我們了解了無雜散動(dòng)態(tài)范圍 (SFDR) 規(guī)范的不同定義。SFDR 規(guī)范在處理通信系統(tǒng)時(shí)特別有用。例如，SFDR 的單音定義通常用于表征通信系統(tǒng)中使用的 A/D 轉(zhuǎn)換器的線性度。

在本文中，我們將了解如何確定無線電接收器中使用的 ADC 的 SFDR。此外，我們還將檢查此應(yīng)用的 ADC SNR 要求。我們首先回顧一下單音 SFDR。  

單音 SFDR

單音 SFDR 如圖 1 所示。該圖顯示了在 \(\omega_{in}\) 處具有單音輸入的假設(shè)電路的輸出。除了 \(\omega_{in}\) 處的所需輸出之外，輸出頻譜中還有幾個(gè)不同的頻率分量（雜散）。單音 SFDR 定義為所需信號(hào)幅度與目標(biāo)帶寬內(nèi)雜散的比率。該比率通常以 dB 表示。

圖1

SFDR 在接收機(jī)設(shè)計(jì)中可能很重要

圖 2 顯示了一個(gè)示例，其中 SFDR 的單音定義可用于表征系統(tǒng)線性性能。出于本文的目的，我們不需要詳細(xì)介紹此結(jié)構(gòu)中使用的模擬塊。您可以在本文中找到有關(guān)這些塊的更多信息。 

圖 2

上圖顯示了一個(gè)場景，其中天線接收到一個(gè)小的有用信號(hào)以及一個(gè)強(qiáng)帶內(nèi)阻塞信號(hào)。帶外干擾來自屬于我們打算接收的無線標(biāo)準(zhǔn)以外的無線標(biāo)準(zhǔn)的用戶。此類干擾通常會(huì)被接收器前端的波段選擇濾波器充分抑制。然而，帶內(nèi)干擾源的頻率更接近所需信號(hào)，并且通常在接收器鏈的末端被移除。因此，在圖 2 中，所需信號(hào)和帶內(nèi)阻塞信號(hào)都將下變頻到中頻(IF), \(f_{IF}\), 由 RF 混頻器。在 RF 混頻器的輸出端，我們處理的是低得多的頻率，我們可以更輕松地構(gòu)建一個(gè)相對(duì)高 Q 值的濾波器 BPF2。因此，根據(jù)所選的 IF 頻率，我們可以部分抑制帶內(nèi)干擾。 

然而，在圖 2 中，我們考慮的是壞的情況，我們假設(shè)所需信號(hào)和帶內(nèi)干擾信號(hào)從天線到 ADC 輸入的增益相同 (24 dB)。ADC 應(yīng)該能夠在不增加明顯失真的情況下將該輸入數(shù)字化?！癉SP 引擎”中的數(shù)字濾波器有望擺脫阻塞，只保留所需的信號(hào)。 

大阻塞會(huì)使 ADC 非線性，并導(dǎo)致頻率非常接近我們所需信號(hào)的雜散。這由圖 3 中的紫色組件描述。 

圖 3

如果接近所需信號(hào)的雜散足夠大，它可能會(huì)將系統(tǒng)信噪比 (SNR) 降低到不可接受的水平。因此，我們需要知道 ADC 可以產(chǎn)生的雜散。這就是單音 SFDR 量化的內(nèi)容。它使我們能夠評(píng)估 ADC 在存在大信號(hào)的情況下同時(shí)處理非常小的信號(hào)的能力。 

ADC SFDR 要求

讓我們看看如何確定圖 2 所示示例所需的 SFDR。我們假設(shè)我們的無線標(biāo)準(zhǔn)要求檢測(cè)小至 -99 dBm 的信號(hào)，并且天線可以拾取的帶內(nèi)阻塞為 -23分貝。通過圖 2 中的模擬塊，這兩個(gè)信號(hào)都將獲得相同的增益。從天線到 ADC 輸入的總增益可以有多大？假設(shè) ADC 滿量程電壓為 2 V，其輸入阻抗為 1000 Ω。我們通常使用分流電阻降低此阻抗，并將其與 RF/IF 系統(tǒng)的輸出阻抗相匹配。如圖 4 所示。

圖 4.圖片改編自RF and Baseband Techniques for Software Defined Radio。

在圖 4 中，RF/IF 系統(tǒng)的輸出阻抗為 50 Ω，一個(gè) 200 Ω 的電阻與 A/D 轉(zhuǎn)換器并聯(lián)放置。因此，變壓器的匝數(shù)比應(yīng)為 1:2，以實(shí)現(xiàn)“RF/IF 級(jí)”和“A/D 轉(zhuǎn)換器”之間的阻抗匹配。因此，ADC 輸入端的等效電阻約為 200 Ω。對(duì)于峰峰值等于 ADC 滿量程電壓 (2\(V_{pp}\)) 的正弦波，我們得到： 

\[P_{ADC}= \left ( \frac {V_{pp}}{2} \right ) ^2\times \frac {1}{2R}= \frac {1}{400}W\]
 

