總諧波失真 (THD) 和功率因數(shù)計(jì)算
出處:網(wǎng)絡(luò)整理 發(fā)布于:2024-12-04 16:23:04
其中 Vn_rms 是第 n 次諧波的 RMS 電壓,Vfund_rms 是基頻的 RMS 電壓。不含高次諧波的純正弦波形(例如理想電壓源)的 THD 為 0%。 THD 值大于零意味著正弦波形已失真。 THD 通常以百分比形式給出,例如 5% 或 50%。 THD 可以測(cè)量電流和電壓。
電流諧波是由非線性負(fù)載引起的,例如那些消耗電流脈沖的負(fù)載。電壓諧波是由流經(jīng)不同系統(tǒng)阻抗的諧波電流引起的。流經(jīng)變壓器的電流會(huì)導(dǎo)致線圈兩端產(chǎn)生電壓降。當(dāng)電流以脈沖形式流動(dòng)時(shí),電壓也將以脈沖形式流動(dòng)。高電壓失真是一個(gè)問題,因?yàn)殡妷菏д娉蔀殡姍C(jī)等線性負(fù)載的諧波載體。電壓諧波會(huì)導(dǎo)致配電系統(tǒng)和連接到系統(tǒng)的負(fù)載出現(xiàn)問題(額外熱量)。
測(cè)量總諧波失真
在對(duì)電路進(jìn)行諧波故障排除時(shí),應(yīng)測(cè)量電壓 THD 和電流 THD。為了獲得效果,電壓 THD 不應(yīng)超過基頻的 5%,電流 THD 不應(yīng)超過基頻的 20%。為了準(zhǔn)確計(jì)算系統(tǒng)中的 THD,應(yīng)在變壓器處而不是在產(chǎn)生諧波的負(fù)載處計(jì)算 THD(見圖 1)。測(cè)量負(fù)載處的 THD 可提供的 THD 讀數(shù),因?yàn)橄到y(tǒng)中并未發(fā)生 THD 消除。
當(dāng)在滿載期間測(cè)量 THD 電流時(shí),THD 大約等于總需求失真 (TDD)。總需量失真 (TDD) 是電流諧波與負(fù)載電流的比率。 THD 測(cè)量是在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試或故障排除時(shí)進(jìn)行的。 TDD 與 THD 不同,因?yàn)?TDD 參考隨時(shí)間推移進(jìn)行的電流測(cè)量。 THD 是僅在特定測(cè)量時(shí)間測(cè)量電源線上的電流。 TDD 測(cè)量的目的是考慮 THD 相對(duì)較高但總負(fù)載相當(dāng)?shù)偷那闆r。在這種情況下,TDD 相對(duì)較低,并且過熱也被化。
功率因數(shù)
功率因數(shù)是電路或配電系統(tǒng)中的有功功率與視在功率之比。任何交流電路都包含有功功率、無(wú)功功率、諧波功率和視在功率(總功率)。真實(shí)功率是電機(jī)、燈和其他設(shè)備用來產(chǎn)生有用功的功率,以 W 或 kW 為單位。無(wú)功功率是由電感器和電容器存儲(chǔ)和釋放的功率,以 VAR 或 kVAR 為單位。無(wú)功功率顯示為電流和電壓波形之間的相位位移。諧波功率是因諧波失真而損失的功率(以 VA 或 kVA 為單位)。視在功率是指有功功率、無(wú)功功率和諧波功率的矢量和,以 VA 或 kVA 為單位。視在功率不是簡(jiǎn)單的求和而是矢量求和。
位移功率因數(shù)是由于電流和電壓之間的相位位移而產(chǎn)生的有功功率與視在功率之比(見圖 2)。通常可以將電容器添加到電路或配電系統(tǒng)中以校正位移功率因數(shù)。位移功率因數(shù)計(jì)算如下:
PF = cos(θ)
在哪里
PF = 位移功率因數(shù)
θ = 電壓相位與電流相位之間的差值(相移),以度為單位。
