摘要：高端工業(yè)和醫(yī)學(xué)應(yīng)用需要在整個溫度范圍提供±1°C至±0.1°C,甚至更高的溫度測量，并且價格合理、功耗較低。此類應(yīng)用的測溫范圍（-200°C至+1750°C）通常需要使用熱電偶和鉑電阻溫度（RT）檢測器，即PRTD.

　　引言

　　工業(yè)和醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，如果在-200°C至+800°C溫度范圍內(nèi)對溫度測量的和可重復(fù)性要求非常高，選擇鉑電阻溫度（RT）檢測器，即PRTD.鉑元素非常穩(wěn)定，且不容易腐蝕或氧化。鎳、銅及其它金屬也可用于RTD,但這些材料的穩(wěn)定性或可重復(fù)性不如鉑，所以應(yīng)用并不普遍。

　　隨著PRTD標(biāo)準(zhǔn)（例如歐洲的IEC 60751和美國的ASTM 1137）的演進，開始允許系統(tǒng)之間互換傳感器，只要滿足傳感器容限和溫度系數(shù)的要求?；谶@些標(biāo)準(zhǔn)，傳感器很容易由相同或不同制造商的傳感器所替代，對系統(tǒng)稍加修改或校準(zhǔn)即可滿足額定指標(biāo)要求。

　　PRTD基礎(chǔ)

　　三種常見的PRTD包括PT100、PT500和PT1000,0°C下分別呈現(xiàn)100Ω、500Ω和1000Ω阻值。也有成本稍高的大阻值傳感器，例如PT10000.PT100曾經(jīng)非常流行，但目前趨勢是使用阻值更高的傳感器，以稍高或同等成本提供更高的靈敏度和分辨率。典型代表是PT1000,0°C下的電阻值為1kΩ。

　　Vishay®、JUMO Process Control等多家廠商可提供標(biāo)準(zhǔn)SMD尺寸（類似于表貼電阻封裝）的PRTD,價格通常不到1美元，具體取決于電阻值、尺寸大小和容限。此類器件大幅降低了溫度傳感器成本，并為設(shè)計人員提供在任何印制板（PCB）上PRTD替代產(chǎn)品的靈活性。以下電路采用了比較常見的高性價比PTS1206,是由Vishay Beyschlag提供的1000Ω PRTD?.PRTD傳統(tǒng)測量方法是采用電流源激勵，如圖1所示？.

圖1. PRTD可采用4線（a）、3線（b）或2線（c）接口檢測溫度。每種設(shè)計均向ADC （這里為MAX1403）提供差分信號。

　　遠端測量且采用不同引線時，圖1a所示4線（開爾文連接）架構(gòu)可以獲得的測量結(jié)果。這種方法中，電流承載線與測量線完全獨立。該配置中，OUT1為PRTD提供200?A電流，OUT2保持浮空。對于RTD沒有安裝在ADC附近的大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用，由于每根引線都會增加系統(tǒng)成本，引發(fā)可靠性問題，所以更傾向于使用較少的引線。

　　如果引線相似，圖1b所示3線溫度檢測技術(shù)更經(jīng)濟，且讀數(shù)準(zhǔn)確。這也是其得到普遍使用的原因。MAX1403 ADC的兩個匹配電流源抵消了引線電阻的IR誤差。OUT1和OUT2均源出200?A電流。

　　圖1c所示2線技術(shù)為經(jīng)濟，但只用于已知引線寄生電阻且電阻固定不變的場合。通常利用微處理器或DSP的內(nèi)部計算對引線的IR誤差進行補償。由于PT1000 PRTD較高的阻值，受引線電阻的影響較小，同時也降低了自身發(fā)熱產(chǎn)生的誤差，所以，即使采用2線配置也能直接連接ADC.

