經(jīng)常被誤解的是，在給定的電量下可以產(chǎn)生多少光是有限的。了解這些限制有助于深入了解 LED 照明和 LCD 背光設(shè)計，終目標(biāo)是開發(fā)功能齊全且的性原型。
    實(shí)現(xiàn)設(shè)計可能涉及對更高功效 LED 的投資、改進(jìn)的開關(guān)穩(wěn)壓器設(shè)計和/或?qū)I(yè)設(shè)計的妥協(xié)。設(shè)計的特點(diǎn)是縮小散熱器尺寸和化熱量輸出，從而在消耗少電力的同時實(shí)現(xiàn)理想的工業(yè)設(shè)計。
    國際照明委員會 (CIE) 是比色法的主要國際管理機(jī)構(gòu)。CIE 定義了兩組顏色匹配函數(shù)，它們是本文中使用的計算的基石。CIE1931 顏色匹配函數(shù)定義與觀察者成兩度對角的區(qū)域中的光，并在匹配小區(qū)域內(nèi)的顏色（例如重點(diǎn)照明）時使用。CIE1964 顏色匹配函數(shù)定義與觀察者成 10 度對角的場中的光。這些補(bǔ)充功能用于在更廣泛的區(qū)域內(nèi)匹配顏色時，例如用于洗墻的燈。
    照明效率通常是指發(fā)光體（燈、燈泡、LED 等）產(chǎn)生的光量（流明）與產(chǎn)生光消耗的電功率（瓦特）的比率。流明定義為 540 THz 頻率下 1/683 瓦輻射能量的單位。在標(biāo)準(zhǔn)溫度和壓力 (STP) 的空氣中，頻率為 540 THz 的光對應(yīng)的波長為 555.017 nm。
    根據(jù)所使用的顏色匹配功能（CIE1931 或 CIE1964），可能功效略有變化。CIE1931 光度函數(shù)的峰值出現(xiàn)在 555 nm 處；CIE1931 光度曲線上的 555.017 nm 對應(yīng)于 0.999997，相當(dāng)于 683 / 0.999997 = 683.002 lm/W。CIE1964 光度函數(shù)的峰值與 CIE1931 557 nm 處的峰值略有偏移。而 CIE1964 光度曲線上的 555.017 nm 對應(yīng)于 0.999122 或 683 / 0.999122 = 683.601 lm/W。這些定義僅適用于單色和綠色光源（相應(yīng)為 555 nm 或 557 nm）。為簡單起見，無論選擇何種顏色匹配曲線，所有計算均假設(shè)光效為 683 lm/W。具有不同色度坐標(biāo)和/或光譜分布的光源具有較低的效率。
    通過將相應(yīng)色度坐標(biāo)處的可能功效除以相同坐標(biāo)處的測量功效來計算光學(xué)效率。由于可能功效將根據(jù)光譜分布（以及色度坐標(biāo)）而變化，因此使用 683 lm/W 作為所有顏色的功效將產(chǎn)生不正確的結(jié)果。請小心確保光源的光譜分布等于用于計算值的光譜分布。
    可見光譜的限制
    光學(xué)計算，特別是涉及效率的光學(xué)計算，很大程度上受到可見光譜定義的影響。有意義的比較需要一致的定義。
    可以從各種來源獲得各種各樣的定義。CIE 發(fā)布了適用于單色光的 5 nm 顏色匹配表，其中波長介于 380 – 780 nm 之間。還提供 1 nm 增量的顏色匹配表，包括 360 – 830 nm 之間的波長。CIE 1988 年的明視發(fā)光效率函數(shù)（圖 1）顯示了 380 – 780 nm 波長之間的可見光。此外，經(jīng)常使用 400 – 700 nm 之間的較窄光譜，因?yàn)槊饕暻€下 99.93% 的光能落在這些波長之間。
    計算，特別是那些處理理想黑體模型的計算，可能會根據(jù)可見光波長的定義而發(fā)生巨大變化。在余下的討論中，完整的明視范圍 (380 – 780 nm) 和較窄的交替范圍 (400 – 700 nm) 將被視為標(biāo)準(zhǔn)。

    圖 1：1988 年的明視曲線將可見光譜定義為包含 380 – 780 nm 之間的波長。400 – 700 nm 之間的替代限值包含總可見光能量的 99.93%。
    從光譜密度曲線計算功效 在對
    光譜密度曲線下方的總能量進(jìn)行歸一化后，可以計算色度坐標(biāo) [1] 和功效。標(biāo)準(zhǔn)化后，將 Y 坐標(biāo)乘以 683 lm/W 即可獲得光源的功效。

    圖 2中的譜密度曲線 可以使用許多軟件工具進(jìn)行數(shù)字化 [2]。數(shù)字化后，所得數(shù)據(jù)將被歸一化（綠色曲線），使得曲線下方的功率總和為 1。使用歸一化數(shù)據(jù)計算色度坐標(biāo)。
