單方面的功績
　　使用單方面的設備，可以獨立設置輸入和輸出匹配部分的增益，從而大大簡化了設計方程式。實際上，晶體管并不是完全單方面的，但是在足夠小的S 12中，我們可能仍然能夠使用單方面方法而不會產(chǎn)生重大錯誤。
　　但是，哪些符合“足夠小”的資格呢？我們可以使用單方面的功績（U）來評估晶體管的反向增益是否可以忽略不計。單方面的功績數(shù)字由以下方式給出：
　　$$ u =\ \ frac {| s_ {12} || s_ {21} || s_ {11} || s_ {22} |} {（1-| s_ {11}} |^2）等式1。
　　請注意，U是所有S-參數(shù)的函數(shù)，而不僅僅是S 12。因此，u也是頻率依賴性的。
　　當我們忽略晶體管的反向增益并假設S 12 = 0時，我們通過其單側(cè)傳感器增益（G tu ）近似放大器的實際傳感器增益（G t）。通過顯示這兩個增益項的比率與u有關，方程2使我們能夠估計通過將s 12作為零近似s零和電路表現(xiàn)出的實際增益獲得的計算單側(cè)增益之間的差異?！?$ u? =?\ \ frac {| s_ {12} || s_ {21} || s_ {11} || s_ {22} |} {（1?-?| s_ {11}} |^2）　　等式2。
　　由于與U的這種關系，當S 12 ≠0時，所有S-參數(shù)都可以在誤差的幅度中起作用。圖1提供了DB中誤差的對數(shù) - 對單側(cè)功績圖中的誤差圖。

　　單方面增益計算的誤差與單方面的功績數(shù)字。

　　圖1。單方面增益計算的誤差與單方面的功績圖。圖片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供我們可以看到，隨著u的更大，誤差會迅速增加，因此將單方面近似值用于較高的u值可能不是一個好主意。但是，如果U小于0.1，則單側(cè)方法的誤差小于±1 dB。當晶體管是單側(cè)（s 12 = 0）時，方程1產(chǎn)生u = 0，使換能器的增益等于單側(cè)換能器增益（零誤差）。
　　示例1：計算錯誤

　　圖2繪制了具有較小但非零S 12的晶體管的單方面圖形與頻率的單側(cè)圖。如果我們將s 12視為零，那么實際增益與設計的單方面增益有多大不同？

　　晶體管的單方面圖和頻率的單側(cè)圖，反向增益的較小，非零值。
　　圖2。具有較小的非零s 12的晶體管的單方面圖與頻率的單側(cè)圖。圖片由G. Gonzalez提供上圖顯示，U小于–15 dB（或以線性為單位）。使用等式2，我們可以找到界限的確切值；另外，我們可以將方程的圖1作為圖形解。根據(jù)圖1，在這種情況下，單側(cè)方法的誤差小于±0.3 dB。
　　值得一提的是，等式2僅給我們帶來了嚴重的錯誤。實際錯誤可能會小得多。即使是這種情況，方程仍然非常有用 - 它可以幫助我們快速找到誤差的限制。
　　雙邊設計方法

　　當單方面方法的誤差無法容忍的大而言時，有必要使用雙邊設計方法，這可以解釋晶體管的反向增益?？紤]圖3中的基本單階段放大器。

　　基本的單階段放大器。 RF晶體管是該圖的中心重點。
　　圖3。單階段放大器。圖片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供放大器具有其組件晶體管的S-參數(shù)，因此其性能是其源和負載終止的函數(shù)（γs和γl ）。使用單方面的方法，我們只需設置γs = s 11 *和γl = s 22 *即可獲得增益。當晶體管是雙邊的時，我們?nèi)匀恍枰谳斎牒洼敵龆丝谕瑫r提供同時的共軛匹配，以具有的增益，因此：
　

γs = γ*我n    和    γl = γ*o你t<br>?

