我們使用正在運行的 PSpice 電路示例（在我關于運算放大器頻率補償?shù)奈恼轮惺状谓榻B）來比較去補償與完全補償：

　　圖 1.PSpice 電路繪制完全補償和非補償開環(huán)增益。

　　PSpice 的結果如下圖所示：

　　圖 2.具有完全補償?shù)拈_環(huán)增益 （C= 9.90 pF，對于閉環(huán)增益 ≥ 0 dB） 和去補償 （C= 2.334 pF，對于閉環(huán)增益 ≥ 20 dB）。兩種補償都享受m≥ 65.5°
　　結果得出以下觀察結果：
　　全額賠償 (C= 9.90 pF），則 0 dB 增益具有交越頻率x≈ 5.86 MHz 和相位裕量m= 65.5°。此外，如果我們將完全補償?shù)倪\算放大器配置為 20 dB 閉環(huán)增益，則它具有x≈ 633 kHz 和m≈ 87°，比 0 dB 增益還要大。
　　失代償 (C= 2.334 pF），則 20 dB 增益具有x≈ 2.37 MHz（帶寬比完全補償時更寬）并且仍然m= 65.5°。但是，如果我們將去補償運算放大器配置為 0 dB 閉環(huán)增益，則x≈ 11.1 MHz 和m≈ 24°，裕量很差，因為去補償器件的增益≥ 20 dB。跟m≈ 24°，20 dB 增益將表現(xiàn)出約 7% 的峰值和約 50% 的過沖瞬態(tài)響應，這兩者通常是不可接受的。
　　現(xiàn)在讓我們繼續(xù)考慮如何使用外部因素在我們的電路中實現(xiàn)補償;例如，電阻器。
　　使用電阻器進行外部補償
　　盡管去補償運算放大器適用于高于一個分鐘 (一個分鐘= 20 dB），其出色的動態(tài)特性使其也適用于增益低于一個分鐘.
　　但這會降低相位裕量m，因此用戶有責任對電路進行外部補償，以保持m在所需的級別。

　　為了說明這一點，我們以圖 1 中的去補償形式的運算放大器為例，其中C= 2.334 pF，讓我們將其配置為電壓跟隨器操作，如圖 3（a） 所示。

　?。ㄒ唬?（二）
　　圖 3.電壓跟隨器：（a） 未補償，以及 （b） 外部補償 m≈ 65.5°。

　　如前所述，該電路的相位裕量僅為m≈ 24°。我們?nèi)绾螌⑵涮嵘秊閙= 65.5°一個簡單的解決方案是將其 1/β 曲線提高到 20 dB，同時仍然確保單位增益。我們通過連接電阻對來實現(xiàn)這一目標Rc-R以 1 比 9 的比例，如圖 3（b） 所示?！?∞理想極限中的閉環(huán)增益仍然是

　　$$A_{理想}=1.0V/V$$
　　方程 1
　?。ㄖ匀绱?，是因為 a → ∞運算放大器輸入端子兩端的電壓趨于零。這意味著零電流通過Rc因此，零電流也通過R.因此，兩端的電壓R為零，因此我們有Vo = V我.)

　　或 1/β = 10 = 20 dB（請注意，1/β ≠一個理想在此示例中）。

　?。ㄒ唬?（二）
　　圖 4.（a） 電路求圖 3（b） 和 （b） 波特圖可視化的電壓跟隨器的反饋因子β。
　　響應如圖 5 所示。

　?。ㄒ唬?（二）

　　圖 5.（a） PSpice 電路，用于可視化 （b） 圖 3 中電壓跟隨器的響應。拉普拉斯模塊模擬了圖 2 中的失代償響應，使用 C= 2.334 pF 的
　　類似的推理思路適用于圖 6（a） 的單位增益反相放大器。

