新設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并使用了函數(shù)發(fā)生器。盡管新的函數(shù)發(fā)生器具有很好的頻率容限規(guī)格，但我需要更的東西。在頻率發(fā)生器、任意波形發(fā)生器和頻率計(jì)數(shù)器中獲得更高精度的方法是使用這些測(cè)試儀器中的許多提供的 10 MHz 參考輸入。沒(méi)有這樣的參考，并且近一直在玩 Arduino Nano，我認(rèn)為看看是否可以圍繞 Nano 構(gòu)建一個(gè)可能會(huì)很有趣。

    圖 1顯示了這種簡(jiǎn)單且廉價(jià)的“無(wú)需校準(zhǔn)”設(shè)計(jì)的主要部件。頻率由 10 MHz 壓控晶體振蕩器 (VCXO) 生成。該振蕩器產(chǎn)生一個(gè)大約 10 MHz 的頻率，具有合理的容差，但也有一個(gè)頻率調(diào)整引腳，允許向上或向下調(diào)整。獲得更和準(zhǔn)確的 10 MHz 信號(hào)的訣竅是為 VCXO 找到正確的調(diào)整，并在 VCXO 由于各種因素而漂移時(shí)重新調(diào)整。讓我們來(lái)看看實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)的方法。
    圖 1無(wú)需校準(zhǔn)的簡(jiǎn)單頻率發(fā)生器的主要部件。
    GPS 模塊可以提供非常準(zhǔn)確的每秒 1 脈沖信號(hào) (1PPS)。這個(gè)脈沖看起來(lái)像是每秒約 100 毫秒的脈沖。即使在廉價(jià)模塊中，此信號(hào)通常也能在幾十納秒范圍內(nèi)準(zhǔn)確。這是設(shè)計(jì)的外部參考，用于生成準(zhǔn)確的 10 MHz 信號(hào)。1PPS 信號(hào)通過(guò)能夠產(chǎn)生中斷的 I/O 線連接到 Arduino Nano。該設(shè)計(jì)還有一個(gè) 32 位計(jì)數(shù)器，可由 Nano 讀取和重置。32 位計(jì)數(shù)器連接到 VCXO 的輸出，因此它計(jì)算自上次復(fù)位以來(lái)的 VCXO 周期數(shù)。一個(gè)主要部分是我們?nèi)绾握{(diào)整 VCXO。
    Nano 沒(méi)有 DAC，但事實(shí)證明，Nano 的一項(xiàng)簡(jiǎn)單功能是控制其脈寬調(diào)制 (PWM) 線路，該線路旨在用作可調(diào)直流輸出電壓（過(guò)濾后）。一組簡(jiǎn)單的調(diào)用會(huì)輸出固定頻率的5V PWM信號(hào)。PWM 具有 8 位調(diào)整范圍，因此如果您想要 2.5V 輸出，您可以將 PWM 設(shè)置為 128（50% 占空比）。（請(qǐng)注意，對(duì)于這組調(diào)用，Nano 使用大約 500 Hz 的頻率，盡管這僅對(duì)濾波器設(shè)計(jì)很重要。）因此，首先想到的是使用 Nano 的 PWM 輸出，對(duì)其進(jìn)行濾波以獲得相對(duì)無(wú)紋波的直流電平，并將其應(yīng)用于 VCXO 的調(diào)整引腳。這可行，但問(wèn)題是我們只有 255 個(gè)可以設(shè)置的離散級(jí)別，這可能還不夠。

    我為該項(xiàng)目選擇的VCXO是Taitien TSEAACSANF-10.000000。它具有 2 ppm 的初始頻率容差和調(diào)整范圍（稱為“拉動(dòng)范圍”），在調(diào)整引腳上使用 0.5 至 2.5 伏電壓時(shí)約為 ±12 ppm。因此，如果我們使用完整的 255 步 PWM，我們將能夠以大約 (2*12/255 ≈ 0.1 ppm) 的分辨率調(diào)整 VCXO。這似乎對(duì) ppm 精度沒(méi)有多大改善，所以我想出了使用兩個(gè) PWM 的想法：一個(gè)用于粗調(diào)，一個(gè)用于微調(diào)。為了保持設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，我選擇只使用電阻器而不使用運(yùn)算放大器。這部分電路可以在圖 2中看到（還顯示了 2 個(gè)濾波器電容，我們將在稍后討論）。

