電氣噪音就像稅收一樣，始終伴隨著我們。大多數(shù)時候噪聲很小，我們可以忽略它，但有一些測量情況必須處理噪聲。如何才能限度地減少噪聲對測量精度的影響？本文將討論噪聲以及如何限度地減少其對示波器和數(shù)字化儀測量的影響。
    噪聲基本上是除了您要測量的信號之外的一切。它可以包括隨機電信號、電力線信號等周期信號或串?dāng)_拾取的干擾信號。我們將處理隨機噪聲，這是常見的噪聲現(xiàn)象。隨機噪聲是電子產(chǎn)品中普遍存在的一種現(xiàn)象?？梢允褂檬静ㄆ骰驍?shù)字化儀對其進(jìn)行測量和分析，圖 1中顯示了一個示例。

  

    頂部跡線是噪聲信號的電壓與時間的時域視圖。該跡線下方是所采集信號的水平擴展縮放視圖。噪聲是一系列隨機電壓值。測量參數(shù)讀取參數(shù) P1 中采集的噪聲跡線的均方根值和 P2 中的峰峰值。
    從頂部算起的第三條跡線是信號的直方圖。該直方圖繪制了稱為倉的窄電壓范圍內(nèi)測量的電壓值的數(shù)量作為倉標(biāo)稱電壓的函數(shù)。該直方圖是噪聲值概率分布的近似值。這是噪聲信號的統(tǒng)計視圖。被測量的噪聲具有高斯或正態(tài)概率分布及其特征的鐘形分布。參數(shù)P3記錄接近于零的直方圖平均值。參數(shù)P3是直方圖標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差是概率密度關(guān)于平均值的分布的度量。對于均值為零的信號，標(biāo)準(zhǔn)偏差等于參數(shù) P2 中讀取的均方根值。P5是直方圖范圍，差值，和填充垃圾箱限制。高斯噪聲是無界的，這意味著峰峰值和直方圖范圍值都會隨著測量總數(shù)的增加而增加。如果您任一參數(shù)，您還應(yīng)該包括測量次數(shù)以獲得完整的描述。

    底部軌跡是噪聲信號的快速傅立葉變換 (FFT)。FFT 就像頻譜分析儀一樣，顯示信號隨頻率的分布。噪聲頻譜平坦，在整個頻譜范圍內(nèi)功率相等。這種類型的噪聲被稱為“白”噪聲。

    電氣測量中還遇到許多其他噪聲分布。圖 2顯示了常見的四種不同分布的子樣本。

    圖 2四種不同隨機噪聲分布的示例：高斯分布、均勻分布、正弦分布和雙狄拉克分布。每個視圖都是（從左到右）時域、直方圖和頻域。資料·皮尼
    左欄中的時域視圖都很相似，因為它們顯示隨機樣本值。直方圖顯示了的差異。我們在頂行看到前面提到的高斯分布的鐘形分布。從上往下數(shù)第二行是均勻分布的視圖。顧名思義，均勻分布的樣本計數(shù)均勻分布在所有可能的幅度箱值中。這反映在直方圖中，該直方圖顯示每個幅度值的數(shù)量相等。量化噪聲是均勻分布的一個例子。
    從上往下數(shù)第三行顯示了正弦分布噪聲的三個域視圖。正弦分布在正弦波峰值附近具有大量樣本值，且變化率較慢。零交叉附近的樣本較少，其中變化率，導(dǎo)致鞍形。
    底行顯示對偶狄拉克分布的統(tǒng)計域視圖。這種分布常見于測量時間抖動。該分布顯示兩個不同的峰值，代表兩個可能的振幅質(zhì)心。
    所有分布都具有平坦的頻譜，并且在整個頻率跨度上能量分布相等。這一觀察結(jié)果很有幫助，因為可以通過使用濾波器限制噪聲的帶寬來降低噪聲幅度。濾波器的頻率響應(yīng)應(yīng)以很小的衰減通過所需信號的頻率，同時應(yīng)衰減信號頻譜之外的噪聲。
    降低噪音

    有兩種降低噪音的基本方法。種是使用平均法。大多數(shù)示波器提供兩種常見的平均類型：整體平均和 Boxcar 平均。正如我們所看到的，噪聲由具有隨機幅度和極性的電壓樣本組成。整體平均采集多個波形記錄，并在所有采集中對每次采集的第 n 個樣本進(jìn)行平均，將噪聲平均到其平均值，從而提高了信噪比，如圖 3所示。

    圖 3整體平均值采用每次采集的第 n個樣本（如光標(biāo)下的樣本）并將它們相加。將該總和除以平均值數(shù) (N)，以獲得跡線的平均值。資料·皮尼
    該圖顯示了 16 次采集，其中添加了每次采集中的相同樣本，然后通過采集次數(shù)進(jìn)行歸一化以獲得該樣本點的平均值。請注意，圖中部的平均波形比單個采集的波形更平滑。整體平均的主要缺點是它需要多次采集。

    Boxcar 平均是一種可應(yīng)用于單次采集的方法。它由 n 個相鄰樣本的平均值組成。平均樣本數(shù)決定了信噪比的改善。圖 4提供了如何計算 Boxcar 平均值的示例。