    圖 2：在計算色度坐標(biāo)和功效之前，對數(shù)字化數(shù)據(jù)進(jìn)行索引、平滑和歸一化。
    該特定 LED (Nichia NNSW208CT) 的計算色度坐標(biāo)為 x = 0.2989 和 y = 0.2952，這與分檔選擇 sbj26 數(shù)據(jù)表中發(fā)布的坐標(biāo)密切相關(guān)。計算得出的光效為 296.36 lm/W，并且取決于光譜分布的形狀。
    計算得出的 LED 在 20 mA 指定工作點(diǎn)下的典型光效為 150.00 lm/W，這是通過使用一些常見數(shù)據(jù)表參數(shù)（VF、IF 和 FF）獲得的。將典型功效除以理論功效，得到的效率為 50.61%。
    注入 LED 的電能中超過一半會轉(zhuǎn)化為可見光譜內(nèi)的光能。通過混合兩個單色源（二色），可以創(chuàng)建產(chǎn)生相同色度坐標(biāo)的光源，但產(chǎn)生更高的效率。這些色度坐標(biāo)處的二色效率為 382.71 lm/W。
David MacAdam 假設(shè)任何彩色光的效率只能通過一種方式實(shí)現(xiàn)：以適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度混合兩個單色光源。 [3] MacAdam 的原始數(shù)據(jù)（圖 3）是根據(jù)他原始提交的副本進(jìn)行數(shù)字化的。雖然他的理論和計算曲線廣為人知，但人們對麥克亞當(dāng)用于獲取數(shù)據(jù)的方法知之甚少。
    使用現(xiàn)代計算機(jī)處理能力和簡單的強(qiáng)力計算方法，復(fù)制麥克亞當(dāng)?shù)慕Y(jié)果相對容易。CIE 色度坐標(biāo)可以通過使用不同波長和強(qiáng)度的兩個單色光源來計算。確保單色源的強(qiáng)度總和為一，可以確定整個顏色位點(diǎn)的同類比較。掃描 360 – 830 nm 之間的所有單色波長可覆蓋具有計算出的 xyY 值的顏色位點(diǎn)。對于每對單色源，個單色源的強(qiáng)度以 0.0001 的增量從 0 掃描到 1。
    第二個單色源的強(qiáng)度固定為 1 減去個源的強(qiáng)度。作為迭代過程，計算 xyY 值，與先前計算的值（如果有）進(jìn)行比較，并將其存儲在大型矩陣存儲器陣列中。計算出的 xy 值四舍五入到接近的 0.0001 增量。將相應(yīng)的 Y 值與現(xiàn)有值進(jìn)行比較。如果新計算的 Y 值較大，則替換該矩陣單元的 xyY 內(nèi)容。
    計算沿用于生成目標(biāo)顏色的兩個單色源之間的線生成 xyY 坐標(biāo)。使用以 5 nm 增量間隔的單色源（圖 4）會在顏色位點(diǎn)中留下大量未計算的孔。
    將單色之間的間距減小到 1 nm 可顯著改善計算結(jié)果。5 nm CIE 顏色匹配表可直接從 CIE 獲取。然而，1 nm 表更難找到。它們有印刷版 [4]，也可以從各種第三方網(wǎng)站以 Excel 格式 [5]。
    1 nm 單色波長間隔產(chǎn)生的結(jié)果足以證明這一概念，但要獲得與 MacAdam 1949 年論文相媲美的結(jié)果，需要更小的間隔。插值是關(guān)鍵。CIE 建議線性插值。圖 5 – 7中顯示的結(jié)果 使用以 0.01 nm 增量間隔的單色。
    比較二色結(jié)果
    這些計算得出的結(jié)果與 MacAdam 65 年前獲得的結(jié)果相似。比較兩個數(shù)據(jù)集（圖 6）揭示了一些明顯的差異。麥克亞當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)集計算出的功效值始終低于現(xiàn)代數(shù)據(jù)集。這在 100、150 和 200 lm/W 等值線的拐點(diǎn)處為明顯。
    人們對麥克亞當(dāng)如何計算他的數(shù)據(jù)集知之甚少，盡管當(dāng)時電子計算器還不存在，所有數(shù)學(xué)計算都是通過手工或計算尺完成的。在執(zhí)行重復(fù)計算時，研究人員經(jīng)常構(gòu)建自定義計算尺來極大地加速計算。