    圖 2對(duì)用作可調(diào)直流輸出電壓的 PWM 線進(jìn)行粗調(diào)和微調(diào)。
    從本質(zhì)上講，您看到的是一個(gè)平均電路，粗略部分的電阻為 2 kΩ，精細(xì)部分的電阻為 270 kΩ。一個(gè) 2 kΩ 電阻用于將電壓分壓為調(diào)節(jié)引腳，提醒一下，這需要 2.5V 值。VCXO 調(diào)整電壓可以很容易地通過(guò)疊加求解，近似等于公式 1。
    VCXO 調(diào)整電壓 = 9.76×10 -3 x PWM COARSE + 144×10 -6 x PWM FINE (Eq. 1)
    其中 PWM COARSE和 PWM FINE的值范圍為 0 到 255。該電路有時(shí)稱為無(wú)源平均電路，如 Millman 定理所述?，F(xiàn)在，使用兩個(gè) PWM 使 VCXO 調(diào)整引腳的輸出電壓?jiǎn)握{(diào)是不切實(shí)際的，因?yàn)殡娮杵鞯木刃枰浅８摺＿@可以通過(guò)選擇允許精細(xì) PWM 調(diào)整的電阻值來(lái)解決，以便在與以下粗略范圍重疊的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。
    讓我舉個(gè)例子：圖 2 中所示的電阻器值允許粗調(diào) PWM 信號(hào)每一步移動(dòng)約 9.8 mV。精細(xì) PWM 信號(hào)每步移動(dòng)約 0.14 mV，或在其整個(gè)范圍內(nèi)移動(dòng)約 36 mV。因此，由于微調(diào)范圍大于粗調(diào)步長(zhǎng)，總是有很多重疊。

    圖 3顯示了幾個(gè)粗略范圍以及精細(xì)值重疊的配置方式。在稍后對(duì)調(diào)整算法的討論中，我將解釋如何使用這種重疊。（請(qǐng)注意，圖 2 中的兩個(gè) 100uF 電容選擇的值是為了將 PWM 波形的紋波保持在 0.14 mV 精細(xì)步長(zhǎng)以下。為了幫助過(guò)濾，代碼將 PWM 頻率增加到大約 31 kHz。）

    圖 3說(shuō)明微調(diào)范圍和粗調(diào)步長(zhǎng)重疊的圖表。
    把所有這些放在一起，操作是這樣的：加電后，Arduino Nano 將粗調(diào)和精細(xì) PWM 設(shè)置為初始值（中間某處），然后等待直到它感應(yīng)到來(lái)自控制器的 1PPS 信號(hào)。定位系統(tǒng)模塊。然后，在下一個(gè) 1PPS 信號(hào)中斷時(shí)，Nano 重置 32 位計(jì)數(shù)器。然后計(jì)數(shù)器開(kāi)始對(duì)來(lái)自 VCXO 的周期進(jìn)行計(jì)數(shù)。在接收到以下 1PPS 中斷后，Nano 捕獲并讀取 32 位計(jì)數(shù)器，它應(yīng)該是 10,000,000 的計(jì)數(shù)。如果計(jì)數(shù)小于 10,000,000，則向上調(diào)整精細(xì) PWM 值。如果調(diào)整前精細(xì) PWM 值為 255，則粗略 PWM 值遞增，精細(xì) PWM 值設(shè)置為 127（中間）。如果計(jì)數(shù)大于 10,000,000，它會(huì)向下調(diào)整精細(xì) PWM 值。如果調(diào)整前精細(xì) PWM 值為 0，則粗略 PWM 值遞減，精細(xì) PWM 值設(shè)置為 127（中間）。您可以看到，精細(xì)調(diào)整與多個(gè)粗略值的重疊使得該算法可以安全地尋找合適的值，盡管在搜索速度方面效率有點(diǎn)低。
    這實(shí)際上是調(diào)整的階段。如果我們只測(cè)量一秒的計(jì)數(shù)，我們就無(wú)法獲得超過(guò) 0.1 ppm 的精度。因此，第二階段代碼允許 32 位計(jì)數(shù)器通過(guò)等待直到遇到 10 次中斷來(lái)累積 10 秒?，F(xiàn)在計(jì)數(shù)可以上升到 100,000,000，我們可以調(diào)整到 0.01 ppm 范圍（或 10 ppb）。前兩個(gè)階段用于更快地接近目標(biāo) 10 MHz。第三個(gè)連續(xù)操作階段計(jì)數(shù) 100 秒，等待 100 次中斷，然后再讀取計(jì)數(shù)器。這使我們得到 1,000,000,000 的預(yù)期計(jì)數(shù)，允許調(diào)整到 1 ppb。但是 PWM 實(shí)際可以調(diào)整到什么？如前所述，精細(xì) PWM 每步移動(dòng)大約 0.14 mV，而 VCXO 在 0.5 至 2.5 V 范圍內(nèi)調(diào)整約 +/-12 ppm。因此，每一步都將頻率移動(dòng)大約 (2*12 ppm*(0.14mv/2.0V) ) ≈ 0.0017 ppm 或 1.7 ppb。因此，看起來(lái)我們有足夠的調(diào)整以獲得大約 ±1 ppb。在代碼中可以看到更多內(nèi)容，但這是尋找和準(zhǔn)確的 10 MHz 的本質(zhì)。（此時(shí)應(yīng)該注意，Arduino Nano 實(shí)際上有一個(gè) 16 位 PWM，但頻率太低以至于所需的濾波器會(huì)有很長(zhǎng)的穩(wěn)定時(shí)間；對(duì)于這個(gè)應(yīng)用來(lái)說(shuō)太長(zhǎng)了。）Arduino Nano 實(shí)際上有一個(gè) 16 位 PWM，但頻率太低以至于所需的濾波器會(huì)有很長(zhǎng)的穩(wěn)定時(shí)間；對(duì)于這個(gè)應(yīng)用程序來(lái)說(shuō)太長(zhǎng)了。）Arduino Nano 實(shí)際上有一個(gè) 16 位 PWM，但頻率太低以至于所需的濾波器會(huì)有很長(zhǎng)的穩(wěn)定時(shí)間；對(duì)于這個(gè)應(yīng)用程序來(lái)說(shuō)太長(zhǎng)了。）
    至于性能，Nano 在 LCD 上輸出各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我的平均頻率通常為 10,000,000.00，平均誤差為 0.01 Hz，該平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.1 ppb。因此，它的頻率接近十億分之幾。這比我的函數(shù)發(fā)生器使用外部參考所能達(dá)到的效果要好大約兩個(gè)數(shù)量級(jí)。