　　MAX11200 ADC可以采用不同類型的PRTD,表1列出了該ADC的部分重要特性。

表1. MAX11200的主要技術(shù)指標(biāo)

　　作為電流激勵的替代方案，可以采用高電壓源激勵PRTD.對于較高阻值的PRTD,電壓激勵更合適，可以利用ADC的電壓基準(zhǔn)為PRTD提供偏壓。PRTD可直接連接到ADC,ADC基準(zhǔn)通過一個高電阻提供PRTD偏置電流（圖2）。ADC即可以高比例測量溫度。

圖2. 該電路采用電壓激勵，非常適合配合高阻值PRTD工作。

　　假設(shè)引線電阻的量級遠低于RA和RT,可采用下式計算：

　　VRTD = VREF × （RT/（RA + RT）） （式1）

　　式中，RA為限流電阻；RT為t°C時的PRTD電阻；VRTD為PRTD電壓；VREF為ADC基準(zhǔn)電壓。同時：

　　VRTD = VREF × （AADC/FS） （式2）

　　式中，AADC為ADC輸出編碼，F(xiàn)S為ADC的滿幅編碼（即，對于單端配置的MAX11200,為223-1）。合并式1和2:

　　RT = RA × （AADC/（FS - AADC）） （式3）

　　從式3可知，RA必須滿足RT指標(biāo)規(guī)定的要求。

　　PRTD選擇和誤差分析

　　引線電阻引起的誤差

　　由于PRTD為電阻傳感器，它與控制板之間連線的任何電阻都會增大誤差，如圖3所示。

圖3. 2線檢測技術(shù)中，引線的IR壓降會在ADC產(chǎn)生誤差。

　　為了估算2線電路中的誤差，將連接線總長與美國線規(guī)（AWG）銅線的"電阻/英尺"值相乘，如表2所示。

表2. 線規(guī)電阻

　　舉例說明，假設(shè)采用2根3英尺長的AWG 22導(dǎo)線連接PRTD,引線電阻RW為：

　　RW = 2 × （3ft.） × （0.0161Ω/ft.） = 0.1Ω （式4）

　　引線造成的溫度讀數(shù)誤差為TWER,其中TWER = RW/S,S為平均PRTD靈敏度。

　　對于PT100 （PTS 1206,100Ω）器件？,平均靈敏度S = 0.385Ω/°C,因此：

　　TWER = RW/0.385 = 0.26°C （式5）

　　對于PT1000 （PTS 1206,1000Ω）器件？,平均靈敏度S = 3.85Ω/°C,因此：

　　TWER = RW/3.85 = 0.026°C （式6）

　　根據(jù)IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)，對于 PT1000,TWER = 0.026°C,比CLASS F0.3的±0.30°C容限要求低一個數(shù)量級。這意味著PT1000可直接采用3英尺長的2線配置，無需任何引線補償方法。而PT100,TWER為0.26°C,與±0.30°C容限相當(dāng)，在大多數(shù)高應(yīng)用中，這一誤差水平不可接受。從本例可以看出，大阻值PRTD在2線電路中的優(yōu)勢。

　　PRTD自熱引起的誤差

　　PRTD的另一個誤差源是激勵電流通過RTD元件時，傳感器本身產(chǎn)生的熱量。激勵電流流過RTD電阻，產(chǎn)生測量電壓。為了使輸出電壓高于ADC的電壓噪聲電平，應(yīng)保持足夠高的激勵電流；而激勵電流產(chǎn)生的功耗會使溫度傳感器的溫度升高，導(dǎo)致RTD電阻升高，使其高于實測溫度下的電阻值。利用制造商數(shù)據(jù)手冊提供的封裝熱阻，可以計算出RTD功耗引起的溫度誤差。利用下式計算自熱引起的溫度誤差（TTERR,單位為°C）：

　　TTERR = IEXT? × RT × KTPACK （式7）

　　式中，IEXT為流過電阻檢測元件的激勵電流；RT為當(dāng)前溫度T°C下的PRTD電阻；KTPACK為自熱誤差系數(shù)（0.7°C/mW）？.

　　圖2中的限流電阻RA由式7的TERR和測量系統(tǒng)使用的基準(zhǔn)電壓（VREF = 3V）確定，表3列出了100Ω PTS 1206和1000Ω PTS 1206的RA.

