直流變換器分為并聯(lián)直流變換器和非并聯(lián)直流變換器兩種。并聯(lián)直流變換器采用先進(jìn)的高頻脈寬調(diào)制邊緣諧振技術(shù)，使效率得到了極大提高。整機(jī)具有穩(wěn)壓高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、輸出雜音低、抗干擾能力強(qiáng)、工作溫度范圍寬等特點(diǎn)。面板上的中文液晶可顯示本電源模塊的工作狀態(tài)，也可直觀顯示電壓電流等數(shù)據(jù)；模塊的各種保護(hù)功能齊全；模塊內(nèi)置均充、浮充切換電路，并可選擇手動(dòng)或自動(dòng)控制。監(jiān)控接口可監(jiān)測(cè)模塊工作狀態(tài)，可進(jìn)行開關(guān)機(jī)控制，均浮充控制，并配有自動(dòng)均流總線接口，均充總線接口。智能機(jī)型配有RS485接口，可與配套監(jiān)控模塊、PC機(jī)、PLD等其它智能設(shè)備連接，完成遠(yuǎn)端監(jiān)控，實(shí)現(xiàn)電源系統(tǒng)四遙功能。本文以Buck-Boost直流變換器為例來(lái)討論其建模，并用SG3525對(duì)其進(jìn)行控制。該方法也可類推到其他類型的開關(guān)變換器。

　　1 Buck-Boost直流變換器的工作原理及建模分析

　　1.1 工作原理

　　Buck/Boost變換器：也稱升降壓式變換器，是一種輸出電壓既可低于也可高于輸入電壓的單管不隔離直流變換器，但其輸出電壓的極性與輸入電壓相反。Buck/Boost變換器可看做是Buck變換器和Boost變換器串聯(lián)而成，合并了開關(guān)管。Buck/Boost變換器也有CCM和DCM兩種工作方式，開關(guān)管Q也為PWM控制方式。

　　Buck-Boost直流變換器的主電路拓?fù)淙鐖D1所示，主電路由全控型器件Q、濾波電感L、濾波電容C、續(xù)流二極管和負(fù)載R組成。全控型器件Q的控制信號(hào)如圖2所示。

　　為分析穩(wěn)態(tài)特性，簡(jiǎn)化推導(dǎo)公式的過(guò)程，特作如下假定：全控型器件、二極管、電感、電容均是理想元件。輸出電壓中的紋波電壓與輸出電壓的比值小到允許忽略。下面將分別討論電感電流連續(xù)下處于不同開關(guān)狀態(tài)時(shí)工作原理。TS為開關(guān)周期；d為占空比。在0~dTS時(shí)段：電流流過(guò)電感，電感兩端呈現(xiàn)正電壓uL=ui,在該電壓作用下輸出濾波電感中電流iL線性增長(zhǎng)，電感在儲(chǔ)能。在dTS~TS時(shí)段：電感釋放磁場(chǎng)能，電感中電流iL線性衰減。利用穩(wěn)態(tài)條件下電感兩端電壓在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)平均值為零的基本原理，在電感電流連續(xù)的條件下，可以推導(dǎo)出輸出、輸入電壓比與開關(guān)通斷時(shí)間的占空比間的關(guān)系為：

　　通過(guò)改變開關(guān)管的占空比d可以控制輸出平均電壓的大小[1],即實(shí)現(xiàn)升壓和降壓功能。當(dāng)0<d<1/2時(shí)為降壓，當(dāng)1/2<d<1時(shí)為升壓。

　　1.2 建模分析

　　在建模之前作如下假設(shè)：交流小信號(hào)的頻率應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于開關(guān)頻率（低頻假設(shè)）；變換器的轉(zhuǎn)折頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于開關(guān)頻率（小紋波假設(shè)）；電路中各變量的交流分量的幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于相應(yīng)的直流分量（小信號(hào)假設(shè)）。DC-DC變換器的建模方法較多，這里采用狀態(tài)空間平均法。為化簡(jiǎn)模型，需要忽略開關(guān)頻率及其邊帶、開關(guān)頻帶諧波與其邊帶，引入開關(guān)周期平均算子的定義