    現(xiàn)在轉(zhuǎn)向圖 4中所示的原理圖。可以看到 PWM 平均電路將調(diào)整電壓饋送到 VCXO（這是由 Nano 的 3.3V 電源供電的設(shè)備）。VCXO 之后的電路用于對(duì) VCXO 輸出的削波正弦波進(jìn)行平方。這個(gè)經(jīng)過(guò)平方和緩沖的信號(hào)是 10 MHz 方波，它不僅會(huì)到達(dá)計(jì)數(shù)器，還會(huì)到達(dá)外部 BNC 連接器。其中兩個(gè) BNC 連接器提供 TTL 信號(hào)。另一個(gè)配置有 2 個(gè)反相器門和一個(gè) 33Ω 電阻器，以產(chǎn)生大約 50Ω 的輸出。第四個(gè) BNC 連接器提供緩沖的 1PPS 信號(hào)供外??部設(shè)備使用。

    圖 4 GPS 規(guī)范的 10 MHz 源示意圖。

    Nano 下方是 GPS 模塊。這些可以在網(wǎng)上找到，模塊和天線的價(jià)格約為 10 到 12 美元。PCB如圖 5和圖 6 所示。

    圖 5 GPS 規(guī)范的 10 MHz 信號(hào)源的 PCB。

    圖 6封裝中連接的 GPS 規(guī)范振蕩器 PCB 圖像。
    原理圖的中間是 32 位計(jì)數(shù)器（圖 1）。這個(gè) 74LV8154（~$1）實(shí)際上有兩個(gè) 16 位計(jì)數(shù)器，可以配置為 32 位計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)器設(shè)計(jì)允許通過(guò)尋址字節(jié)讀取 4 個(gè)單獨(dú)字節(jié)中的 32 位計(jì)數(shù)器。這需要 4 條地址線，而我在 Nano 上的 I/O 不足，因此使用 74LS139 將 2 條線從 Nano 轉(zhuǎn)換為計(jì)數(shù)器所需的 4 條線。