表3. 溫度誤差計算

　　對于100Ω PTS 1206,采用RA = 8.2kΩ；對于1000Ω PTS 120,采用RA = 27.0kΩ。兩種情況下，溫度誤差TERR均介于0.025°C和0.029°C之間，比CLASS F0.3的±0.30°C容限低一個數(shù)量級。顯而易見，平均激勵電流IEXT100和IEXT1000在表3所示的溫度范圍內(nèi)非常穩(wěn)定。

　　從表3還可以看出，RT100和RT1000產(chǎn)品的激勵電流相差非常大：IEXT1000 = 108?A,IEXT100 = 362.4?A.由于RT1000的激勵電流不到RT100電流的三分之一，所以RT1000比RT100更適合低功耗（便攜式）儀器。RA電阻應(yīng)為金屬薄膜電阻，為±0.1%或更好，額定功率至少1/4W,須具有低溫度系數(shù)。為確保RA電阻滿足設(shè)計要求，應(yīng)選擇廠商的產(chǎn)品。

　　PRTD線性誤差

　　PRTD近似于線性特性，根據(jù)溫度范圍和其它條件的不同，通過計算PRTD電阻在-20°C至+100°C溫度范圍的變化，進行線性逼近：

　　R（t） ≈ R（0）（1 + T × a） （式8）

　　R（t）為t°C下的PRTD電阻；R（0）為0°C下的PRTD電阻；T為PRTD溫度，單位為°C;按照IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)，常數(shù)a為0.00385Ω/Ω/°C （本例中，a = 0.00385Ω/Ω/°C實際上定義為0°C至100°C之間的平均溫度系數(shù)）？.

　　基于式8的PRTD計算如表4所示。

表4. -20°C至+100°C溫度范圍下的PRTD計算

　　表4中，RRTD1000 Lin欄的數(shù)據(jù)是根據(jù)式8的線性逼近。RRTD1000 Nom按照制造規(guī)范EN 60751:2008列出了標(biāo)稱PTS 1206Ω至1000Ω的電阻值；線性誤差（Err）列出了規(guī)定溫度范圍的線性誤差值，均在±0.15%以內(nèi)，優(yōu)于PTS 1206 CLASS F0.3的容限（±0.30°C）。

　　按照表4,利用MAX11200 ADC （圖2）進行實測的結(jié)果顯示：溫度誤差仍保持在CLASS F0.3的誤差限制以內(nèi)。對于更寬范圍和更高的溫度測量，PRTD測溫標(biāo)準(zhǔn)（EN 60751:2008）定義了鉑電阻隨溫度變化的非線性數(shù)學(xué)模型，稱為Callendar-Van Dusen方程。

　　在0°C至+859°C溫度范圍，線性方程需要基于下式中的兩個系數(shù)：

　　R（t） = R（0）（1 + A × t + B × t?） （式9）

　　在-200°C至0°C溫度范圍：

　　R（t） = R（0）[1 + A × t + B × t? + （t - 100）C × t?] （式10）

　　式中，R（t）為t°C下的PRTD電阻；R（0）為0°C下的PRTD電阻；t為PRTD溫度，單位為°C.式9和式10中，A、B、C為RTD制造商提供的校準(zhǔn)系數(shù)，如IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：

　　A = 3.9083 × 10 - 3°C-1

　　B = - 5.775 × 10 - 7°C-2

　　C = - 4.183 × 10 - 12°C-4

　　從式8可以看出，溫度超出0°C至+200°C范圍時，非線性誤差增大（圖4,粉色曲線）。利用式9 （藍色曲線），可以將超低溫度下的誤差降至可以忽略不計的水平。

圖4. PRTD線性誤差隨溫度變化的關(guān)系曲線，利用式8 （粉色曲線）和式9 （藍色曲線）計算得到。

　　圖5是對圖4較窄溫度范圍曲線的放大。采用式8時，較小溫度范圍（-20°C至+100°C）內(nèi)的誤差保持在±0.15%以內(nèi)；采用式9時，這些誤差可以忽略不計。在較寬的溫度范圍（-200°C至+800°C）內(nèi)進行高測量時，需要利用式9、式10進行線性化處理（有關(guān)算法在后續(xù)文章討論）。