注:有時(shí)用DPF或PFD代替PF來描述位移功率因數(shù)。
諧波的存在使功率因數(shù)的討論變得復(fù)雜。失真功率因數(shù)是有功功率與由 THD 引起的視在功率之比。無(wú)法在電路中添加電容器來補(bǔ)償失真功率因數(shù)。電容器的阻抗隨頻率而降低。因此,電容器可以成為高頻諧波的吸收器。特殊類型的變壓器或由電容器和電感器組成的調(diào)諧諧波濾波器用于校正失真功率因數(shù)。失真功率因數(shù)計(jì)算如下:
PF = cos(θ)
在哪里
PF THD = 失真功率因數(shù)THD = 總諧波失真
總功率因數(shù)是位移功率因數(shù)和畸變功率因數(shù)的乘積,計(jì)算公式如下:
PFTHD=√11+(THD)2
總功率因數(shù)= 總功率因數(shù) × 總功率因數(shù)THD在哪里
PFT ot = 總功率因數(shù)
PF = 位移功率因數(shù)
PF THD = 失真功率因數(shù)
例如,當(dāng)電壓和電流之間的位移為25°、THD為49%(0.49)時(shí),總功率因數(shù)是多少?位移功率因數(shù)計(jì)算如下:
PF = cos(θ)
PF=cos(25°)
PF=0.906
失真功率因數(shù)計(jì)算如下: PFTHD=√11+(THD)2=√11+(0.49)2=√0.8064=0.898
總功率因數(shù)計(jì)算如下:
總功率因數(shù)= 總功率因數(shù) × 總功率因數(shù)THD總PF = 0.906 × 0.898
總PF = 0.814
了解總功率因數(shù)很重要,因?yàn)樗c視在功率有關(guān)。視在功率用于確定配電系統(tǒng)元件的大小。
電流波峰因數(shù)
電流波峰因數(shù)是波形的峰值除以波形的均方根值。電流波峰因數(shù)的目的是了解波形中發(fā)生了多少失真。電流波峰因數(shù)計(jì)算如下:
CCF=I峰值Irms
在哪里
CCF = 電流波峰因數(shù)
Ipeak =峰值(以 A 為單位)
I rms = 均方根值(以 A 為單位)
例如,完美正弦波形的當(dāng)前峰值是多少?在峰值為 1 的完美正弦波形中,有效值是 0.707。
CCF=I峰值Irms=10.707=1.414
高電流波峰因數(shù)可能導(dǎo)致電路和設(shè)備過熱。為計(jì)算機(jī)等數(shù)字設(shè)備供電的 120 V 電路上的典型失真電流波形可能具有約 2 至 6 的電流波峰因數(shù)(見圖 3)。一般來說,電流波峰因數(shù)較高的電路的高次諧波中包含的能量較多。
電源必須能夠在所需的電壓和電流下提供電路所需的功率。典型的備用電源系統(tǒng)(例如計(jì)算機(jī)不間斷電源)能夠在滿負(fù)載時(shí)提供 3 的電流波峰因數(shù),但在較低負(fù)載時(shí)可以表現(xiàn)出更高的波峰因數(shù)。
源阻抗
源阻抗對(duì)非線性負(fù)載產(chǎn)生的波峰因數(shù)有影響。一旦電壓上升到預(yù)定點(diǎn),電源就開始對(duì)平滑電容器充電。當(dāng)源阻抗較低時(shí),電容器汲取的電流較高,并且充電周期較短。較高的阻抗限制了可汲取的電流量,從而延長(zhǎng)了電容器充電所需的時(shí)間。延長(zhǎng)充電時(shí)間具有降低波峰因數(shù)的效果??梢酝ㄟ^添加線路電抗器或驅(qū)動(dòng)隔離變壓器來增加源阻抗。
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