磁性材料的性能直接影響變壓器、電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、電磁鐵等裝置的性能。這使得磁性材料科學(xué)成為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，也是一個(gè)令人著迷的領(lǐng)域——我們用它來(lái)了解這些材料的特性，并設(shè)計(jì)和合成能夠滿足不同應(yīng)用需求的新材料。
　　本文是該系列的篇文章，介紹了磁性材料行為背后的概念。我們將在后續(xù)文章中進(jìn)一步探索磁性材料的世界，希望能夠更全面地了解這些物質(zhì)在變壓器和電感器中發(fā)揮的復(fù)雜作用。
　　磁偶極矩
　　不同的材料對(duì)相同的外部磁場(chǎng)可能有完全不同的響應(yīng)。要理解其中的原因，我們首先需要了解磁偶極子如何決定磁性行為。我們將通過(guò)考慮稱為磁偶極矩的東西來(lái)做到這一點(diǎn)。
　　磁偶極矩，或簡(jiǎn)稱磁矩，是電磁學(xué)中的一個(gè)有用概念，它使我們能夠理解和表征電流環(huán)路與均勻磁場(chǎng)之間的相互作用。面積為A、電流為I 的電流環(huán)路的磁矩由下式給出：

　→μ = I→A　

  　等式 1。

　　請(qǐng)注意，面積被定義為矢量，這使得磁矩也成為矢量。兩個(gè)向量具有相同的方向。
　　磁矩的方向垂直于環(huán)的平面。可以通過(guò)應(yīng)用右手定則找到——如果你將右手的手指朝電流流動(dòng)的方向卷曲，你的拇指就會(huì)顯示出磁矩矢量的方向。圖 1 對(duì)此進(jìn)行了說(shuō)明。

　　利用右手定則確定磁矩的方向。

　　圖 1.右手定則決定磁矩的方向。
　　環(huán)路的磁矩僅取決于電流和面積。它與環(huán)的形狀無(wú)關(guān)。
　　扭矩和磁矩

　　考慮圖 2，它顯示了放置在均勻磁場(chǎng)中的電流環(huán)路。

　　放置在磁場(chǎng)內(nèi)的電流環(huán)路。
　　圖 2.放置在磁場(chǎng)內(nèi)的電流環(huán)路。
　　上圖中：
　　I是電流。
　　→
　　B
　　是磁場(chǎng)矢量。
　　→
　　μ
　　θ 是磁矩和磁場(chǎng)矢量之間的角度。

　　由于作用在環(huán)路兩側(cè)的力相互抵消，因此作用在環(huán)路上的總力為零。然而，環(huán)路確實(shí)會(huì)經(jīng)歷磁扭矩。作用在回路上的扭矩大小由下式給出：

　　τ = μ B sin  ( θ )　　等式2。

　　從方程 2 可以看出，τ 與磁矩直接相關(guān)。這是因?yàn)榇啪氐男袨榫拖翊盆F一樣——當(dāng)放置在外部磁場(chǎng)中時(shí)它會(huì)經(jīng)歷扭矩。扭矩總是傾向于使環(huán)向穩(wěn)定平衡位置旋轉(zhuǎn)。
　　當(dāng)磁場(chǎng)垂直于環(huán)平面（θ = 0 度）時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定平衡。如果我們將環(huán)路稍微旋轉(zhuǎn)遠(yuǎn)離該位置，扭矩就會(huì)迫使環(huán)路回到平衡狀態(tài)。
　　在 θ = 180 度時(shí)扭矩也為零。然而，在這個(gè)位置，環(huán)路處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)。遠(yuǎn)離 θ = 180 度的輕微旋轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致扭矩將環(huán)路進(jìn)一步推向 θ = 0 度。
　　為什么磁矩很重要？
　　許多設(shè)備依賴于電流環(huán)路和磁場(chǎng)的相互作用。例如，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的扭矩基于電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)與載流導(dǎo)體之間的相互作用。在這種相互作用中，勢(shì)能隨著導(dǎo)體的旋轉(zhuǎn)而變化。
　　磁矩和外部場(chǎng)之間的相互作用是在我們的磁系統(tǒng)中產(chǎn)生勢(shì)能的原因。這兩個(gè)向量之間的角度決定了系統(tǒng)中存儲(chǔ)的能量 ( U )，如以下等式所示：

　　U = ? μB cos  θ　

   　等式 3。

　　以下是幾種不同的重要配置下的存儲(chǔ)能量值：
　　在 θ = 0 度時(shí)，我們處于穩(wěn)定平衡，并且存儲(chǔ)的能量少 ( U = –μ B )。
　　在 θ = 90 度時(shí)，存儲(chǔ)的能量已增加到U = 0。
　　在 θ = 180 度時(shí)，存儲(chǔ)的能量達(dá)到值，U = μ B。這是不穩(wěn)定的平衡位置。
　　通過(guò)原子模型了解凈磁矩

　　為了充分了解磁性材料如何產(chǎn)生磁場(chǎng)，我們需要研究量子力學(xué)。這超出了本文的范圍，但我們?nèi)匀豢梢允褂么啪馗拍詈驮拥慕?jīng)典模型來(lái)深入了解材料如何與外部磁場(chǎng)相互作用。該模型表明電子繞原子核運(yùn)行，同時(shí)也繞其自身軸旋轉(zhuǎn)，如圖 3 所示。