等式3。

 

 γin計算為：

γ我n = s11 + s12s21γl1 -  s22γl<br>

等式4。

 

和γ輸出，AS：

γo你t = s22 + s12s21γs1 -  s11γs<br>

等式5。

　　使雙邊設計更加復雜的是，雙邊設備的輸入和輸出端口之間存在相互作用。結(jié)果，等式3中提供的兩個條件是耦合的，并且必須同時解決方程3中的兩個表達式，以找到適當?shù)摩胹和γl。
　　增益的單方面設計實際上是雙邊方法的一種特殊情況，在該方法中， S 12分別將輸入和輸出方程解耦，并將γin分別簡化為11和s 22 。
　　可以使用以下兩個方程式發(fā)現(xiàn)雙側(cè)放大器中同時共軛匹配的γs和γl ：
　

γs = b1 -  √b21 -  4|c1|22c1<br>

等式6。

 

和：

γl = b2 -  √b22 -  4|c2|22c2<br>

等式7。

 

b 1，b 2，c 1和c 2由：

b1 = 1 + |s11|2 -  |s22|2 -  |δ|2<br>

等式8。

 

b2 = 1 + |s22|2 -  |s11|2 -  |δ|2<br>

等式9。

 

c1 = s11 -  δs*22<br>?

等式10。

 

c2 = s22 -  δs*11<br>?

等式11。

 

Δ（散射參數(shù)矩陣的決定因素）計算如下：

δ = s11s22 -  s12s21<br>

等式12。

　　以上方程對于無條件穩(wěn)定的設備有效。無條件穩(wěn)定的設備始終可以連接匹配以獲得增益。如果設備可能不穩(wěn)定，我們可以穩(wěn)定它，然后找到同時共軛匹配條件的終止。同時結(jié)合匹配的設備的傳感器增益（G t，max ）由以下方式給出：
　

gt，，，，m一個x = |s21||s12| × （（k -  √k2 -  1）<br>

等式13。

 

                                                      其中k（穩(wěn)定性因素）是：

k = 1 -  |s11|2 -  |s22|2 + |δ|22|s12s21|<br>

等式14。

　　穩(wěn)定增益
　　穩(wěn)定增益（MSG）定義為g t的值， k = 1的值。從等式13，我們有：
　gmsg = |s21||s12|
　　等式15。
　　k = 1代表邊界穩(wěn)定性，而g msg是我們在穩(wěn)定潛在不穩(wěn)定設備后獲得的增益。此增益數(shù)量使我們可以比較穩(wěn)定的操作條件下不同設備的增益。晶體管數(shù)據(jù)表通常在晶體管穩(wěn)定的頻率點處提供G t，值，并且在設備可能不穩(wěn)定的頻率下，g s gs 。數(shù)據(jù)表通常還將此信息作為g msg和g t的圖，值與頻率的圖，如圖4中的頻率。

　　請注意，在同時結(jié)合匹配條件下，可用增益（G A）和換能器增益（G T）相等。在圖4中，此增益項標記為MAG（可用增益）。該圖表明該設備可能在約1.5 GHz以下不穩(wěn)定。

　　RF晶體管數(shù)據(jù)表中的典型MAG（GA，MAX或GT，MAX）和MSG曲線。
　　圖4。典型的mag（ g a，max 或g t，max ）和來自RF晶體管數(shù)據(jù)表的MSG曲線。圖片由惠普（Hewlett-Packard）提供在實踐中，可實現(xiàn)的味精可能比等式15提供的味精少于2到3 dB。這是因為實用設計不會在穩(wěn)定性的邊界處使用該設備，而是將其稍微過度穩(wěn)定。這種減少實際收益減少的另一個原因是匹配網(wǎng)絡中使用的組件的不可避免的損失，等等。
　　示例2：計算傳感器增益
　　假設Z 0 =50Ω對于晶體管，S-Parameters在下面列出了S-Parameter。

表1。示例晶體管的S-參數(shù)。

F（GHz）	S 11	第21條	S 12	S 22
0.8	0.440?–157.6	4.725?84.3	0.06?55.4	0.339" –51.8
1.4	0.533?176.6	2.800?64.5	0.06?58.4	0.604頁–58.3
2.0	0.439?159.6	2.057?49.2	0.17?58.1	0.294 – –68.1

