如何降低功率因數(shù)校正 (PFC) 的總諧波失真 (THD)在這篇功率技巧中，我將討論評估 PFC 性能的另一個重要標準：功率因數(shù)，定義為以瓦為單位的有功功率與視在功率之比，它是均方根 (RMS) 電流和 RMS 的乘積電壓（以伏安為單位），如公式 1 所示：

　　功率因數(shù)表示從交流電源獲取能量的效率。由于功率因數(shù)較差，公用事業(yè)公司需要產(chǎn)生比電力負載實際需要更多的電流，這會導致斷路器和變壓器等元件過熱，進而縮短其使用壽命并增加維護公共電力基礎(chǔ)設(shè)施的成本。

　　理想情況下，功率因數(shù)應為1；那么負載就表現(xiàn)為交流電源的電阻。然而，在現(xiàn)實世界中，電力負載不僅會導致交流電流波形畸變，還會使交流電流相對于交流電壓超前或滯后，導致功率因數(shù)較差。因此，您可以通過將失真功率因數(shù)乘以位移功率因數(shù)來計算功率因數(shù)：

　　其中φ是電流和電壓之間的相位角，THD 是電流的總諧波失真。
　　隨著 THD 要求變低，功率因數(shù)要求變高。表 1列出了近發(fā)布的模塊化硬件系統(tǒng)通用冗余電源 (M-CRPS) 基本規(guī)范中的功率因數(shù)要求。

　　

　　表1 M-CRPS功率因數(shù)要求
　　公式 2 顯示，要提高功率因數(shù)，首先要做的是降低 THD（我在電源技巧 #116 中對此進行了討論）。然而，THD低并不一定意味著功率因數(shù)高。如果 PFC 交流輸入電流和交流輸入電壓不同相，即使電流是完美的正弦波（低 THD），相位角φ也會導致功率因數(shù)小于 1。

　　輸入電流和輸入電壓之間的相位差主要是由 PFC 中使用的電磁干擾 (EMI) 濾波器引起的。圖 1顯示了典型的 PFC 電路圖，該電路由三個主要部分組成：EMI 濾波器、二極管橋式整流器和升壓轉(zhuǎn)換器。

　　圖 1典型 PFC 的電路圖，由 EMI 濾波器、二極管橋式整流器和升壓轉(zhuǎn)換器組成。資料德州儀器

　　在圖 1 中，C1、C2、C3 和 C4 是 EMI X 電容器。EMI濾波器中的電感不會改變PFC輸入電流的相位；因此，可以將圖1簡化為圖2，其中C現(xiàn)在是C1、C2、C3和C4的組合。

　　圖 2簡化的 EMI 濾波器，其中 C 是 C1、C2 和 C3 的組合。資料德州儀器
　　X電容使交流輸入電流超前于交流電壓，如圖3所示。PFC 電感電流為，輸入電壓為，X 電容器無功電流為?？?PFC 輸入電流為，這也是測量功率因數(shù)的電流。雖然PFC電流控制環(huán)強制 跟隨，但無功電流超前 90度，導致 超前。結(jié)果是功率因數(shù)很差。

　　這種效應在輕負載和高線路時會被放大，因為 總電流占的比重更大。結(jié)果，功率因數(shù)很難滿足諸如M-CRPS規(guī)范之類的嚴格規(guī)范。

　　圖 3 X 電容器 導致交流電流超前交流電壓。資料德州儀器
　　幸運的是，有了數(shù)字控制器，您可以通過以下方法之一解決這個問題。
　　方法#1

　　由于 使總電流超前于輸入電壓，如果能強制其 滯后一定程度，如圖4 所示，則總電流 將與輸入電壓同相，從而提高功率因數(shù)。

　　圖 4強制 滯后，以便總電流 與輸入電壓同相。資料德州儀器

　　由于電流環(huán)路迫使電感器電流遵循其參考值，因此要 滯后，電流參考值需要滯后。對于采用傳統(tǒng)平均電流模式控制的 PFC，電流參考由公式 3 生成：

