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求助這個(gè)方程如何解啊 |
| 作者：forsuccess 欄目：技術(shù)交流 |
a=kcos(wm+φ) b=kcos(wn+φ) 已知：a,b,w, m-n的值.未知的為:k,φ 求出k的值(或表達(dá)式)。 有人會(huì)解這個(gè)方程嗎。。。。。謝謝了。 |
| 2樓： | >>參與討論 |
| 作者： 王紫豪 于 2007/4/10 21:52:00 發(fā)布：
我暈，你真懶。。 |
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| 3樓： | >>參與討論 |
| 作者： forsuccess 于 2007/4/11 8:12:00 發(fā)布：
****** 不是懶啊，真的不會(huì)解啊。問(wèn)了幾個(gè)人都不會(huì)所以才求助的。 |
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| 4樓： | >>參與討論 |
| 作者： xzl 于 2007/4/11 8:22:00 發(fā)布：
自己去看高中的三角函數(shù)去吧 |
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| 5樓： | >>參與討論 |
| 作者： forsuccess 于 2007/4/11 18:40:00 發(fā)布：
****** 我狂暈！�。∵@是高中的嗎？？？明顯反三角，可能還要用什么泰勒公式展開(kāi)之類的。這是高中的嗎？？？ |
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| 6樓： | >>參與討論 |
| 作者： thw 于 2007/4/12 3:08:00 發(fā)布：
... a+b a-b 我也狂暈....還用泰勒公式.... |
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| 7樓： | >>參與討論 |
| 作者： forsuccess 于 2007/4/12 8:15:00 發(fā)布：
****** 呵呵，要不幫我試試啊，謝謝了。我太笨了，問(wèn)了別人也還是不會(huì)。關(guān)鍵是要知道φ是未知的，而且只知道ｍ－ｎ的值． 你說(shuō)的方法表達(dá)式中不但引入了φ,而且引入了m+n ,真不知道如何解．呵呵，幫幫？ |
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| 8樓： | >>參與討論 |
| 作者： zhangchn 于 2007/4/12 11:48:00 發(fā)布：
試驗(yàn)一下 1)arccos(a/k)=wm+ALPHA; 3) 1)-2) ==> arccos(a/k)-arccos(b/k)=w(m-n) 4)函數(shù)y=arccos(a/x)-arccos(b/x)-w(m-n)，用程序數(shù)值運(yùn)算y=0時(shí)x值 5)可以用Matlab計(jì)算， 也可以先用Matlab畫個(gè)圖估計(jì)一下大致位置，再編個(gè)程序for循環(huán)逼近一下。 |
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| 9樓： | >>參與討論 |
| 作者： xuyaqi 于 2007/4/12 11:53:00 發(fā)布：
不知你的數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際工程應(yīng)用是什么，應(yīng)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用 不知你的數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際工程應(yīng)用是什么，應(yīng)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用限定已知條件，縮小解的范圍，否則就成了數(shù)學(xué)家研究的課題，那也太大了。 |
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| 10樓： | >>參與討論 |
| 作者： forsuccess 于 2007/4/13 8:33:00 發(fā)布：
回各位，希望繼續(xù)幫助啊 回9樓，工程應(yīng)用是： 對(duì)某一時(shí)刻一個(gè)比較穩(wěn)定的正弦波采樣，期望得到其幅值。 8樓最后得到結(jié)果是： w(m-n)=arccos(a/k)-arccos(b/k) 在這個(gè)表達(dá)式中只含有一個(gè)未知變量k，關(guān)鍵是這個(gè)表達(dá)式不是K的表達(dá)式， 編程也不太好編程吧。 另外6樓仁兄用初等數(shù)學(xué)幫幫啊，能用初等數(shù)學(xué)做出來(lái)就好了，也不用浪費(fèi)我 芯片很多時(shí)間，我芯片速度不快的啊。。。。。。 另外不知道有仁兄用過(guò)matlab沒(méi)有，可否用它來(lái)仿真一下呢？ |
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| 11樓： | >>參與討論 |
| 作者： gusto 于 2007/4/13 10:09:00 發(fā)布：
不是任何函數(shù)都有初等解 能寫成函數(shù)形式 Y = fun（X）的變量 y 叫有初等解，但大多數(shù)工程問(wèn)題是得不到的。 顯然可以得到公式： w(m-n)=arccos(a/k)-arccos(b/k) --(1) 你的問(wèn)題中，你要研究一下 a 和 b 有什么關(guān)系（他們是兩倍嗎？還是正負(fù)關(guān)系？只有利用這些特殊條件，有可能得到 K 的初等解） 那么如果a，b 沒(méi)有任何關(guān)系，而且數(shù)字也很一般，比如 a=0.3452, b=4.234 怎么辦？ 一般都是有數(shù)值分析方法，實(shí)際上是逼近法把他轉(zhuǎn)化成高階方程，然后用計(jì)算機(jī)來(lái)解這個(gè)高階方程。根據(jù)要求的精確度來(lái)確定展開(kāi)系數(shù)。 我們知道，任何函數(shù)都可以用泰勒展開(kāi)，或牛頓展開(kāi)。 所以 arccos(a/k) = a0 + a1(a/k) + a2(a/k)^2 + a3(a/k)^3 +.... (2) arccos(b/k) = b0 + b1(b/k) + b2(b/k)^2 + b3(b/k)^3 + ... (3) 你已經(jīng)知道a，b 隨便翻一本數(shù)學(xué)書推導(dǎo)一下都可以知道 a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3... 所以，假定你要求的精確度不高，（2）（3）只取到 a4,b4 ,后面的忽略，你的方程(1)會(huì)變?yōu)椋?br> c4(k)^4 + c3(k)^3 + c2(k)^2 + c0(k) + c0 = 0; （4） 其中 c0 與 w(m-n) 和 a0,b0 都有關(guān)系，c1,c2,c3,c4等都可以根據(jù)a0,a1,a2,b0,b1,b2...等求出來(lái)。 總之，方程 （4）的系數(shù)是都可以求出的。如果你精確度要求很高，那么可以得到5階的方程,6階的方程。 階數(shù)越高，計(jì)算機(jī)求解工作量越大。 那么怎么求方程 （4）呢？翻看任何一本《數(shù)值分析》課本，都有。網(wǎng)上還有C語(yǔ)言寫的原程序。 這樣，你就得到了 k 了。 |
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| 12樓： | >>參與討論 |
| 作者： forsuccess 于 2007/4/13 14:10:00 發(fā)布：
感謝了！ gusto這位仁兄分析的好！我明白怎么做了，非常感謝�。�！也感謝其它熱心回復(fù)的朋友�。。� |
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