    如圖 7所示的 LCD 是標(biāo)準(zhǔn)的 I 2C、20字符4行LCD。原理圖底部是一個(gè)簡(jiǎn)單的線性電源，使用 12V AC/DC 適配器并調(diào)節(jié)至 8V 為 Nano 供電，5V 用于電路的各個(gè)部分。我使用線性電源來(lái)確保安靜的 Vcc 平面。，有 2 個(gè) LED。一個(gè)綠色 LED 顯示 1PPS 信號(hào)。第二個(gè)雙色 LED 在系統(tǒng)緊緊鎖定到所需的 10 MHz 時(shí)為綠色，如果尚未鎖定則為紅色，如果系統(tǒng)處于保持狀態(tài)則交替顯示紅色/綠色。保持是在 1PPS 信號(hào)丟失期間保持當(dāng)前設(shè)置的狀態(tài)。為了檢測(cè) 1PPS 信號(hào)的丟失，我啟用了看門狗定時(shí)器 (WDT)。我沒(méi)有使用 WDT 來(lái)檢測(cè)錯(cuò)誤的執(zhí)行代碼問(wèn)題，而是將 WDT 超時(shí)設(shè)置為 2 秒并在 1PPS 中斷例程中對(duì)其進(jìn)行寵物（重置）。如果系統(tǒng)沒(méi)有得到 1PPS 中斷，

    圖 7 完整的 GPS 規(guī)范振蕩器與 LCD 封裝在一起。
    Nano 的代碼是使用 Arduino IDE 用 C 語(yǔ)言編寫(xiě)的。該代碼基本上由 1PPS 中斷驅(qū)動(dòng)，該中斷通過(guò)鎖定 32 位計(jì)數(shù)器值（74LV8154 的功能）、清除計(jì)數(shù)器和設(shè)置復(fù)位標(biāo)志來(lái)快速響應(yīng)。您可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)我們遺漏了下計(jì)數(shù)的某些部分，因?yàn)槲覀冋诓东@計(jì)數(shù)器寄存器然后將其清除，從而允許它再次從 0 開(kāi)始計(jì)數(shù)。（捕獲和清除之間有一些有限的時(shí)間。）這是事實(shí)，因此固件通過(guò)將偏移值添加到原始計(jì)數(shù)器值來(lái)補(bǔ)償此延遲。事實(shí)證明有 16 個(gè)缺失計(jì)數(shù)。這已通過(guò)兩種方式得到驗(yàn)證：首先，通過(guò)在示波器上測(cè)量捕獲寄存器信號(hào)和清除寄存器信號(hào)之間的時(shí)間。第二，我在不調(diào)整 VCXO 的情況下運(yùn)行了許多測(cè)試，使用 1 秒和 100 秒的捕獲，這些捕獲由延遲偏移值調(diào)整。1 秒的捕獲重復(fù) 100 次并相加。如果延遲偏移量正確，則 1 秒值的總和（現(xiàn)在包含 100 個(gè)延遲偏移量）應(yīng)該等于 100 秒捕獲的讀數(shù)（其中包含 1 個(gè)延遲偏移量）。在操作代碼中，丟失的 16 計(jì)數(shù)會(huì)在每次讀取計(jì)數(shù)器時(shí)重新添加。
    代碼中的主循環(huán)（Arduino 開(kāi)發(fā)系統(tǒng)始終以循環(huán)形式運(yùn)行經(jīng)典的 C“Main”）等待設(shè)置中斷標(biāo)志，設(shè)置后，它會(huì)讀取 74LV8154 鎖定寄存器的值。接下來(lái)，它會(huì)檢查它是否是一個(gè)“合理的”讀數(shù)并且沒(méi)有損壞（與 10 MHz 的差異超過(guò) 12 ppm）。如果它是壞的，它就會(huì)被扔掉。如果它是好的，它會(huì)在一個(gè)小的 boxcar 平均器中處理這個(gè)值。該平均值隨后用于如上所述向上或向下調(diào)整 PWM。然后它決定它處于哪個(gè)階段。階段運(yùn)行 1 秒計(jì)數(shù)并調(diào)整 VCXO。這很快讓我們進(jìn)入了 PWM 設(shè)置的范圍。這個(gè)階段運(yùn)行 20 秒。第二階段需要 10 秒的計(jì)數(shù)讀數(shù)來(lái)微調(diào) PWM 設(shè)置。這被設(shè)置為運(yùn)行 5 次或 50 秒。

    在階段，根據(jù)需要設(shè)置 LED，并在每次讀取后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以在 LCD 上查看，并且可以使用在主循環(huán)中去抖動(dòng)的電路按鈕查看多個(gè)頁(yè)面（圖 8 ）。統(tǒng)計(jì)包括瞬時(shí)頻率、平均頻率、當(dāng)前 ppb 誤差、ppb 平均誤差、ppb 誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差、良好讀數(shù)的數(shù)量、不良讀數(shù)的數(shù)量、連續(xù)鎖定的時(shí)間、看到的頻率、看到的頻率以及 PWM 粗調(diào)和精細(xì)設(shè)置.

    圖 8每次讀數(shù)后 LCD 上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。