　?。ㄒ唬?（二）

　　圖 6.單位增益反相放大器的外部補償。
　　在這種情況下，在 limit a → ∞ 中，我們有
　　通過檢查，反饋系數(shù)現(xiàn)在是
　　$$β=\frac{R_{1}||R_{c}}{（R_{1}||R_{c}）+R_{2}}=0.1$$
　　方程 4
　　在這種情況下，Rc已選中，以便使 （R1||Rc) = R2/9.
　　電阻補償?shù)膽茫ê腿秉c）
　　上述討論專門用于單位增益同相和反相放大器，可以很容易地推廣到除單位以外的閉環(huán)增益的情況，但仍然使 1 < （1 +R2/R1) < 一個分鐘.
　　電路是否用作同相放大器 （一個理想= 1 +R2/R1） 或用作反相放大器 （一個理想= –R2/R1），只要條件 （1 +R2/R1) < 一個分鐘holds，我們進行抵抗Rc在運算放大器的輸入端子上，例如 1 +R2/(R1||Rc） = 1 +R2/R1 + R2/Rc = 一個分鐘.
　　電阻補償雖然簡單，但有兩個缺點：
　　可以使用與同相輸入串聯(lián)的電壓源建模的任何噪聲，例如輸入偏移電壓V操作系統(tǒng)，被放大 1/β，因此也稱為噪聲增益。
　　環(huán)路增益 T = （aβ = –Vo/Vt在圖 4（a）） 中降低（在本例中為 10 倍），導致電路的閉環(huán)直流精度下降。
　　輸入滯后補償
　　我們可以通過放置合適的電容來減輕電阻補償?shù)木窒扌訡c與Rc，如圖 7（a） 所示的反相放大器。

　?。ㄒ唬?（二）

　　圖 7.（a） 單位增益反相放大器的輸入滯后補償，以及 （b） 波特圖可視化。
　　請注意，為了確保所需的相位裕量，我們只需要在交越頻率附近將放大器欺騙到所需的收盤率 （ROC）x，不一定一直到 DC。
　　從物理上講，1/β 曲線在頻率c其中電容阻抗的大小等于Rc或 |1/（j2πCc|=Rc給
　　$$C_{c}=\frac{1}{2π R_{c}f_{c}}$$
　　方程 5
　　防止相裕量明顯腐蝕m，習慣上將c大約低于十年x或

　　對于圖 7（a） 所示的電路，這意味著Cc≈ 54 pF。圖 8 的模擬得出的測量值為x= 2.38 MHz 且m= 61°。

　　圖 8.（a） PSpice 電路，用于 （b） 可視化單位增益反相放大器的輸入滯后補償?shù)姆€(wěn)定效果。
　　外部頻率補償?shù)牧硪环N方法
　　眾所周知，輸入滯后補償會在閉環(huán)響應中產(chǎn)生極點零雙峰，這會導致難以忍受的長建立時間特性。Michael Steffes 提出的替代補償方法避免了這些缺點，如圖 9 所示。

　　（一） （二）

　　圖 9.（a） Michael Steffes 的去補償運算放大器補償技術，以及 （b） 波特圖可視化。
　　我們在上一篇文章中已經(jīng)遇到過這種類型的 circuit stray input capacitance compensation，因此其中的許多考慮也適用于當前的電路，的區(qū)別是現(xiàn)在C1是有意為之的。
　　我們有興趣開發(fā)兩個條件來指定C1和C2.在高頻下，其中C1和C2的星等比R1和R2，我們可以忽略R1和R2并說明在高頻下我們有 1/β → 1 +C1/C2.
　　拼版 1 +C1/C2= 20 dB = 10 給出了我們電路示例的個條件
　　第二個條件源于以下事實：
　　$$C_{2}=\frac{1}{2π R_{2}f_{c}}$$
　　方程 8
　　因此，的C2取決于我們決定的定位c.
　　這里我們沒有應用 Steffes 的詳細分析（這超出了本文的范圍），而是采用啟發(fā)式方法。

　　我們從公式 （6） 和 （8） 開始，使用圖 10 的 PSpice 電路來觀察我們逐漸增加時的交流響應c通過遞減C2同時保持方程 （7） 的條件。

　　圖 10.PSpice 電路繪制圖 9a 中反相放大器的交流響應。要繪制瞬態(tài)響應，請將 AC input 源更改為脈沖源。
　　當 AC 響應剛開始出現(xiàn)峰值時，我們停止。這種方法提供了C2= 12 pF 且C1= 9C2 = 108 pF，從而產(chǎn)生圖 11 中表現(xiàn)良好的響應。交流響應的 –3 dB 頻率為 2.36 MHz。

　　（一） （二）

　　圖 11. 圖 10 中反相放大器的 （a） 交流響應和 （b） 階躍響應。
　　值得指出的是，任何雜散電容Cn可以通過更改C1自9C2–Cn.所以，如果，比如說，Cn= 20 pF，則我們使用C1= 88 pF 的