數(shù)刻度圖，如圖 7 所示。

使用 Fit 操作，我們得到：

切換到線性刻度并與實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)一起繪圖，我們得到圖 8。它如下：

工作點(diǎn)轉(zhuǎn)移

參考本節(jié)的個(gè)教程，我們想確定當(dāng)溫度升高或降低時(shí)會(huì)發(fā)生什么。

負(fù)載線法

據(jù)我們所見，該問題可以通過以下方程組求解：

可以用 Mathematica 解決。但如果您想查看工作點(diǎn)如何移動(dòng)，在笛卡爾平面(v, i)中以圖形方式進(jìn)行。這些等式中的個(gè) (10) 表示負(fù)載線。相反，第二個(gè)是電壓-電流特性。出于可視化目的，我們可以更改負(fù)載電阻值，設(shè)置R = 2 Ω。假設(shè)二極管現(xiàn)在處于正向電壓， v in = 0.33 V，我們得到（在T = 300 K 時(shí)）v = 0.268 V 和i = 0.032 A（圖 9）。

負(fù)載線法僅適用于靜態(tài)條件。因?yàn)榻窍禂?shù)與保持不變的負(fù)載電阻相反，所以當(dāng)vin變化時(shí)，負(fù)載線平行于自身移動(dòng)。溫度變化引起的工作點(diǎn)偏移（如圖 10 所示）更為有趣，因?yàn)樗赡軙?huì)影響半導(dǎo)體器件的工作方式。