　　電子的軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生磁矩。
　　圖 3.電子的軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生磁矩。
　　電子的軌道運(yùn)動(dòng)類似于一個(gè)微小的電流環(huán)路。因此，它會(huì)產(chǎn)生磁矩（上圖中的\(\overrightarrow{\mu_{1}}\)）。電子的自旋同樣會(huì)產(chǎn)生磁矩 (\(\overrightarrow{\mu_{2}}\))。電子的凈磁矩是這兩個(gè)磁矩的矢量和，原子的凈磁矩是其所有電子磁矩的矢量和。盡管原子中的質(zhì)子也具有磁偶極子，但與電子相比，它們的凈效應(yīng)通常可以忽略不計(jì)。
　　→
　　μ
　　1
　　→
　　μ
　　2
　　物體的凈磁矩是其內(nèi)部所有原子磁矩的矢量和。
　　磁化矢量
　　材料的磁性取決于其組成顆粒的磁矩。正如我們?cè)诒疚那懊媪私獾降模啪鼐拖裎⑿〉拇盆F一樣。當(dāng)我們將材料置于外部磁場(chǎng)中時(shí)，材料的原子磁矩由于與外加磁場(chǎng)的相互作用而經(jīng)歷扭矩。這往往會(huì)使磁矩沿同一方向排列。
　　物質(zhì)的磁性狀態(tài)取決于材料中存在多少原子磁矩以及它們的排列程度。如果微觀電流環(huán)路的磁矩指向隨機(jī)方向，它們往往會(huì)相互抵消，因此它們無(wú)法加起來(lái)形成很大的凈磁場(chǎng)。為了表征物質(zhì)的磁性狀態(tài)，我們使用磁化矢量，其定義為物質(zhì)每單位體積的總磁矩：
　

     M = → μ總計(jì)V  

　　等式 4。
　　其中V是材料的體積。
　　通過(guò)將材料置于外部磁場(chǎng)中，我們可以使其磁矩對(duì)齊，從而產(chǎn)生更大的磁化矢量。磁化矢量還取決于材料是否被分類為順磁性、鐵磁性或抗磁性。順磁和鐵磁材料由具有永磁矩的原子組成。反磁性材料的原子磁矩不是的。
　　求總磁場(chǎng)：磁導(dǎo)率和磁化率
　　假設(shè)我們將一種材料放置在磁場(chǎng)內(nèi)。材料內(nèi)部的總磁場(chǎng)來(lái)自兩個(gè)不同的
　　外部施加的磁場(chǎng) ( B 0 )。
　　材料響應(yīng)外部磁場(chǎng) ( B m ) 的磁化強(qiáng)度。

　　材料內(nèi)部的總磁場(chǎng)是這兩個(gè)分量的總和：

　   B = B 0 + B m    

　　等式 5。
　　B 0由載流導(dǎo)體產(chǎn)生；B m由磁性物質(zhì)產(chǎn)生?？梢钥闯?，B m與磁化矢量成正比：
    　B m = μ 0 M  
　　等式 6。
　　其中 μ 0是稱為自由空間磁導(dǎo)率的常數(shù)。因此，我們有：
　　B = B 0 + μ 0 M    
　　等式 7。
　　磁化矢量還與外部場(chǎng)相關(guān)，方程如下：

　  M = χ μ 0  乙0　

  　方程 8.

　　其中希臘字母 χ 是稱為磁化率的比例因子。χ 的值取決于材料的類型。
　　結(jié)合兩個(gè)方程，我們有：
　　B = ( 1 + χ ) B 0  
　　方程 9.
　　這個(gè)方程有一個(gè)簡(jiǎn)單的解釋：它意味著材料內(nèi)部的總場(chǎng)等于外部施加的場(chǎng)乘以因子(1 + χ)。該因素稱為相對(duì)磁導(dǎo)率，是描述材料如何響應(yīng)磁場(chǎng)的關(guān)鍵參數(shù)。相對(duì)磁導(dǎo)率通常用μ r表示。
　　不同材料的磁化率

　　圖 4 說(shuō)明了三種不同材料類型置于均勻磁場(chǎng)中時(shí)的磁性行為。材料內(nèi)部的區(qū)域由黃色矩形表示。

　　三種不同類型材料暴露于均勻磁場(chǎng)時(shí)的磁性行為。
　　圖 4.抗磁 (a)、順磁 (b) 和鐵磁材料置于均勻磁場(chǎng)中時(shí)的行為。
　　在圖 4(a) 中，與外部相比，材料內(nèi)部的磁場(chǎng)線彼此之間的距離更遠(yuǎn)。這表示反磁性材料內(nèi)部的總磁場(chǎng)略小于外部施加的磁場(chǎng)。對(duì)于抗磁性材料，χ 是一個(gè)很小的負(fù)值（例如，銅在 300 K 時(shí)的磁化率為 –9.8 × 10 -6），因此該材料部分地從其內(nèi)部排出磁場(chǎng)。
　　圖 4(b) 顯示了順磁材料的響應(yīng)。在這里，與外部磁場(chǎng)線相比，材料內(nèi)部的磁場(chǎng)線更加靠近。由此我們可以得出結(jié)論，材料內(nèi)部的總磁場(chǎng)略大于外部磁場(chǎng)。對(duì)于順磁材料，χ 是一個(gè)較小的正值。例如，鋰的磁化率在300 K時(shí)為2.1×10 -5 。
　　，圖 4(c) 中的鐵磁材料使磁場(chǎng)線扭曲，使其穿過(guò)材料。該材料實(shí)際上被磁化，顯著增強(qiáng)了材料內(nèi)部的磁場(chǎng)。對(duì)于鐵磁材料，χ 的值為 1,000 到 100,000 之間的正值。由于其高磁化率，這些材料產(chǎn)生的磁場(chǎng)比外部施加的磁場(chǎng)大得多。
　　對(duì)于鐵磁材料，χ 不是常數(shù)。因此，M不是B 0的線性函數(shù)。