    圖4求光標(biāo)標(biāo)記樣本點附近7個樣本的平均值。資料·皮尼
    Boxcar 平均是與所選樣本相鄰的固定數(shù)量樣本的運行平均值。垂直光標(biāo)標(biāo)記第 n 個樣本。設(shè)置藍(lán)色測量門將平均值的測量限制在以光標(biāo)為中心的 7 個樣本的范圍內(nèi)。這 7 個樣本的平均值 P4 是 F6 縮放的軌跡注釋框中顯示的該點的 Boxcar 平均值。對 Boxcar 平均值中的每個樣本重復(fù)此操作。幸運的是，Boxcar 數(shù)學(xué)函數(shù)自動完成所有這些工作，生成如圖所示的底部波形。

    降低噪聲的第二種方法是降低信號采集的帶寬。該技術(shù)利用選擇的濾波器來傳遞所需信號，但盡可能多地衰減噪聲頻譜。

    圖 5提供了使用整體平均、Boxcar 平均和帶通濾波的這些方法的示例。
    圖 5比較整體平均、Boxcar 平均和濾波對信噪比的影響。資料·皮尼
    頂部跡線是采集的 10MHz 正弦波形，用作參考。左欄是采集的波形。中心列是采集波形的水平擴展或縮放。噪聲表現(xiàn)為正弦波上的參差不齊的區(qū)域。右邊的列是采集波形的 FFT。正弦波在 10 MHz 處顯示為垂直譜線。噪聲在 FFT 的整個跨度上以 -65dB 的水平進(jìn)行頻譜水平擴展。
    該總體平均值取自 256 次收購。變焦軌跡非常平滑，幾乎沒有明顯的噪點。FFT 在 10 MHz 處具有相同的垂直譜線。通過平均過程，基線所示的噪聲水平已降低了 20 dB 以上。原始采集的基線約為 -65 dB，基線已降至 -85 dB 以下。
    上數(shù)第三行顯示了 Boxcar 平均 7 個樣本的效果。查看中心列中的縮放軌跡，噪聲的影響有所降低，但不如對更多樣本進(jìn)行平均的整體平均減少那么多。FFT 顯示基線降低并伴有扇形成形。Boxcar 平均將 n 個樣本以相等的權(quán)重相加，可以被認(rèn)為是一個簡單的數(shù)字濾波器。扇形形狀是該濾波器的頻率響應(yīng)。顯然，噪聲的衰減不如前面的示例，因為平均的樣本較少。可以通過增加平均樣本數(shù)來提高信噪比，這會降低有效帶寬。這件事一定要認(rèn)真做，
    底行顯示了對采集信號應(yīng)用窄帶通濾波器的效果。濾波器的帶寬為 500 kHz，以 10 Mhz 為中心，可衰減該帶寬之外的噪聲。FFT 顯示噪聲得到了很好的降低，但濾波器中心頻率附近的衰減要小得多。與 Boxcar 平均一樣，濾波可以應(yīng)用于單次采集。

    這在實際測量中效果如何？  圖 6比較了 40 kHz 超聲波測距儀的降噪結(jié)果。

    圖 6比較 40 kHz 超聲波測距儀上的平均、Boxcar 平均和帶通濾波的降噪技術(shù)。資料·皮尼
    頂部跡線是原始波形，傳輸脈沖發(fā)生在采集后 1 毫秒。3.35 ms 處的回波略高于噪聲水平。所有三種技術(shù)都提高了信噪比，并且回聲在本底噪聲之上清晰可見。簡單的視覺比較表明帶通濾波器提供了的信噪比增強。平均和 Boxcar 平均性能可以通過分別增加采集數(shù)量或樣本數(shù)量來提高。

    對信號應(yīng)用帶通濾波器的結(jié)果是什么？讓我們比較原始采集的結(jié)果和使用帶通濾波器的結(jié)果。圖 7比較了兩個波形。

    圖 7使用門控 x@max 參數(shù)比較原始采集和帶通濾波采集的結(jié)果，以計算回聲的延遲時間。資料·皮尼
    使用 x@max 參數(shù)計算發(fā)射脈沖和回波之間的延遲，該參數(shù)測量波形值處的時間。x@max 參數(shù)經(jīng)過時間選通以隔離發(fā)射脈沖和回波脈沖。參數(shù)數(shù)學(xué)計算每個處理波形的時間差。P3 顯示原始采集的時間延遲，P9 是帶通濾波采集的時間延遲。藍(lán)色參數(shù)標(biāo)記顯示 x@max 位置。原始波形的延遲測量范圍（值和值之間的差）為 2.45 ms。帶通濾波波形的范圍是 50.5 ms。假設(shè)室溫下聲速為 344.44 m/s，則使用平均延遲測??量的標(biāo)稱距離約為 0.79 m。距離測量的不確定度為0。原始波形為845 m（基本無法使用）。帶通濾波波形的距離不確定度為 0.0174 m（約 0.7 英寸）。顯然，降噪是一個有用的工具。
    這些降噪技術(shù)對于確保準(zhǔn)確測量非常有用。請記住，如果儀器的信號輸入利用設(shè)備的整個動態(tài)范圍，它們的工作效果。即使在應(yīng)用降噪技術(shù)之前，這也可以化信噪比。