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復(fù)習(xí)一下：電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換 |
| 作者：iC921 欄目：模擬技術(shù) |
2．1．3電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換 三個(gè)電阻的一端連接在一起構(gòu)成一個(gè)節(jié)點(diǎn)O，另一端分別為網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)端鈕a、b、c，它們分別與外電路相連，這種三端網(wǎng)絡(luò)叫電阻的星形聯(lián)接，又叫電阻的Y聯(lián)接。如圖2．8（a）所示。 三個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)構(gòu)成一個(gè)回路，而三個(gè)連接點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)端鈕a、b、c，它們分別與外電路相連，這種三端網(wǎng)絡(luò)叫電阻的三角形聯(lián)接，又叫電阻的△聯(lián)接。如圖2．8（b）所示。 在圖示參考方向下，由KCL、KVL定理可知： 可以證明，將△聯(lián)接的電阻等效變換為Y聯(lián)接的電阻，已知電阻Rab、Rbc、Rca，則等效的電阻Ra、Rb、Rc為： （2．1） 將Y聯(lián)接的電阻等效變換為△聯(lián)接的電阻，已知Ra、Rb、Rc電阻，則等效的電阻Rab、Rbc、Rca為： （2．2） 三個(gè)相等電阻的Y、△聯(lián)接方式叫做Y、△的對(duì)稱(chēng)聯(lián)接。如果對(duì)稱(chēng)Y聯(lián)接的電阻為RY，則對(duì)稱(chēng)△聯(lián)接的等效電阻R△為： 例2．4圖2．9（a）所示電路中，已知IS=29A，R1= R3= R6= 3Ω，R2=13.5Ω， R4=1Ω，R5 =6Ω，試求電阻R1、R2、R3的電流I1、I2、I3及電阻R5的電壓U5。 解：利用公式（2．2），將Y聯(lián)接的電阻R4、R5、R6等效變換為△聯(lián)接的電阻Rab、Rbc、Rca，如圖2．9（b）所示，則： 圖b是電阻的混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，并聯(lián)的R3、Rca的等效電阻R3-ca為： ； 并聯(lián)的R2、Rbc的等效電阻R2-bc為： ； 串聯(lián)的R3-ca、R2-bc的等效電阻R‘為： 則電路中電阻R1的電流I1為： 電阻R2、R3的電流I2、I3分別為： 電阻R5的電壓U5為： 例2．5 圖2．10（a）所示電路，US=13V，R1=R4=R5=5Ω，R2=15Ω，R3=10Ω，（1）試求它的等效電阻R； （2）試求各電阻的電流。 解： （1）利用公式（2．1），將△聯(lián)接的電阻R1、R3、R4等效變換為Y聯(lián)接的電阻Ra、Rb、Rc，如圖2．10（b）所示，則： 圖2．10（b）是電阻的混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，串聯(lián)的R2、Rb的等效電阻R2b為： R2b=R2+Rb=(15+2.5)Ω=17.5Ω， 串聯(lián)的R5、Rc的等效電阻R5c為： R5c=R5+Rc=(5+2.5)Ω=7.5Ω 電路的等效電阻R為： （2）電路中電阻R2、R5的電流I2、I5為： 為求得電阻R1、R3、R4的電流I1、I3、I4，可從圖2-1-10（b）分別求得電壓Uab、Ubc、Uac，再回到圖2．10（a）求解，則： |
| 2樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/1/26 21:20:00 發(fā)布：
暈，圖不過(guò)來(lái).... |
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| 3樓： | >>參與討論 |
| 作者： hotpower 于 2006/1/26 21:25:00 發(fā)布：
忽悠了
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| 4樓： | >>參與討論 |
| 作者： iC921 于 2006/1/26 21:54:00 發(fā)布：
呵呵，你一下子招了不少的工.... |
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