這是我們可以在 ADC 輸入端獲得的功率。就 dBm 而言，我們有

\[P_{ADC, dBm}=10log \frac {P_{ADC}}{1 mW}=10 log \frac {1000}{400} \approx +4 dBm\]
 

由于信號(hào)鏈中的模擬模塊可能有一些增益變化，我們考慮 3 dB 的增益裕度并假設(shè) ADC 輸入端的信號(hào)功率為4 dBm - 3 dB = +1 dBm。

天線可以接收到的信號(hào)是 -23 dBm。該信號(hào)被放大并在 ADC 輸入端產(chǎn)生允許功率 (+1 dBm)。因此，從天線到 ADC 輸入的增益應(yīng)為 24 dB。由于我們的無線標(biāo)準(zhǔn)要求檢測(cè)小至 -99 dBm 的信號(hào)，因此 ADC 輸入端的信號(hào)將為 -75 dBm。有了 ADC 輸入端的和信號(hào)電平，我們就可以計(jì)算出 ADC 的 SFDR。我們只需要對(duì)允許的失真分量的水平做出假設(shè)。假設(shè)失真分量應(yīng)比 ADC 輸入端出現(xiàn)的信號(hào)低 18 dB。如圖 5 所示。

圖 5

圖 5 顯示雜散功率應(yīng)小于 -93 dBm。因此，ADC SFDR 應(yīng)大于 94 dBc。請(qǐng)注意，上述分析假設(shè) ADC 之前的模擬模塊是理想的，不會(huì)產(chǎn)生任何失真分量。因此，在 ADC 輸入端，我們有一個(gè)天線拾取信號(hào)的放大版本（沒有失真分量）。 

ADC SNR 要求

 要計(jì)算所需的 ADC SNR，我們需要對(duì)接收器要求做出一些假設(shè)。假設(shè)我們的無線標(biāo)準(zhǔn)要求 ADC 輸入端的 SNR 約為 9 dB，以檢測(cè)具有可接受質(zhì)量的所需信號(hào)。換句話說，如果 SNR 低于 9 dB，我們就會(huì)有不可接受的誤碼率。因此，如圖 6 所示，ADC 輸入端的總噪聲功率應(yīng)小于 -84 dBm。

圖 6

確定 ADC SNR 的一種簡便方法是將其選擇得足夠低，以便模擬前端成為主要的噪聲來源。例如，我們可以假設(shè) ADC 產(chǎn)生的總噪聲功率比我們的無線標(biāo)準(zhǔn)允許的噪聲功率 (-84 dBm) 低 12 dB。因此，ADC 噪聲應(yīng)小于 -96 dBm（如圖 7 所示）。由于 ADC 的滿量程功率為 +4 dBm，其 SNR 應(yīng)大于 100 dB。我們將在下面看到使用 SNR 低得多的 ADC 是可能的。

圖 7

理論上，ADC 的采樣率 (\(f_{sample} \)) 可以低至其輸入信號(hào) (BW) 帶寬的兩倍。然而，如果我們選擇的 ADC 采樣率遠(yuǎn)大于其輸入帶寬的兩倍，我們可以應(yīng)用數(shù)字濾波（在 A/D 轉(zhuǎn)換之后）來提高 SNR。在這種情況下，數(shù)字濾波器會(huì)抑制所需頻帶之外的噪聲。由過采樣機(jī)制（連同數(shù)字濾波）引起的 SNR 增加通常稱為“過程增益”。可以證明過程增益由下式給出：

\[過程 \:Gain = 10 log \left ( \frac {f_{sample}}{2BW} \right )\]

例如，如果 BW=30 kHz 并且我們選擇 \(f_{sample}\)=65 MSPS，則 SNR 將提高 30.34 dB。假設(shè)圖 2 中的 ADC 使用的采樣率遠(yuǎn)大于所需通道帶寬的兩倍，因此我們的過程增益約為 30 dB。這會(huì)將 ADC SNR 要求從 100 dB 放寬到 70 dB。 

請(qǐng)注意，上述分析假設(shè) ADC 噪聲遠(yuǎn)小于模擬模塊產(chǎn)生的噪聲。如果 ADC 噪聲不可忽略，我們將不得不處理更復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。請(qǐng)參閱本書第 3.3.5.3 節(jié)中的示例，該示例計(jì)算所需的 ADC SNR，但不假設(shè)模擬前端是主要的噪聲貢獻(xiàn)者。        

結(jié)論

在本文中，我們研究了通信系統(tǒng)中使用的 ADC 的 SNR 和 SFDR 要求。SFDR 規(guī)格決定了 ADC 在存在大信號(hào)的情況下同時(shí)處理非常小的信號(hào)的能力。對(duì)于此處討論的示例，ADC SFDR 應(yīng)大于 94 dB。對(duì)我們的無線標(biāo)準(zhǔn)要求做出一些假設(shè)，我們獲得了 70 dB 的 ADC SNR。請(qǐng)務(wù)必注意，根據(jù)系統(tǒng)要求，這兩個(gè)規(guī)格之一（ADC SNR 或 SFDR）可能是限制因素。