   繪圖所需的計算量超過 1.1 萬億次?，F(xiàn)代計算機(jī)處理器在相對較短的時間內(nèi)解決了數(shù)萬億次計算。在具有單線程計算引擎的現(xiàn)代 PC 上執(zhí)行這些計算大約需要 11 天。
    1949 年，當(dāng)麥克亞當(dāng)發(fā)表其著作時，他根本無法使用現(xiàn)代計算機(jī)處理能力。作為點(diǎn)比較，ENIAC 代表了麥克亞當(dāng)時代計算的巔峰，在的情況下也需要幾十年才能完成這些計算。在 1949 年，計算所有可能的獨(dú)特二色排列根本不可能。
    CIE 1931 色度圖上顯示的可能發(fā)光效率（流明/瓦）（Schelle 與 MacAdam）
    CIE 定義了兩組顏色匹配函數(shù)用作標(biāo)準(zhǔn)觀察器。CIE1931 標(biāo)準(zhǔn)比色觀察儀基于限制為眼睛對向角 2o 的視場。施加2o限制是為了將圖像限制在眼睛內(nèi)的中央凹。中央凹包含密集的視錐細(xì)胞（顏色感受器），但沒有視桿細(xì)胞。
    CIE 1964 補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)比色觀測器基于匹配視場與眼睛的對角限制為 10oof 的實(shí)驗(yàn)。CIE 建議使用 CIE1964 函數(shù)，“只要需要與觀察者眼睛處大于約四度的對向角場的視覺顏色匹配相關(guān)性?！盵6] 顏色軌跡和圖 7 中所示的功效曲線是使用以下公式計算的：與圖 5 – 6所用的暴力方法相同。
    實(shí)際應(yīng)用應(yīng)確定在計算二色效率時使用哪個位點(diǎn)。大部分光包含在小點(diǎn)光源（移動設(shè)備、重點(diǎn)照明等）的應(yīng)用中，應(yīng)使用 CIE1931 軌跡。光分散在大面積上的應(yīng)用（LED 筒燈、洗墻燈等）應(yīng)使用 CIE1964 軌跡。
    功效和黑體模型
    與現(xiàn)代電子產(chǎn)品更相關(guān)的是沿著黑體曲線產(chǎn)生白光。用于創(chuàng)建上圖中所示輪廓的算法還存儲基因座上每個點(diǎn)的功效數(shù)據(jù)。從曲線上提取與特定相關(guān)色溫 (CCT) 相對應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)會產(chǎn)生有趣的結(jié)果（圖 8）。
    圖中包括光源 A 的 CIE 點(diǎn)源和 D65 白點(diǎn)。這些光源分別根據(jù)接近的 CCT（2857oK 和 6503oK）繪制。還包括 Nichia LED（NNSW208CT [7]，CCT 為 7924oK。所有點(diǎn)源的 CCT 均使用 McCamy 的 [8] 公式計算。
    功效、效率和 LED 散熱器設(shè)計
    此處提供的信息可用于更接近地估計 LED 燈具或背光設(shè)計中可能歸因于熱量的實(shí)際功率損耗。傳統(tǒng)上，保守的方法是假設(shè)施加到 LED 的功率 100% 都會產(chǎn)生熱量。這種方法可能會產(chǎn)生不良的設(shè)計要求，例如 LED 燈具散熱器對于所需的外殼來說太大。
    首先使用通常位于制造商數(shù)據(jù)表中的給定光譜密度計算 LED 的功效。我們的示例 LED（圖 2）的計算光學(xué)效率為 296.36 lm/W。除從制造商數(shù)據(jù)表中獲得的典型功效 (150.00 lm/W) 得出在 56 mW 電功率輸入時的凈功率效率為 50.61%。這些數(shù)字是使用 2.8V@20mA 的 LED 工作點(diǎn)計算的。
    假設(shè)照明設(shè)計中使用了 10 個 LED，總功率可計算為 560 mW。其中，50.61% 或 283 mW 轉(zhuǎn)化為光。能量守恒定律規(guī)定，任何能量都不能被創(chuàng)造和毀滅——只能被轉(zhuǎn)化。保守的假設(shè)是將剩余功率 (277 mW) 歸因于散熱器中耗散的熱量。相應(yīng)地調(diào)整散熱器的尺寸。
    與所有設(shè)計建議一樣，原型是無可替代的。在投入生產(chǎn)之前，在終應(yīng)用環(huán)境中對產(chǎn)品進(jìn)行徹底測試。
   在此示例中，傳輸至 LED 的 560 mW 功率中，有 283 mW 轉(zhuǎn)換為可見光。能量守恒定律規(guī)定剩余的能量必須轉(zhuǎn)化為其他東西。保守的方法是將剩余的能量歸因于熱量。