圖5. 圖4的放大視圖，為兩條曲線相交區(qū)域。

　　MAX11200的測試分辨率

　　MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC,適合寬動態(tài)范圍、高分辨率（無噪聲）的低功耗應(yīng)用。利用這款A(yù)DC,可以由下面的式11和式12計算得到圖2所示電路的溫度分辨率：

　　RTLSB = （VREF × （TCMAX - TCMIN））/（FS × （VRTMAX - VRTMIN）） （式11）

　　RTNFR = （VREF × （TCMAX - TCMIN））/（NFR × （VRTMAX - VRTMIN）） （式12）

　　式中，RTLSB為PRTD 1 LSB的分辨率；RTNFR為PRTD無噪聲分辨率（NFR）；VREF為基準(zhǔn)電壓；T°CMAX為測量溫度；T°CMIN為測量溫度；VRTMAX為PRTD在測量溫度下的壓降；VRTMIN為PRTD在測量溫度下的壓降；FS為MAX11200采用單端配置時的ADC滿量程編碼（223-1）；NFR為MAX11200采用單端配置時的無噪聲分辨率（10sps時為220-1）。

　　表5列出了利用式11和式12計算的PTS1206-100Ω和PTS1206-1000Ω測量分辨率。

表5. 溫度測量分辨率

　　表5為-55°C至+155°C溫度范圍內(nèi)，°C/LSB誤差和°C/NFR誤差的計算值。無噪聲分辨率（NFR）表示ADC能夠區(qū)分的溫度值。如果RTNFR1000為0.007°C/NFR,給定溫度范圍的分辨率無疑優(yōu)于0.05°C,遠遠滿足大多數(shù)工業(yè)、醫(yī)療應(yīng)用要求。

　　此類應(yīng)用中，對ADC要求的另一考慮是不同溫度點對應(yīng)的電壓水平，如表6所示。一行顯示PRTD100和PRTD1000的差分輸出電壓范圍。右側(cè)一組公式計算MAX11200 ADC的無噪聲分辨率。

表6. 圖6中ADC的溫度測量范圍

　　注意，PRTD應(yīng)用中輸出信號的總范圍大約82mV.MAX11200具有極低的輸入?yún)⒖荚肼暎?0sps采樣率下570nV,在210°C量程范圍可提供0.007°C的無噪聲分辨率。

圖6. 本文用于測量溫度的高數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（DAS）框圖?；贛AX11200 ADC （圖3）的DAS包括簡單校準(zhǔn)和線性化處理功能。

　　如圖6所示，MAX11200的GPIO1引腳設(shè)置為輸出，控制繼電器校準(zhǔn)開關(guān)，選擇固定RCAL電阻或PRTD.這種多功能性提高了系統(tǒng)，并減少RA和RT初始值的計算需求。

　　結(jié)論

　　近幾年，隨著PRTD價格的下降、封裝尺寸的減小，這類器件已廣泛用于高溫度檢測。溫度檢測系統(tǒng)中，如果ADC和表貼PRTD直接連接，則要求使用低噪聲ADC （例如MAX11200）。PRTD和ADC相結(jié)合，提供理想用于便攜式測試設(shè)備的溫度測量方案。這一組合具有高性能和高成效。

　　MAX11200較高的無噪聲分辨率、內(nèi)部緩沖器和GPIO驅(qū)動器，可直接連接到高靈敏度PRTD （如PT1000），無需額外的儀表放大器或?qū)Ｓ秒娏髟?。更少的接線、更低的溫度誤差進一步降低了系統(tǒng)復(fù)雜度和成本，使設(shè)計人員能夠在長達2米的距離使用2線接口配置。