我們的目標是確定F = 1.4 GHz的傳感器增益。我們通過在此頻率下找到同時共軛匹配條件的γs和γl值來做到這一點。

　　首先，讓我們看看是否可以單側(cè)考慮該設備。如果我們使用公式1在f = 1.4 GHz時計算單方面的功績圖，則獲得u = 0.12的值。這意味著單側(cè)近似的誤差相對較大，我們需要應用雙側(cè)方法。
　　接下來，我們需要驗證晶體管無條件穩(wěn)定。為此，我們使用公式12和14來計算δ和k；如果|δ| <1和k大于統(tǒng)一，則該設備在該頻率下無條件穩(wěn)定。在 f = 1.4 GHz時，晶體管確實是無條件穩(wěn)定的，因此我們可以找到滿足同時共軛匹配條件的γs和γl值。如果晶體管僅在f = 1.4 GHz時無條件穩(wěn)定，我們?nèi)匀豢梢允褂秒p邊設計方程，但是我們必須檢查所獲得的γs和γl值是否在所有頻率的操作區(qū)域中。但是，您可以驗證表1中所有三個頻率的晶體管是否無條件穩(wěn)定。
　　具有潛在不穩(wěn)定設備的另一個選項是首先穩(wěn)定設備，然后將雙邊設計方程式應用于新穩(wěn)定的設備的S-Parameters。在f = 1.4 GHz時應用公式6和7 ，我們獲得γs = 0.83?–177.66和γl = 0.85?57.51。替換k = 1.12，| s 21 | = 2.8，| s 12 | = 0.06進入公式13，我們的傳感器增益為g t，= 28.73，轉(zhuǎn)化為14.58 dB?？梢允褂肸 Smith圖表輕松確定匹配網(wǎng)絡。
　　對于輸入匹配部分，我們在史密斯圖表上找到γs，并通過沿常數(shù)|γs |的180度旋轉(zhuǎn)找到其相關的標準化入學（Y S ）。圓圈。點Y S具有大約10 + j 2的歸一化入學，如圖5所示。

　　史密斯圖顯示了示例晶體管的常數(shù)γs圓。

　　圖5。史密斯圖顯示了示例晶體管的常數(shù)γs圓。 圖片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供從現(xiàn)在開始，我們將史密斯圖表解釋為Y史密斯圖表。我們希望將我們從圖表的中心（或50Ω終止）帶到y(tǒng) s的電路。常數(shù)|γs |的相交點帶有（1 + JB）圓的圓圈標記為點A ，并且具有J 3的感受。
　　為了產(chǎn)生這種感知，我們在50Ω終止上添加了一個平行的，開路的長度為l 1 =0.197λ。然后，我們添加一系列長度L 2 =0.045λ以沿常數(shù)|γs |傳播。圈到y(tǒng) s。輸出匹配部分可以以類似的方式設計。圖6中的史密斯圖顯示了詳細信息。

　　史密斯圖顯示了示例晶體管的常數(shù)γl圓。

　　圖6。史密斯圖顯示了示例晶體管的常數(shù)γl圓。 圖片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供圖7顯示了終輸入匹配部分。如您所見，我們需要一個長度為l 3 =0.203λ和長度為l 4 =0.214λ的開放通道的存根。

　　RF放大器的輸入匹配部分的圖。

　　圖7。RF放大器的輸入匹配部分。圖片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供圖8顯示了放大器的模擬增益，該增益非常接近 G T的計算值，值= 14.58 dB。

　　表1中給出的S-參數(shù)的示例放大器的模擬增益圖。
　　圖8。示例RF放大器的模擬增益。圖片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供圖9顯示了放大器的輸入反射系數(shù)。輸入與50Ω源阻抗非常匹配。

　　示例RF放大器的輸入反射系數(shù)與其頻率的圖。

　　圖9。放大器的輸入反射系數(shù)。圖片由史蒂夫·阿拉（Steve Arar）提供在上面的模擬中，該軟件在0.8、1.4和2 GHz時為S-參數(shù)提供?？梢酝ㄟ^插值獲得任何其他所需頻率點的S-參數(shù)。