　　式中，x（t）是DC/DC變換器中某電量；TS為開關(guān)周期，TS=1/fS.對(duì)電壓、電流等電量進(jìn)行開關(guān)周期平均運(yùn)算，將保留原信號(hào)的低頻部分，而濾除開關(guān)頻率分量、開關(guān)頻率諧波分量及其邊頻分量[3].建模步驟如下：

　?。?）分階段列寫狀態(tài)方程及求平均變量

　　在0≤t≤dTS時(shí)段內(nèi)，開關(guān)管Q處于導(dǎo)通狀態(tài)，二極管VD處于截至狀態(tài)，ug-Q-L回路導(dǎo)電，電感L充磁。電容C對(duì)負(fù)載R供電。其中TS為開關(guān)周期，此時(shí)電路拓?fù)溆腥缦聽(tīng)顟B(tài)方程：

　　式（5）對(duì)應(yīng)的矩陣方程為：

　　（2）分離擾動(dòng)并線性化

　　對(duì)電路狀態(tài)方程引入小信號(hào)擾動(dòng)，消去穩(wěn)態(tài)分量和二次項(xiàng)分量，得到交流小信號(hào)狀態(tài)方程：

　　（3）求解系統(tǒng)傳遞函數(shù)

　　由上面所得到的交流小信號(hào)狀態(tài)方程可以分別求得Buck-Boost直流變換器從輸入到輸出的傳遞函數(shù)為：

　　2  Buck-Boost直流變換器的閉環(huán)控制

　　組建閉環(huán)控制系統(tǒng)需要該變換器從控制到輸出的傳遞函數(shù)，由式（11）看出，S平面中存在右半平面的零點(diǎn)，使得系統(tǒng)成為非相位系統(tǒng)。但其零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率在高頻段，可利用超前-滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行校正。Buck-Boost直流變換器的閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。其中Gud（s）為式（11），Gm（s）為PWM脈寬調(diào)制器的傳遞函數(shù)，H（s）表示反饋分壓網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，Gc（s）為補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。此系統(tǒng)各部分的傳遞函數(shù)為

　　為保證閉環(huán)系統(tǒng)有一定的相位裕量和增益裕量，利用有源RC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成如圖4所示的超前-滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。

　　其傳遞函數(shù)為：

　　3 設(shè)計(jì)實(shí)例與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　實(shí)驗(yàn)原理圖如圖5所示。電路參數(shù)：開關(guān)管選用IRFP460LC,二極管選用MUR1560,輸入電壓ug=40 V,占空比d=1/3,輸出電壓u0=20 V,濾波電感L=1 mH,濾波電容C=1 000 μF,負(fù)載電阻R=20 Ω，開關(guān)頻率fs=45 kHz.PWM調(diào)制器鋸齒波幅度Vm=1.93 V,參考電壓Vref=2.0 V,驅(qū)動(dòng)為M57962L,超前-滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)電路利用SG3525內(nèi)部的誤差放大器加電阻、電容組成。其階躍響應(yīng)曲線如圖6所示，當(dāng)電源電壓擾動(dòng)在10~75 V變化時(shí)，輸出電壓保持20 V不變；負(fù)載在5 Ω~2 kΩ變化時(shí)，輸出電壓仍保持20 V不變。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，根據(jù)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)出的控制器組建的系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和抗輸入電壓、負(fù)載擾動(dòng)的性能，進(jìn)而說(shuō)明數(shù)學(xué)模型具有合理性。

　　本文分析了CCM Buck-Boost直流變換器的工作原理，采用狀態(tài)空間平均法對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，為保證閉環(huán)系統(tǒng)有一定的相位裕量和增益裕量，采用有源的超前滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型和控制方法具有合理性。