　　其中，A 是電壓環(huán)路輸出，B 等于 1/V AC_RMS 2，C 是感測輸入電壓 V AC (t)。
　　為了延遲電流參考，模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 進行測量，測量結(jié)果存儲在循環(huán)緩沖區(qū)中。然后，公式 3 不使用的輸入電壓 (V IN ) 數(shù)據(jù)，而是使用之前存儲的 V IN數(shù)據(jù)來計算當前時刻的電流參考。當前參考將滯后；當前循環(huán)將產(chǎn)生 滯后。這可以補償?shù)膞電容器 并提高功率因數(shù)。
　　延遲時間需要根據(jù)輸入電壓和輸出負載動態(tài)調(diào)整。輸入電壓越低、負載越重，所需的延遲越短。否則 會過度延遲，使功率因數(shù)比沒有延遲時更差。為了解決這個問題，可以使用查找表根據(jù)操作條件地動態(tài)調(diào)整延遲時間。
　　方法#2
　　由于功率因數(shù)差主要是由 EMI X 電容器引起的，因此如果計算 給定的 X 電容器值和輸入電壓，然后 從總理想輸入電流中減去以形成 PFC 電流環(huán)路的新電流參考，則將獲得與輸入電壓同相的更好的總輸入電流，并且可以實現(xiàn)良好的功率因數(shù)。

　　詳細解釋一下，對于單位功率因數(shù)為 1 的 PFC， 與 同相。公式 4 表示輸入電壓：

　　其中V AC是 V IN峰值，f是 V IN頻率。理想的輸入電流需要與輸入電壓完全同相，如公式 5 所示：

　　其中I AC是輸入電流峰值。

　　由于電容器電流為，請參見公式 6：

　　公式 7 來自圖 2：

　　結(jié)合公式 5、6 和 7 得出公式 8：

　　如果您使用公式 8 作為 PFC 電流環(huán)路的電流參考，則可以完全補償 EMI X 電容器，從而實現(xiàn)單位功率因數(shù)。在圖 5中，藍色曲線是輸入電流 i AC (t)的波形，它與 同相。綠色曲線是電容器電流 i C (t)，超前 90 度。黑色虛線曲線為 i AC (t) – i C (t)。紅色曲線是整流后的 i AC (t) – i C (t)。理論上，如果 PFC 電流環(huán)路使用這條紅色曲線作為參考，就可以充分補償 EMI X 電容器 并提高功率因數(shù)。

　　圖 5新電流基準，其中 i AC (t)（藍色）、i C (t)（綠色）、i AC (t) – i C (t)（紅色）以及整流后的 i AC (t) – i C ( t)（紅色）。資料德州儀器
　　要生成如公式 8 所示的電流基準，您首先需要計算 EMI X 電容器無功電流 i C (t)。ADC 使用數(shù)字控制器對輸入交流電壓進行采樣，然后 CPU 以固定速率在中斷循環(huán)例程中讀取該電壓。通過計算兩個連續(xù)交流過零中有多少個 ADC 樣本，公式 9 確定了輸入交流電壓的頻率：
　　其中f isr是中斷循環(huán)的頻率，N是兩個連續(xù) AC 過零中的 ADC 樣本總數(shù)。
　　為了獲得余弦波形cos(2πft)，軟件鎖相環(huán)生成與輸入電壓同步的內(nèi)部正弦波，從而獲得余弦波形。使用公式 6 計算 i C (t)，然后從公式 7 中減去以獲得新的電流參考值。
　　重塑交流過零區(qū)域的電流參考
　　這兩種方法都是為了提高功率因數(shù)而留滯后；然而，它們可能會在交流過零處引起額外的電流失真。參見圖 6。由于 PFC 功率級中使用了二極管橋式整流器，二極管將阻止任何反向電流。參考圖6，在T1和T2期間，V AC (t)處于正半周期，但預期i L (t)（黑色虛線）為負。然而，這是不可能的，因為二極管會阻止負電流，因此在此期間實際 i L (t) 保持為零。類似地，在T3和T4期間，vAC ( t)變?yōu)樨撝?，但預期iL ( t)仍然為正值。我L(t) 也將被二極管阻擋，并保持為零。

　　相應地，在這兩個時期，電流參考值需要為零；否則控制環(huán)路中的積分器將會建立。當兩個周期結(jié)束并且電流開始傳導時，控制環(huán)路會生成大于所需的 PWM 占空比，從而導致電流尖峰。圖 6 中的紅色曲線顯示了二極管電橋的實際 i L (t)，紅色曲線應用作 PFC 電流環(huán)路的電流參考。

　　圖 6終電流參考曲線，其中紅色曲線顯示二極管電橋的實際 i L (t)，應用作 PFC 電流環(huán)路的電流參考。資料德州儀器
　　優(yōu)化功率因數(shù)
　　功率因數(shù)差主要是由 PFC EMI 濾波器中使用的 X 電容造成的，但可以通過延遲電感電流來補償 X 電容無功電流的影響?，F(xiàn)在您可以使用這兩種方法之一來延遲電感器電流，您可以將它們與電源提示 #116 中的指導結(jié)合起來，以滿足高功率因數(shù)和低 THD 要求。